Lagda Kirchhoff

Ang bantog nga German nga pisiko Gustav Robert Kirchhoff (1824 - 1887), usa ka graduate sa University of Königsberg, ingon nga chairman sa matematika physics sa University sa Berlin, sa basehan sa eksperimento data ug sa balaod ni Ohm nakadawat sa usa ka hugpong sa mga lagda nga nagtugot kanato sa pag-analisar complex electrical sirkito. Busa may mga ug gigamit sa mga electrodynamics sa mga lagda ni Kirchhoff.

Ang unang (kasagaran binurotan, hubag), sa diwa, ang balaod sa conservation sa katungdanan inubanan sa mga kahimtang nga ang mga kaso nga wala matawo ug wala mahanaw sa usa ka konduktor. niini nga lagda magamit sa mga binurotan sa mga electrical sirkito, pananglitan punto sa sirkito diin converges sa tulo ka o labaw pa nga konduktor.

Kon kita sa pagkuha sa mga positibo nga direksyon sa kasamtangan nga sa sirkito, nga mao ang angay sa sa kasamtangan nga binurotan, hubag, ug ang usa nga mobiya - alang sa mga negatibo, ang igo nga gidaghanon sa mga sulog sa bisan unsa nga binurotan, hubag kinahanglan zero tungod kay ang mga kaso dili tapok sa site:

i = n

Σ Iᵢ = 0,

i = l

Sa laing mga pulong, ang kantidad sa katungdanan nga katumbas sa usa ka binurotan, hubag sa yunit panahon nga sama sa gidaghanon sa mga kaso nga gikan sa usa ka gihatag nga punto sa mao usab nga panahon.

ikaduha nga pagmando ni Kirchhoff - ka generalization sa balaod ni Ohm ug nagtumong sa sirado nga contours branched kadena.

Sa bisan unsa nga closed circuit, ang usa ka arbitraryong pinili nga sa usa ka komplikado nga electrical circuit, ang algebra kantidad sa mga produkto sa mga sulog pwersa ug resistances katugbang laraw contour ang ikagtanding sa algebra nga kantidad sa emf sa sirkito:

i = n₁ ko = n₁

Σ Iᵢ Rᵢ = Σ Ei,

i = li = l

mga lagda ni Kirchhoff ang kasagaran nga gigamit sa pagtino sa mga mithi sa sa kasamtangan nga kalig-on diha sa mga komplikado nga kadena nga mga dapit diin ang pagsukol ug lantugi sa mga kasamtangan nga mga tinubdan nga gihatag. Tagda ang pamaagi sa paggamit sa mga lagda sa pagbanabana sa sirkito panig-ingnan. Sanglit ang mga pagbalanse sa diin ang paggamit sa mga lagda ni Kirchhoff, komon algebraic mga pagbalanse, ang gidaghanon kinahanglan motumbas sa gidaghanon sa mga unknowns. Kon ang analisar sa sirkito naglangkob sa n binurotan ug m bahin (mga sanga), nan ang unang pagmando sa mahimong nag-umol (m - 1) independenteng mga pagbalanse sa paggamit sa usa ka ikaduha nga pagmando, labaw pa (n - m + 1) independenteng mga pagbalanse.

Action 1. Pagpili og usa ka random direksyon kasamtangan, obserbar "sa pagmando sa" inflow ug outflow, ang binurotan, hubag dili mahimong ang tinubdan o habwa, limas kaso. Kon pagpili kamo sa kasamtangan nga direksyon ang paghimo kaninyo nga usa ka sayop, nan ang bili sa kasamtangan niining mahimong negatibo. Apan ang mga tinubdan sa kasamtangan nga mga dapit aksyon dili arbitraryong, sila gidiktar pinaagi sa lakip na sa mga yayongan.

Lakang 2 Ang talaid sa mga sulog nga katumbas sa pagmando sa unang Kirchhoff alang sa binurotan, hubag b:

I₂ - I₁ - I₃ = 0

Lakang 3: Ang mga pagbalanse nga katumbas sa pagmando sa ikaduha nga Kirchhoff, apan pre-pinili nga duha ka independente nga sirkito. Sa kini nga kaso adunay tulo ka mga posibilidad: sa wala loop {badb}, sa tuo sa sirkito {bcdb} ug ang contour sa palibot sa tibuok {badcb} kadena.

Tungod kay kini mao ang gikinahanglan nga sa pagpangita lamang sa tulo ka amperage, idili kita sa atong mga kaugalingon ngadto sa duha ka sirkito. bypass bili direksyon walay sulog ug EMF giisip positibo kon coincide sila sa direksyon sa bypass. Kita moadto sa palibot sa mga contour {badb} counterclockwise, sa talaid mahimong:

I₁R₁ + I₂R₂ = ε₁

Ang ikaduha nga round sa pagbuhat sa usa ka dako nga singsing {badcb}:

I₁R₁ - I₃R₃ = ε₁ - ε₂

Lakang 4: Karon sa paghimo sa sistema sa pagbalanse, nga mao na mga walay-pagtagad sa pagsulbad sa.

Pinaagi sa paggamit sa mga lagda ni Kirchhoff, nga kamo mahimo sa pagbuhat hinoon komplikado algebra equation. Ang kahimtang mao ang ginpasimple nga kon sa sirkito naglakip sa pipila ka mga ay nga mga elemento, sa niini nga kaso may binurotan uban sa usa ka sama nga potensyal ug sa kadena sanga uban sa managsama nga sulog, nga sa hilabihan gayud mopayano talaid.

Usa ka klasikal nga panig-ingnan sa niini nga kahimtang mao ang problema sa pagtino sa kasamtangan nga pwersa sa usa ka cubic porma nga gilangkuban sa susama resistances. Pinaagi sa nindot nga porma sa sirkito potentials 2,3,6 puntos, ingon man usab sa 4,5,7 puntos mao ang mga sama nga, sila mahimong miduyog, kay kini dili mausab sa mga termino sa mga kasamtangan nga-apod-apod, apan kamahinungdanon ginpasimple diagram. Busa, Kirchhoff balaod sa electrical sa sirkito povolyaet dali sa pagbuhat sa komplikado kalkulasyon sa sirkito DC.