Unsaon pagsulbad ang sistema sa mga equation sa linear type

Alang sa hingpit nga pagsabot kon unsaon pagsulbad ang usa ka sistema sa mga equation, kinahanglan imong hunahunaon kon unsa kini. Ingon nga klaro gikan sa termino mismo, usa ka "sistema" usa ka koleksyon sa daghang mga equation nga may kalabutan sa usag usa. Adunay mga sistema sa algebraic ug differential equation. Niining artikuloha atong hatagag pagtagad kon unsaon pagsulbad ang usa ka sistema sa mga equation sa unang klase.
Sa kahulugan, ang usa ka equation gitawag nga algebraic, Nga ang yano lamang nga mga operasyon sa matematika gipahigayon sa mga kapilian, i.e. Pagdugang, pagbahin, pagbuhin, pagpadaghan, pagpalagpot, ug pagpangita sa gamut. Ang usa ka algorithm alang sa pagsulbad sa usa ka equation sa niini nga matang sa pagpakunhod sa pagpangita sa usa ka katumbas, apan ang usa ka simple nga konstruksyon, pinaagi sa pag-usab niini.
Ang mga sistema sa algebraic equation gibahin ngadto sa linear ug nonlinear.
Ang sistema sa linear equation (usab sa kaylap nga gigamit nga abbreviation SLAE) lahi gikan sa sistema sa nonlinear nga mga equation sa mga wala mahibal-an nga mga variable nga anaa sa unang degree. Ang kinatibuk-an nga matang sa SLAE sa matrix entries mao ang mosunod: Ax = b, diin ang A mao ang hugpong sa mga nahibal-an nga coefficients, x mga variable, ug b mao ang set sa mga nailhan nga libre nga mga termino.

Adunay daghang mga paagi kung unsaon pagsulbad ang usa ka sistema sa mga equation sa niini nga matang, sila Nabahinbahin ang mga direktang pamaagi. Ang mga direktang pamaagi nagtugot kanato sa pagpangita sa mga bili sa mga baryable alang sa pipila ka mga pagbag-o sa matematika, ug ang mga algorithm nga iteratibo naggamit sa algorithm sa sunod-sunod nga pag-angkon ug pagdalisay.

Analisahon nato pinaagi sa panig-ingnan kon unsaon pagsulbad ang usa ka sistema sa linear equation gamit ang direktang pamaagi sa pagpangita sa bili sa mga baryable. Ang mga direktang pamaagi naglakip sa pamaagi sa Gauss, Jordan-Gauss, Cramer, sweep ug uban pa. Usa sa labing sayon mahimong tawgon nga pamaagi sa Cramer, kasagaran kini uban kaniya diha sa kurikulum nagsugod pagkaila sa matrix. Kini nga pamaagi gihimo aron masulbad ang square SLAU, i.e. таких систем, в которых количество уравнений равно количеству неизвестных переменных в строке. Также для того чтобы решить систему уравнений методом Крамера, необходимо убедиться, что свободные члены - не нули (это необходимое условие).

Алгоритм решения таков: составляется матрица 1, состоящая из известных коэффициентов а-системы и находится ее главный определитель ∆х. Определитель находят путем вычитания произведения элементов побочной диагонали из произведения элементов главной.

Далее составляется матрица 2, где в первый столбец подставляют значения свободных элементов b, аналогично предыдущему примеру находят определитель ∆х ₁ .

Составляем матрицу 3, значения свободных коэффициентов подставляем уже во второй столбец, находим определитель матрицы ∆х ₂ . И так далее до тех пор, пока не вычислим определитель той матрицы, где коэффициенты b находятся в последнем столбце.

Чтобы найти значение той или иной переменной, необходимо полученные при подстановке свободных коэффициентов определители разделить на главный определитель, т.е. x ₁ = ∆х ₁ /∆х, х ₂ =∆х ₂ /∆х и т.д.
При возникновении вопросов о том, как решать систему уравнений тем или иным способом рекомендую обратиться к справочному и учебному материалу, где подробно изложены все основные шаги.