Mga linya sa kuryente. Pasiuna

Ang talagsaon nga mga kaumahan mao ang skalar ug vector (sa atong kahimtang, ang vector field mahimong electric). Sumala niana, sila gipakita sa mga gimbuhaton sa skalar o vector sa mga koordinasyon, ug usab sa panahon.

Ang usa ka hilisgutan nga skalar gihulagway sa usa ka function sa porma φ. Ang maong mga luna mahimo nga makita pinaagi sa paggamit sa ibabaw sa samang lebel: φ (x, y, z) = c, c = const.

Gihubit nato ang usa ka vector nga gitumong sa pagpa-maximize sa pagtubo sa function φ.

Ang bug-os nga bili sa niini nga vector nagtino sa rate sa kausaban sa function φ.

Klaro nga ang usa ka eskalar nga luna nagpatunghag usa ka laraw sa vector.

Ang ingon nga usa ka electric field gitawag nga usa ka potensyal nga kapatagan, ug ang function φ gitawag nga potensyal. Ang ibabaw sa sama nga ang-ang gitawag og equipotential ibabaw. Pananglitan, hunahunaa ang usa ka kuryente.

Aron mahanduraw ang mga kaumahan, gitukod ang gitawag nga mga linya sa pwersa sa kuryente. Gitawag usab kini nga mga linya sa vector. Mao kini ang mga linya nga makit-an nga sa punto nagpakita sa direksyon sa kuryente. Ang gidaghanon sa mga linya nga moagi sa usa ka yunit sa ibabaw mao ang katumbas sa hingpit nga bili sa vector.

Gipaila namo ang konsepto sa usa ka vector differential sa pipila ka linya l. Kini nga vector gitumong subay sa tangent sa linya l ug sa absolutong bili katumbas sa differential dl.

Hatagan hatagan ang usa ka elektrisidad, nga kinahanglan nga girepresentahan isip linya sa puwersa sa uma. Sa laing pagkasulti, among gipasabot ang coefficient of expansion (kompresyon) k sa vector aron kini magkasumpaki sa differential. Pag-equate sa mga sangkap sa differential ug ang vector, makabaton kita og usa ka sistema sa mga equation. Human sa paghiusa, ang equation sa mga linya sa pwersa mahimong itukod.

Sa pag-analisar sa vector, adunay mga operasyon nga naghatag impormasyon kung unsang mga linya sa puwersa sa elektrisidad ang mahitabo sa usa ka partikular nga kaso. Gipaila namo ang konsepto sa usa ka "flux of vector" sa usa ka nawong S. Ang pormal nga kahulugan sa usa ka dagway Φ adunay mosunod nga porma: ang gidaghanon giisip isip produkto sa ordinary nga differential ds sa unit vector sa normal ngadto sa ibabaw sa s. Gipili si Orth aron iyang mahibal-an ang gawas nga normal sa ibabaw.

Ang usa mahimong mag-drawing sa usa ka analohiya tali sa konsepto sa agianan sa usa ka uma ug sa agay sa usa ka substansiya: ang butang matag yunit sa panahon moagi sa usa ka nawong, nga sa baylo patas sa direksyon sa agianan sa kapatagan. Kung ang linya sa kusog sa electrostatic field mobiya sa ibabaw nga S sa gawas, nan ang agay positibo, ug kung dili, negatibo kini. Sa kinatibuk-ang kaso, ang pagkalos mahimong mabanabana pinaagi sa gidaghanon sa mga linya sa pwersa nga gikan sa ibabaw. Sa laing bahin, ang agianan susama sa gidaghanon sa mga linya sa pwersa nga mosulod sa elemento sa nawong.

Ang divergence sa usa ka function sa vector gikalkula sa punto nga ang band mao ang volume nga ΔV. S mao ang ibabaw nga naglangkob sa volume nga ΔV. Ang operasyon sa pagtapok nagtugot kanato sa pag-ila sa mga punto sa luna alang sa presensya sa mga tinubdan sa umahan niini. Sa diha nga ang ibabaw nga S gihulma ngadto sa punto nga P, ang pwersa sa mga puwersa sa elektrikal nga uma nga natagak sa nawong nagpabilin sa samang kantidad. Kung ang punto sa luna dili ang tinubdan sa kapatagan (leakage o sink), nan kung ang ibabaw mapilit kini nga punto, ang gidaghanon sa mga linya sa pwersa nga nagsugod sa usa ka instant mao ang zero (ang gidaghanon sa mga linya nga nagsulod sa ibabaw sa S mao ang katumbas sa gidaghanon sa mga linya nga naggikan niini nga nawong).

Ang integral sa closed contour L sa kahulugan sa operasyon sa rotor gitawag nga sirkulasyon sa elektrisidad ubus sa contour L. Ang rotor nga operasyon nagpaila sa umahan sa punto nga luna. Ang direksyon sa rotor nagtino sa gidak-on sa natakpan nga agianan sa kaumahan sa palibot niini nga punto (ang rotor nagpaila sa lilo sa yuta) ug sa direksyon niini. Base sa kahulugan sa rotor, pinaagi sa yano nga pagbag-o, posible nga makalkulo ang mga projection sa electric vector sa Cartesian coordinate system, maingon man ang linya sa puwersa sa electric field.