Tipik sa kasaysayan tipik. Ang kasaysayan sa sa pagtunga sa mga tipik

Usa sa labing lisod nga mga sanga sa matematika giisip nga gipusil karon. Kasaysayan sa mga tipik labaw pa kay sa usa ka milenyo. Ang abilidad aron sa pagbahin sa tibuok ngadto sa mga bahin nahitabo sa teritoryo sa karaang Ehipto ug ang Babilonia. Sulod sa mga tuig, kami nahimong mas komplikadong mga operasyon, gihimo sa mga tipik, nausab dagway sa ilang recording. Ang matag kahimtang sa karaang kalibotan adunay kaugalingon nga mga kinaiya sa "relasyon" sa niini nga sanga sa matematika.

Unsa ang usa ka tipik?

Sa diha nga kini nahimo nga gikinahanglan aron sa pagbahin sa tibuok ngadto sa mga bahin nga walay bisan unsa nga dugang nga paningkamot, nan adunay usa ka tipik. Kasaysayan tipik sa mga inextricably nalambigit sa utilitarian mga buluhaton. ang termino nga "linukot" sa iyang kaugalingon adunay Arabiko gamot ug nakuha gikan sa pulong nga nagkahulogang "sa paglapas sa, aron sa pagbulag." Sukad sa karaang panahon, sa niini nga diwa, gamay nga nausab. Ang modernong kahulugan mao ang sama sa mosunod: tipik - kabahin sa igo nga gidaghanon sa mga bahin o mga yunit. Busa, mga panig-ingnan uban sa mga tipik nagrepresentar sa sagunson nga pagpatay sa matematika nga operasyon uban sa mga bahin sa mga numero.

Karon, adunay duha ka mga paagi sa recording. Komon ug decimal tipik nagpakita sa lain-laing mga panahon: ang kanhi mas karaang.

Sila miabut gikan sa panahon immemorial

Kay sa unang higayon nga kita nagsugod sa pag-operate tipik sa Egipto ug ang Babilonia. Matematiko nga pamaagi sa sa duha ka mga nasud nga adunay mahinungdanon nga mga kalainan. Apan, ang sinugdanan ug didto ug didto gibutang sa sama nga paagi. Ang unang tipik mao ang katunga o 1/2. Unya miabut ang usa ka quarter, ang usa ka ikatulo, ug sa ingon sa. Sumala sa arkeolohikanhong pagpangubkob, ang kasaysayan sa mga tipik sa adunay mga 5000 ka mga tuig. Kay sa unang higayon ang bahin sa sa gidaghanon nga makita diha sa Egiptohanon papiro ug sa Babilonya yuta nga kolonon papan.

karaang Ehipto

Matang sa mga tipik karon naglakip sa mao nga-gitawag nga Egiptohanon. Sila mao ang gidaghanon sa pipila ka termino sa porma 1 / n. Ihapán - kanunay sa usa ug ang denominator - sa usa ka natural nga gidaghanon. Adunay sa maong tipik, bisan sa unsa nga paagi nga lisud nga sa pagtag sa karaang Ehipto. Sa diha nga ang pagkuwenta sa tanang bahin misulay sa pagrekord diha sa dagway sa maong mga kantidad (pananglitan, 1/2 + 1/4 + 1/8). Tagsa-tagsa nga mga ngalan lamang ang tipik 2/3 ug 3/4, ug ang uban gibahin ngadto sa mga termino. Adunay mga espesyal nga lamesa diin ang gidaghanon sa mga gidaghanon nga gihawasan sa kantidad.

Ang labing karaang nailhang paghisgot sa maong usa ka sistema nga makaplagan diha sa Rhind Mathematical Papyrus, sukad sa sinugdan sa ikaduhang milenyo BC. Kini naglakip sa usa ka lamesa sa mga tipik ug mga problema sa matematika sa solusyon ug tubag, gipresentar nga kantidad sa mga tipik. Ang mga Ehiptohanon nahibalo kon sa unsang paagi aron sa pagdugang, bahinon ug padaghanon ang gidaghanon sa mga bahin. Tipik sa Walog sa Nilo ang natala sa paggamit sa paagi sa pagsulat.

Pasundayag sa gidaghanon sa mga gidaghanon ingon sa usa ka igo nga gidaghanon sa mga termino sa mga porma 1 / n, kinaiya sa karaang Ehipto, nga gigamit sa matematiko, dili lamang sa niini nga nasud. Up hangtud sa Middle Ages, Egiptohanon tipik nga gigamit sa Gresya ug sa ubang mga nasud.

Ang kalamboan sa matematika sa Babilonia

Kay kon dili, tan-awa sa mga matematika sa gingharian sa Babilonya. Ang kasaysayan sa panghitabo sa mga tipik sa direktang may kalabutan sa bahin sa sistema sa gidaghanon, napanunod sa karaang estado napanunod gikan sa iyang gisundan, ang Sumerian-Akadianhong sibilisasyon. Settlement Equipment sa Babilonia mao ang mas sayon ug mas hingpit kay sa Egipto. Mathematics sa nasud masulbad mas-laing mga buluhaton.

Mga Babilonyanhon aron sa paghukom sa kalampusan sa karon mahimong gitipigan sa yuta nga kolonon papan sa cuneiform nga puno. Tungod sa peculiarities sa mga materyal nga sila mianhi kanato diha sa dako nga mga numero. Sumala sa pipila ka mga siyentipiko, matematiko sa Babilonia sa atubangan Pythagoras miabli sa mga pag-ayo-nga nailhan ághaming, nga sa walay duhaduha nagpakita sa kalamboan sa siyensiya sa karaang estado.

Tipik sa kasaysayan tipik sa Babilonia

gidaghanon nga sistema mao ang sexagesimal sa Babilonia. Ang matag bag-ong kategoriya sa lain-laing gikan sa miaging 60. Kini nga sistema mao ang gitipigan sa modernong kalibutan, alang sa panahon ug mga anggulo. Tipik mga sexagesimal. Ang pagsulat sa paggamit espesyal nga imahen. Ingon sa Egipto, ang mga panig-ingnan uban sa mga tipik naglakip sa pipila ka mga simbolo alang sa 1/2, 1/3 ug 2/3.

Sa Babilonya nga sistema wala mahanaw uban sa estado. Tipik nga gisulat sa 60-hexadecimal nga sistema, nga gigamit sa karaan ug Arabo astronomo ug matematiko.

karaang Gresya

Kasaysayan sa mga tipik enriched sa usa ka gamay nga labaw pa kay sa sa karaang Gresya. Residente sa Gresya nagtuo nga ang matematika kinahanglan operate lamang integers. Busa, ang ekspresyon nga sa mga tipik sa mga pahina sa karaang Grego sinulat nga artikulo hapit dili nahimamat. Apan, ang pipila kontribusyon niini nga sanga sa matematika nga gihimo sa mga Pythagoreans. makasabut sila tipik nga ingon sa kalabutan, mga katimbangan o mga katimbangan, ingon man sa usa ka mabulag yunit sa hunahuna. Pythagoras uban sa mga estudyante sa usa ka kinatibuk-ang teoriya tipik nakakat-on sa paghupot sa tanan nga upat ka aritmetik operations ug pagtandi sa mga tipik pinaagi sa pagdala kanila ngadto sa usa ka komon nga denominator.

Balaang Romanhong Imperyo

Ang Romano nga sistema sa mga tipik nga nakig-uban sa usa ka sukod sa gibug-aton, nga gitawag "ace". Kini gibahin ngadto sa 12 ka shares. 1/12 ace nga gitawag sa usa ka ounce. Aron nagpakita tipik, may 18 ka mga ngalan. Ania ang pipila sa kanila:

• Semis - tunga sa ace;

• sextant - ikaunom nga bahin ace;

• semiuntsiya - tunga sa usa ka onsa o 1/24 ace.

Ang Disbentaha sa niini nga sistema mao ang inkapasidad sa pagrepresentar sa gidaghanon ingon sa usa ka tipik sa denominator 10 o 100. sa Roma matematika sa pagbuntog sa kalisud pinaagi sa paggamit sa porsyento.

Pagsulat komon nga tipik

Sa kakaraanan, ang tipik mao ang pamilyar na kanato, kita misulat niini: sa usa ka gidaghanon sa ibabaw sa usa. Apan, adunay usa ka dakong kalainan. ihapán Ang nahimutang sa ubos sa denominator. Kay sa unang higayon sukad sa pagsulat tipik nagsugod sa karaang India. Ang modernong paagi sa aton misugod sa paggamit sa mga Arabo. Apan walay bisan kinsa sa niini nga mga mga katawohan wala mogamit sa usa ka pinahigda nga linya aron sa pagbulag sa ihapán ug denominator. Siya unang makita diha sa mga buhat sa Leonardo Pizanskogo, mas maayo nga nailhan nga Fibonacci, sa 1202.

China

Kon ang kasaysayan sa sa pagtunga sa mga tipik nagsugod sa Egipto, ang decimal unang mipakita sa China. Ang Celestial nga Imperyo sila gigamit gikan sa bahin sa III nga siglo BC. Kasaysayan decimals nagsugod sa Chinese nga matematiko Liu Hui, nga gisugyot ang paggamit sa pagkuha sa square gamot.

Sa III nga siglo BC decimals sa China nga gigamit sa pagtantiya, pagbanabana sa gibug-aton ug gidaghanon. Sa hinay-hinay, sila misugod sa motuhop mas lawom ngadto sa math. Sa Uropa, Apan, decimal tipik gigamit sa daghan nga sa ulahi.

Al-Kashi gikan sa Samarkand

Sa walay pagtagad sa China gisundan decimals giablihan astronomo nga al-Kashi sa karaang siyudad sa Samarkand. Siya nagpuyo ug nagtrabaho sa XV siglo. Ang iyang teoriya sa siyentista gipatin-aw sa iyang sinulat nga "Ang Yawe sa aritmetika," nga gipagawas sa 1427. Al-Kashi gisugyot sa paggamit sa usa ka bag-o nga matang sa pagsulat tipik. Ug ang usa ka bug-os nga, ug ang fractional bahin na karon nga gisulat diha sa usa ka linya. Sa pagbulag kanila gikan sa Samarkand astronomo wala paggamit sa usa ka comma. Siya misulat sa integer ug fractional bahin sa lain-laing mga kolor, sa paggamit sa itom nga ug pula nga tinta. Usahay ang panagbulag sa Al-Kashi gigamit usab sa mga bertikal bar.

Decimals sa Europe

Usa ka bag-o nga matang sa mga tipik nagsugod sa pagpakita diha sa mga buhat sa European matematiko sukad sa XIII nga siglo. Kini kinahanglan nga nakita nga ang uban sa mga buhat sa al-Kashi, ingon man sa pagmugna sa mga Tsino nga sila dili pamilyar. Decimal tipik mipakita diha sa mga sinulat sa Jordanus de Nemore. nan sila gigamit sa XVI siglo Fransua Việt. Pranses nga eskolar misulat "Ang matematika kanon", nga naglangkob sa trigonometric lamesa. Sila Việt decimals. Aron sa pagbulag sa integer ug fractional bahin sa siyentista apply pinatindog nga linya, ug ang usa ka lain-laing mga gidak-on sa font.

Apan, kini mao ang mga lamang partikular nga mga kaso sa siyentipikanhong paggamit. Kay sa adlaw-adlaw nga mga buluhaton decimals sa Uropa nagsugod sa ipadapat sa ulahi. Kini nahitabo mga pasalamat ngadto sa mga pinulongang Dutch siyentista nga si Simon Stevin sa katapusan sa XVI siglo. Siya nga gipatik sa matematika nga buhat "Ikanapulo" sa 1585. Sa kini ang siyentista mipasabut sa teoriya sa paggamit sa decimal aritmetik, sa kwarta nga sistema ug sa pagtino sa mga bato sa timbangan ug mga lakang.

Point, punto, comma

Stevin usab wala paggamit sa usa ka comma. Siya mibulag sa duha ka mga tipik sa paggamit sa zero giliyokan sa usa ka lingin. Unang comma aron sa pagbulag sa duha ka bahin sa usa ka decimal tipik lang sa 1592. Sa England, Apan, kini misugod sa gamiton sa baylo nga sa usa ka punto. Sa Estados Unidos sa gihapon decimals pagsulat nga paagi.

Usa sa mga initiators sa paggamit sa duha punctuation aron sa pagbulag sa integer ug fractional nga bahin mao ang usa ka taga-Scotland nga matematisyan Dzhon Neper. nagpahayag siya sa iyang hukom sa 1616-1617 GG. Itudlo ug nalingaw sa usa ka German siyentista Iogann Kepler.

Tipik sa Rus

Sa Russian nga yuta sa unang matematisyan, gibutang sa division sa tibuok ngadto sa mga bahin, Novgorod nahimong monghe Kirik. Sa 1136, siya misulat og usa ka buhat, diin siya gibutang ang pamaagi sa "radix tuig." Kirik nagtrabaho sa kronolohiya ug sa kalendaryo. Sa iyang buhat nga iyang gidala sa, lakip na ang pagbahin sa mga oras ngadto sa duha ka bahin: ang ikalima, kaluhaan-ikalima, ug ingon man sa bahin.

Pagbahin sa tibuok ngadto sa mga bahin nga gigamit sa pagkalkulo sa gidak-on sa buhis XV-XVII siglo. Nga gigamit operasyon sa Dugang pa, pagkuha, division ug multiplication sa fractional mga bahin.

Ang pulong "shot" nagpakita sa Russia sa VIII nga siglo. Kini moabut gikan sa berbo nga "sa pagdugmok, tipak ngadto sa mga bahin." Sa ngalan tipik sa atong mga katigulangan nga gigamit sa espesyal nga mga pulong. Pananglitan, 1/2 gitudlo ingon nga sa usa ka-tunga sa o poltina 1/4 - chet, 1/8 - polchet, 1/16 - polpolchet ug sa ingon sa.

Usa ka bug-os nga teoriya sa mga tipik, dili dili sama sa karon, gipahamutang gikan sa unang libro sa aritmetik, nga gisulat sa 1701 Leontiem Filippovichem Magnitskim. "Aritmetika" gilangkoban sa pipila ka mga bahin. About sa mga tagsulat nagsulti tipik detalye sa "Sa mga numero sa masulub-on nga o shares" nga seksyon. Magnitsky nangulo operasyon sa "paglapas sa" mga numero, ang ilang lain-laing mga ngalan.

Karon mao pa sa taliwala sa mga labing lisud nga mga sanga sa matematika nga gitawag tipik. Ang kasaysayan sa mga tipik dili usab sayon. Iba-iba nga mga tawo usahay sa kinaugalingon, usahay pinaagi sa paghulam sa kasinatian sa mga katigulangan, nakita kini nga gikinahanglan sa pagpaila, sa pagpalambo ug sa paggamit sa gidaghanon sa mga shares. Kanunay sa pagtudlo sa mga tipik mitubo gikan sa praktikal nga mga obserbasyon ug mga pasalamat ngadto sa dinalian problema. Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagbahin sa tinapay, timan patas nga yuta, kuwentahon buhis, aron sa pagsukod sa panahon ug sa ingon sa. Bahin sa paggamit sa mga tipik, ug sa matematika nga operasyon uban kanila nag-agad sa sistema sa gidaghanon sa estado ug sa kinatibuk-ang ang-ang sa kalamboan sa matematika. Anyway, sa paglapas sa labaw pa kay sa usa ka libo ka tuig, ang algebra seksyon nga hinalad sa mga bahin sa mga numero, nag-umol, og ug malampuson nga gigamit karon alang sa usa ka matang sa mga panginahanglan sa mga praktikal ug theoretical.