Ang tahas sa teoriya sa kalagmitan sa desisyon. Kalagmitan Teoriya sa dummies

Matematika kurso nag-andam sa mga estudyante sa usa ka daghan sa mga surprises, usa sa nga - mao ang buluhaton sa mga teoriya sa kalagmitan. Uban sa desisyon sa maong mga buluhaton sa mga estudyante nga adunay usa ka problema sa halos usa ka gatus ka porsyento sa panahon. Aron makasabut ug sa pagsabut niini nga pangutana, kinahanglan kamo mahibalo sa nag-unang mga lagda, axioms, mga depinisyon. Aron masabtan ang teksto sa basahon, nga kamo kinahanglan nga masayud sa tanan nga mga pagtibhang. Ang tanan nga kini kita sa tanyag sa pagkat-on.

Science ug paggamit niini

Tungod kay kita sa paghalad sa usa ka crash dalan "Pangagpas sa kalagmitan Kay dummies", kamo kinahanglan gayud nga una mosulod sa nag-unang mga konsepto ug sulat minubo. Sa pagsugod sa nagpaila sa ideya "kalagmitan teoriya". Unsa nga matang sa siyensiya ug unsa kini alang sa? Kalagmitan teoriya - kini mao ang usa sa mga sanga sa matematika nga nagtuon sa mga butang katingalahan ug random mga hiyas. Siya usab nagasusi sa mga sumbanan, mga kabtangan ug mga operasyon nga gihimo uban sa niini nga random baryable. Ngano nga kini gikinahanglan? Kaylap siyensiya diha sa pagtuon sa mga natural nga butang katingalahan. Sa bisan unsa nga natural ug pisikal nga proseso nga dili sa pagbuhat nga walay sa atubangan sa randomness. Bisan kon sa panahon sa eksperimento ang natala sa tukmang kutob sa mahimo sa mga resulta, kon balik-balik nga sa mao usab nga pagsulay uban sa usa ka taas nga kalagmitan sa resulta dili nga sa mao usab.

Mga panig-ingnan sa mga problema sa kalagmitan teoriya atong hisgotan nga imong makita alang sa imong kaugalingon. Ang resulta nag-agad sa daghang lain-laing mga butang, nga mao ang halos imposible sa pagkuha ngadto sa asoy o magparehistro, apan bisan pa niana sila adunay usa ka dako nga epekto sa sa resulta sa eksperimento. Klaro nga mga ehemplo mao ang mga problema sa pagtino sa trajectory sa mga planeta o sa determinasyon sa forecast sa panahon, ang kalagmitan sa nakasugat sa usa ka kaila sa dalan sa pagtrabaho ug determinasyon sa gitas-on sa jump atleta. Kini mao usab ang teoriya sa kalagmitan mao ang sa dako nga tabang sa mga brokers sa stock panagsukliay. Ang tahas sa teoriya sa kalagmitan, sa desisyon nga kaniadto may daghang mga problema alang kaninyo ang usa ka tinuod nga trifle human sa tulo o upat ka mga ehemplo sa ubos.

mga panghitabo

Sumala sa gihisgotan sa sayo pa, ang siyensiya mao ang pagtuon sa mga panghitabo. Kalagmitan teoriya, panig-ingnan sa pagsulbad sa mga problema, atong hisgotan sa ulahi, ang pagtuon sa usa lamang ka matang - random. Bisan pa niana, kamo kinahanglan gayud nga masayud nga ang mga panghitabo mahimong sa tulo ka mga matang:

• Imposible.
• Kasaligang.
• Random.

gamay nga kita sa paghalad sa stipulate sa matag usa kanila. Imposible nga panghitabo dili gayud mahitabo ubos sa bisan unsa nga mga kahimtang. Mga panig-ingnan mao ang: ang kaging sa tubig sa usa ka temperatura sa ibabaw sa zero Extruding cube bag sa mga bola.

Sa pipila ka mga hitabo nga kanunay mahitabo sa hingpit nga pasalig, kon ang tanan nga mga kahimtang. Pananglitan, nakadawat kanimo ug suhol sa ilang mga buhat, nakadawat og usa ka diploma sa mas taas nga propesyonal nga edukasyon, kon matinud-anon nga gitun-an, nakapasar sa mga pasulit ug gipanalipdan sa ilang diploma ug sa ingon sa.

Uban sa random mga panghitabo sa usa ka gamay nga mas komplikado: sa dagan sa eksperimento, kini mahitabo o dili, alang sa panig-ingnan, aron sa pagbitad sa usa ka ACE gikan sa card deck, sa paghimo sa usa ka maximum nga tulo ka pagsulay. Ang resulta mahimong makuha ingon nga uban sa unang pagsulay, ug sa ingon, sa kinatibuk-an, dili makabaton. Kini mao ang lagmit sa sinugdanan sa sa mga panghitabo ug sa pagtuon sa siyensiya.

kalagmitan

Kini mao ang sa kinatibuk-assess sa posibilidad sa usa ka malampuson nga resulta sa kasinatian, diin ang maong kalihukan mahitabo. kalagmitan Ang gibanabana sa usa ka qualitative nga lebel, ilabi na kon ang quantitative assessment imposible o lisud. Ang tahas sa teoriya sa kalagmitan sa mga desisyon, o sa assessment sa kalagmitan sa usa ka hitabo, nagpasabut sa pagpangita og ang mga posible nga bahin sa usa ka malampuson nga resulta. Kalagmitan sa matematika - sa usa ka numero nga mga kinaiya sa maong kalihukan. Nagkinahanglan kini og mga mithi gikan sa zero ngadto sa usa, gipaila pinaagi sa sulat P. Kon ang P katumbas sa zero, ang maong kalihukan dili mahitabo kon ang yunit, ang kalihukan sa pagkuha sa dapit uban sa bug-os nga kalagmitan. Ang mas P moduol sa panaghiusa, ang mas lig-on ang posibilidad sa usa ka malampuson nga resulta, ug vice versa, kon kini mao ang duol sa zero, ug ang maong kalihukan mahitabo uban sa usa ka ubos nga kalagmitan.

minubo

Ang tahas sa teoriya sa kalagmitan, sa desisyon nga imong masugatan sa dili madugay, mahimo nga naglangkob sa mga mosunod nga minubo:

• ;
• {};
• N;
• P ug P (X);
• A, B, C, ug uban pa .;
• n;
• m.

Adunay pipila ka mga sa uban: alang sa dugang nga katin-awan nga gihimo nga ingon sa gikinahanglan. kita sa tanyag sa pagsugod sa, ipasabut ang pagkunhod nga gipresentar sa ibabaw. Una sa atong listahan makaplagan factorial. Aron sa paghimo niini nga tin-aw, kita sa paghatag sa mga ehemplo: 5 = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 o 3 = 1 * 2 * 3 !. Dugang pa, sa mga tukod nagsulat gitino nang daan dinaghan sa, alang sa panig-ingnan {1; 2; 3; 4; ..; n} o {10; 140; 400; 562}. Ang mosunod nga mga nota - usa ka hugpong sa natural nga numero mao na komon sa mga buluhaton sa mga kalagmitan teoriya. Ingon sa gipahayag sa sayo pa, P - mao ang kalagmitan, ug P (X) - mao ang kalagmitan sa event panghitabo H. latin alpabeto nagpasabot sa mga panghitabo, alang sa panig-ingnan: Usa ka - nadakpan puti nga bola B - azul, C - pula o, sa tinagsa ,. Gamay nga sulat n - mao ang gidaghanon sa tanang posible nga mga resulta, ug m - gidaghanon sa mga adunahang. Busa, kita makabaton sa klasikal nga pagmando alang sa pagpangita sa usa ka kalagmitan sa elementary nga mga buluhaton: F = m / n. Ang teoriya sa kalagmitan "alang sa dummies", tingali, ug limitado sa kahibalo. Karon sa pagkuha sa transisyon ngadto sa solusyon.

Problema 1. Combinatorics

Tinun-an Group trabahante katloan ka mga tawo, nga kamo kinahanglan gayud nga pagpili sa magulang, ang iyang deputy ug sa shop tinugyanan. Ikaw kinahanglan sa pagpangita sa usa ka gidaghanon sa mga paagi sa pagbuhat niini nga aksyon. Ang maong usa ka buluhaton mahimong mahitabo sa exam. Teoriya sa kalagmitan, nga ang mga buluhaton karon kita naghunahuna sa, mahimong maglakip sa mga buluhaton gikan sa dalan sa combinatorics, kalagmitan sa pagpangita sa usa ka klasikal nga, geometrical ug mga tumong alang sa nag-unang mga pormula. Sa panig-ingnan niini, pagsulbad kita sa tahas sa kurso combinatorics. mopadayon kita sa usa ka desisyon. niini nga buluhaton mao ang yano nga:

1. N1 = 30 - ang posible nga mga piniyalan sa mga estudyante nga grupo;
2. N2 = 29 - sa mga tawo nga mahimo sa sa mga post sa deputy;
3. N3 = 28 mga tawo nga sa paggamit sa alang sa shop piniyalan.

Ang tanan nga kita adunay sa pagbuhat sa mao ang sa pagpangita sa labing maayo sa pagpili, nga mao ang sa pagpadaghan sa tanan nga mga numero. Ingon sa usa ka resulta, kita: 30 * 29 * 28 = 24360.

Kini ang tubag niini nga pangutana.

Problema 2. rearrange

Sa komperensya sa 6 mga partisipante, ang order determinado pinaagi sa ripa. Kita kinahanglan sa pagpangita sa gidaghanon sa mga posible nga mga kapilian alang sa draw. Sa panig-ingnan niini, atong tagdon ang usa ka permutation sa unom ka elemento, nga mao, kita kinahanglan sa pagpangita sa usa ka 6!

Parapo pagtibhang na kita nga gihisgotan, unsa kini ug kon sa unsang paagi sa pagkalkulo. Kinatibuk kini turns nga adunay 720 mga kapilian alang sa draw. Sa unang tan-aw, lisud nga buluhaton mao na mubo ug yano nga solusyon. Kini mao ang buluhaton nga magausisa sa teoriya sa kalagmitan. Sa unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga problema sa usa ka mas taas nga ang-ang, atong tan-awon ang mosunod nga mga panig-ingnan.

nga buluhaton 3

Usa ka grupo sa mga estudyante gikan sa kaluhaan ug lima ka mga tawo kinahanglan nga gibahin ngadto sa tulo ka grupo sa unom ka, siyam ka ug napulo ka. Kita: n = 25, k = 3, N1 = 6, B2 = 9, N3 = 10. Kini nagpabilin sa pagpuli sa husto nga mga prinsipyo sa pormula, kita: N25 (6,9,10). Human sa yano nga kalkulasyon kita og usa ka tubag - 16.360.143 800. Kon ang trabaho wala mag-ingon nga kini mao ang gikinahanglan sa pag-angkon sa usa ka gidaghanon nga solusyon, kita makahatag kini sa dagway sa factorials.

nga buluhaton 4

Tulo ka mga tawo nga wala mailhi nga gidaghanon sa gikan sa usa ngadto sa napulo. Pangitaa ang kalagmitan nga ang usa ka tawo moangay sa gidaghanon. Una kita kinahanglan nga mahibalo sa gidaghanon sa tanang mga resulta - sa niini nga kaso, ang usa ka libo, nga mao, ang napulo ka sa ikatolo degree. Karon atong makita ang gidaghanon sa mga kapilian nga ang imong tinuod sa tanan nga mga nagkalain-lain nga mga numero nga padaghanon ngadto sa napulo ka, siyam ka ug walo. Diin ang gibuhat niini nga mga numero? Ang una naghunahuna sa mga numero siya may napulo ka mga kapilian, ang ikaduha mao ang siyam ka, ug sa ikatulo kinahanglan nga gipili gikan sa walo ka mga nahibilin nga, sa ingon og 720 posible nga mga kapilian. Sumala sa ato nang giisip sa itaas, ang tanan nga variants sa 1000, ug 720 sa walay pagbalik-balik, busa, kita interesado sa nahibiling 280. Karon atong gikinahanglan sa usa ka pormula alang sa pagpangita sa mga klasikal nga kalagmitan: P =. nakadawat kita og usa ka tubag: 0,28.