Dugang pa sa mga tipik: kahulugan, mga lagda, ug mga ehemplo sa mga buluhaton

Usa sa labing lisud nga sa pagsabut sa estudyante mao ang mga lain-laing mga mga buhat uban sa yano nga mga tipik. Kini mao ang tungod sa kamatuoran nga ang mga bata mas lisud sa paghunahuna sa tiningob, ug gipusil, sa pagkatinuod, alang kanila kini ug tan-awa. Busa, pagpresentar sa materyal, ang mga magtutudlo sa kasagaran modangop sa pagsusama, ug pagpatin-aw sa dugang ug pagkuha sa mga tipik nga literal sa mga tudlo. Bisan tuod walay mga lagda ug mga kahulugan dili mahimo sa bisan unsa nga leksyon sa eskwelahan matematika.

nag-unang mga konsepto

Sa dili pa kamo magsugod sa bisan unsa nga aksyon uban sa mga tipik, kini mao ang advisable sa pagkat-on sa usa ka pipila ka mga nag-unang mga depinisyon ug mga lagda. Sa sinugdan, kini mao ang importante nga makasabut nga ang maong usa ka tipik. Sa ubos kini nasabtan sa usa ka gidaghanon nga nagrepresentar sa usa o labaw pa nga mga yunit sa shares. Pananglitan, kon ang usa ka tinapay pagaputlon ngadto sa 8 mga bahin, ug 3 hiwa nga gibutang sa sa pinggan, ug kabubut-on unya 3/8 tipik. Ug sa kini nga sinulat nga kini usa ka yano nga tipik, diin ang gidaghanon sa mga bahin - ang ihapán, ug sa ilalum niini - sa denominator. Apan kon kini nahisulat ingon nga 0,375, kini mahimo nga usa ka decimal.

Dugang pa, yano nga mga tipik nga gibahin ngadto sa regular, dili regular ug mixed. Ang kanhi naglakip sa tanan nga mga, ang ihapán nga mao ang dili kaayo kay sa denominator. Kon sa sukwahi, ang denominator mao ang dili kaayo kay sa ihapán, kini sayop nga tipik. Sa kaso sa atubangan sa husto nga bili integer maghisgot bahin sa nagkasagol nga mga numero. Busa, ang tipik 1/2 - matarung, ug 7/2 - dili. Ug kon kini nahisulat diha sa porma sa usa ka 3 ^_1/2, nan kini mahimong nga sinaktan.

Aron sa paghimo niini nga mas sayon nga makasabut sa unsa ang mga Dugang pa sa mga tipik, ug sa sayon nga dad-on kini gikan, kini mao ang importante nga hinumduman sa mga nag-unang mga tipik kabtangan. Niini diwa mao ang sama sa mosunod. Kon ang ihapán ug denominator modaghan pinaagi sa maong gidaghanon, ang tipik dili mag-usab. kabtangan Kini nga nagtugot kaninyo sa paghimo sa yano nga mga aksyon uban sa komon ug uban pang mga tipik. Sa pagkatinuod, kini nagpasabot nga 1/15 ug 3/45, sa pagkatinuod, sa usa ug sa mao usab nga gidaghanon.

Dugang pa sa mga tipik uban sa sama nga denominator

Pagbuhat niini sa kasagaran dili hinungdan sa daghan nga kalisud. Dugang pa sa mga tipik sa niini nga kaso kaamgid kaayo sa usa ka susama nga epekto sa integers. denominator Ang nagpabilin nga wala mausab, ug ang mga numerators mga lamang dugang pa sa tingub. Pananglitan, kon kamo kinahanglan aron sa pagdugang sa tipik 2/7 ug 3/7, nan, ang solusyon sa problema sa eskwelahan sa usa ka notebook mahimong sama niini:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Dugang pa, kini nga mga Dugang pa sa mga tipik sa mahimong mipasabut sa usa ka yano nga panig-ingnan. Dad-a ang naandan nga apple ug giputol, alang sa panig-ingnan, ngadto sa 8 mga bahin. Itapion sa gilain unang 3 ka bahin, ug unya sa pagdugang sa laing 2. Ingon sa usa ka resulta, sa kopa nga base sa 5/8 sa tibuok apple. Aritmetik tahas sa iyang kaugalingon gitala, ingon sa gipakita sa ubos:

3/8 + 2/8 = (3 + 2) / 8 = 5/8.

Dugang pa sa mga tipik sa nagkalain-laing denominators

Apan sa kasagaran adunay mas komplikado nga mga buluhaton diin kamo kinahanglan nga nipilo sa tingub, alang sa panig-ingnan, 5/9 ug 3/5. Dinhi ug didto ang mga una sa pagkakomplikado sa mga operasyon sa mga tipik. Human sa Dugang pa sa maong mga numero nagkinahanglan og dugang nga kahibalo. Karon sa bug-os nga gikinahanglan sa paghinumdom sa ilang mga nag-unang mga kabtangan. Sa pagpilo sa usa ka tipik sa panig-ingnan, alang sa usa ka pagsugod nga ilang gikinahanglan nga mikunhod ngadto sa usa ka komon nga denominator. Sa pagbuhat niini, dumaghan kamo lamang 9 ug 5 sa tingub, ang ihapán "5" gipadaghan sa 5, ug "3", sa tinagsa, 9. Busa, bisan pilo ang maong mga tipik: 25/45 ug 27/45. Karon lamang nagpabilin aron sa pagdugang sa mga numerators ug pagkuha sa usa ka tubag 52/45. Sa usa ka piraso sa papel motan-aw sama sa panig-ingnan niini:

5/9 + 3/5 = (5 x 5) / (9 x 5) + (3 x 9) / (5 x 9) = 25/45 + 27/45 = (25 + 27) / 45 = 52 / ₄₅ = 1 ^7/45.

Apan sa Dugang pa sa mga tipik sa denominators maong wala magkinahanglan og usa ka yano nga pagpadaghan sa gidaghanon sa ubos sa linya. Una, tan-awon alang sa labing ubos nga common denominator. Pananglitan, ingon nga alang sa mga tipik 2/3 ug 5/6. Alang kanila kini mahimo nga ang gidaghanon 6. Apan dili sa kanunay ang tubag mao ang klaro. Sa kini nga kaso, kini mao ang bili sa paghinumdom sa pagmando sa pagpangita sa labing ubos komon sa daghang (abbreviated ingon nga NOC) sa duha ka mga numero.

Kini nagtumong sa sa labing ubos komon sa daghang sa duha ka integers. Sa pagpangita niini, gibutang sa matag usa sa mahimong sinugdanan pagpaburot. Karon isulat ang mga nga sa labing menos makausa sa matag numero. Padaghanon ko sila sa tingub, ug sa pagkuha sa mao usab nga denominator. Sa pagkatinuod, kini motan-aw sa usa ka gamay nga mas sayon.

Pananglitan, kini gikinahanglan aron sa pilo tipik 4/15 ug 1/6. Busa, 15 ang nakuha pinaagi sa pagpadaghan prime numero 3 ug 5, ug unom ka - duha o tulo ka. Busa, ang NOC alang kanila nga 5 x 3 x 2 = 30 Karon, pinaagi sa pagbahin 30 pinaagi sa denominator sa unang tipik, kita makabaton sa iyang ihapán butang - 2. Usa ka ikaduha nga tipik kay kini mao ang gidaghanon 5. Busa, kini nagpabilin aron sa pagdugang sa ordinaryo nga tipik 8/30 5/30 ug 13/30 ug pagkuha sa usa ka tubag. Ang tanan nga kaayo nga mga walay-pagtagad. Sa notebook, kini kinahanglan nga ang mga buluhaton nga gisulat ingon nga:

4/15 + 1/6 = (4 x 2) / (15 x 2) + (1 x 5) / (6 x 5) = 8/30 + 5/30 = 13/30.

NOC (15, 6) = 30.

Dugang pa sa nagkasagol nga numero

Karon nga ikaw nasayud sa tanan nga mga nag-unang mga teknik sa mga Dugang pa sa mga tipik, nga kamo mahimo sa pagsulay sa imong kamot sa mas komplikado nga mga ehemplo. Ug kini mahimong nga sinaktan numero, nga nagtumong sa usa ka tipik sa niini nga matang 2 ^_2/3. Dinhi, sa atubangan sa tukma nga tipik gihaw-as integer bahin. Ug daghan ang naglibog sa diha nga sa pagbuhat sa mga buhat sa maong mga numero. Sa pagkatinuod, kini paggamit sa tanan nga mga sama nga mga lagda.

Sa pilo sa taliwala sa usa ka nagkasagol nga gidaghanon, gilain stacked ug sa tibuok sa mga tukma nga tipik. Ug unya sa pag-summarize niini nga mga duha ka mga resulta. Sa praktis, ang tanan mao ang mas sayon, kini mao ang bili lang sa usa ka gamay nga buhat sa gawas. Pananglitan, diha sa buluhaton nagkinahanglan sa maong mga gipilo nga sinaktan numero 1 ^_1/3 ug 4 sa ^_2/5. Sa pagbuhat niini, una pilo 1 ug 4 - 5 unya summarize sa 1/3 ug 2/5, sa paggamit sa mga teknik sa pagdala ngadto sa labing ubos nga common denominator. Ang solusyon nga 11/15. Usa ka katapusan nga tubag - sa usa ka 5 ^_11/15. Sa usa ka notebook sa eskwelahan kini tan-awon sa daghan nga mubo-mubo;

_{^{1 1/3 + 4 2/}} 5 = (1 + 4) + (1/3 + 2/5) = 5 + 5/15 + 6/15 = 5 + 11/15 = 5 11/15 .

Dugang pa sa decimals

Dugang pa sa komon nga mga tipik, ug decimals didto. Sila, sa sulagma, mao ang daghan nga mas lagmit nga mahitabo sa kinabuhi. Kay sa panig-ingnan, ang bili diha sa tindahan sa kasagaran tan-awon sama niini: 20.3 ruble. Kini mao ang tukma ang tipik. Siyempre, kini nga mga makadugang sa usa ka daghan nga mas sayon kay sa ordinaryo. Batakan, ikaw lang kinahanglan nga ibutang sa komon nga gidaghanon 2, nga mas importante, sa husto nga dapit sa pagbutang sa usa ka comma. Kini mao ang dapit diin ang mga kalisdanan motungha.

Pananglitan kini nagkinahanglan gipilo sa maong mga decimals 2.5 ug 0,56. Sa pagbuhat niini sa husto nga paagi, kamo kinahanglan nga sa unang finish sa katapusan sa zero, ug ang tanan mahimong lino nga fino nga.

2,50 + 0,56 = 3,06.

Kini mao ang importante nga masayud nga sa bisan unsa nga decimal tipik mahimong makabig ngadto sa usa ka yano, apan dili sa bisan unsa nga yano nga tipik mahimong gisulat ingon nga usa ka decimal. Busa, sa atong panig-ingnan 2.5 = ₂ ^1/2 = 0.56 ug 14/25. Apan kini tipik nga ingon sa 1/6, mao lamang ang gibana-bana nga katumbas sa 0,16667. Ang sama nga kahimtang uban sa ubang mga susama nga mga numero - 2/7, 1/9 ug sa ingon sa.

konklusyon

Daghang mga estudyante sa wala makasabut sa mga praktikal nga dapit sa kilid sa operasyon uban sa mga tipik, nagtumong sa niini nga hilisgutan diha sa usa ka slipshod nga paagi. Apan, sa labaw nga senior klase sa mga nag-unang mga kahibalo motugot click ingon nuts komplikado mga panig-ingnan uban sa logarithms ug pagpangita naggumikan. Nga mao ang ngano nga adunay usa ka panahon nga maayo nga makasabut sa operasyon uban sa mga tipik, mao nga kamo dili mopaak sa imong siko sa kapakyasan. Human sa tanan, halos usa ka magtutudlo sa high school mobalik ngadto sa niini, na mahuman, hilisgutan. Sa bisan unsa nga estudyante sa high school kinahanglan nga makahimo sa pagbuhat sa niini nga mga pagbansay-bansay.