Usa ka panig-ingnan sa usa ka sa matematika nga modelo. Kahubitan, nga klasipikasyon ug mga kinaiya

Sa gisugyot nga artikulo sa imong pagtagad kita sa paghalad mga ehemplo sa matematika modelo. Dugang pa, kita mobayad sa pagtagad ngadto sa mga lakang sa paghimo modelo ug hisguti ang pipila sa mga hagit nga may kalabutan sa matematika nga modelo.

Laing sa atong pangutana - sa usa ka matematikal nga modelo sa ekonomiya, ang mga panig-ingnan, ang kahulugan nga atong hisgotan sa ulahi. Sugdi ang panag-istoryahanay kita sa paghalad sa mga kaayo nga konsepto sa usa ka "modelo", usa ka mubo nga pagtan-aw sa ilang klasipikasyon ug mobalhin sa sa atong nag-unang mga isyu.

Ang konsepto sa "modelo"

Kita sa kanunay makadungog sa pulong nga "modelo". Unsa kini? Kini nga termino adunay daghang kahulugan, tulo lang ka sa kanila:

• sa usa ka piho nga butang nga gibuhat alang sa pagdawat ug sa pagtago sa impormasyon nga nagpakita sa pipila sa mga kabtangan o mga kinaiya ug uban sa mga orihinal nga butang (ang piho nga butang mahimong gipahayag sa lain-laing mga matang sa: sa usa ka mental nga paghulagway sa paggamit sa mga karakter ug sa ingon sa);
• pa sa ilalum sa mga modelo nga gipasabot mapa sa bisan unsa nga piho nga mga sitwasyon sa kinabuhi o sa pagdumala;
• modelo sa pag-alagad ingon nga usa ka gamay nga kopya sa usa ka butang (sila gilalang alang sa usa ka mas detalyado nga pagtuon ug pagtuki, sama sa modelo nagpakita sa gambalay ug mga relasyon).

Base sa tanan nga nasulti kaniadto, kini mao ang posible nga aron sa paghimo sa usa ka gamay nga konklusyon: ang modelo nagtugot kanato sa pagtuon sa detalye sa usa ka komplikado nga sistema o butang.

Ang tanan nga mga modelo mahimong classify sa pipila ka nataran:

• sa kapatagan sa paggamit (sa pagbansay, nasinati, siyensiya ug teknolohiya, Gaming, simulation);
• sa ibabaw sa mga kaabtikon sa (nagahunong, ug dinamikong);
• industriya sa kahibalo (pisikal, kemikal, rehiyon, kasaysayan, katilingban, ekonomiya, matematika);
• ang pamaagi sa representasyon (ug materyal nga impormasyon).

Impormasyon modelo, sa baylo, gibahin ngadto sa berbal ug simbolikong. Usa ka ilhanan - sa computer ug non-computer. Kita karon sa usa ka detalyado nga konsiderasyon sa mga ehemplo sa matematika modelo.

sa matematika nga modelo

Kini mao ang dili lisud nga sa pagtag-usa ka matematikal nga modelo nagpakita sa mga bahin sa bisan unsa nga butang o panghitabo pinaagi sa espesyal nga matematika simbolo. Mathematics ug kinahanglan nga kopya sa mga sumbanan sa kalibutan sa ibabaw sa imong piho nga pinulongan.

matematika pamaagi modelo nga mitindog sa usa ka hataas nga panahon, sa liboan ka mga tuig na ang milabay, uban sa anhi sa siyensiya. Apan, ang impetus alang sa kalamboan sa niini nga pamaagi sa modelo mihatag sa dagway sa usa ka computer (electronic computer).

Kita karon mobalik ngadto sa classification. Kini usab mahimo sa pipila ka bahin. Sila gipresentar sa lamesa sa ubos.

Klasipikasyon sa uma sa siyensiya	Ang paggamit sa matematika modelo sa pisika, sosyolohiya, chemistry, ug uban pa
Sumala sa matematika aparato, nga gigamit diha sa proseso sa modelo	Modelo base sa differential mga pagbalanse, magkalahi algebraic manipulations, ug uban pa
Kay sa mga katuyoan sa modelo	Sumala sa niini nga baruganan, mogahin naghubit, pagkamalaumon, multi-criteria, pagdula ug simulation modelo

kita sa tanyag sa paghunong ug hunahunaa nga mas bag-o nga klasipikasyon, tungod kay nagpakita kini nga ang kinatibuk-ang mga balaod sa simulation ug tumong-on modelo.

nga naghubit modelo

Sa niini nga kapitulo, kita sa tanyag sa pagpuyo sa naghubit sa matematika modelo. Aron sa paghimo niini sa tanan nga tin-aw kaayo nga panig-ingnan nga gihatag.

ni magsugod uban sa sa kamatuoran nga kini nga matang nga gitawag nga naghubit Himoa. Kini mao ang tungod sa kamatuoran nga kita lamang sa pagbuhat sa kalkulasyon ug mga banabana, apan dili kita makaimpluwensya sa sangpotanan sa mga panghitabo.

Usa ka talagsaong panig-ingnan sa nga naghubit sa matematika nga modelo mao ang kuwentahon ang pagkalagiw dalan, sa tibook nga pagsingkamot, gilay-on gikan sa mga kometa Yuta, nga misulong ngadto sa kadako sa atong solar system. Kini nga modelo mao ang usa ka nga naghubit, kay ang tanan nga mga resulta lamang sa pagpasidaan kanato sa bisan unsa nga katalagman. Impluwensya sa resulta sa usa ka hitabo, alaut, kita dili makahimo. Apan, base sa mga kalkulasyon, kini mao ang posible nga sa pagkuha sa bisan unsa nga mga lakang aron sa pagbantay sa kinabuhi sa Yuta.

pagkamalaumon modelo

Karon kita adunay usa ka gamay nga pakigpulong mahitungod sa ekonomiya ug sa matematika modelo, mga panig-ingnan nga mga lain-laing mga ang kahimtang. Sa kini nga kaso kita sa paghisgot mahitungod modelo nga makatabang sa pagpangita sa husto nga tubag sa pipila ka mga kahimtang. Sila adunay pipila ka mga kapilian. Aron sa paghimo niini nga tin-aw kaayo, tagda ang usa ka panig-ingnan gikan sa agrikultura nga bahin.

Kita adunay usa ka dapa, apan ang mga trigo kaayo madunot. Sa kini nga kaso, kita kinahanglan sa pagpili sa husto nga temperatura ug sa optimize sa proseso sa storage.

Mao kini ang, kita nagpaila sa konsepto sa "pagkamalaumon modelo." Sa termino sa matematika nga, kini nga sistema sa mga pagbalanse (duha linear ug dili), ang solusyon nga makatabang sa pagpangita sa kamalaumon solusyon sa usa ka piho nga kahimtang sa ekonomiya. Usa ka panig-ingnan sa usa ka sa matematika nga modelo (pagkamalaumon), kami mitan-aw sa, apan gusto ko nga aron sa pagdugang sa: sakop sa henero Kini nga iya sa usa ka klase sa extremal mga problema, makatabang sila sa paghulagway sa operasyon sa mga sistema sa ekonomiya.

Matikdi ang usa pa ka butang: ang mga modelo mahimong sa lain-laing mga matang (tan-awa ang lamesa sa ubos.).

determinate	Sa kini nga kaso, ang resulta agad sa input data
stochastic	Paghulagway sa random mga proseso. Sa kini nga kaso ang resulta mao ang walay kasiguroan

multi-criteria model

Karon kita sa paghalad kaninyo sa pagpakigsulti sa usa ka gamay nga bahin sa matematika modelo sa multi-criteria pagkamalaumon. Sa wala pa kini, kita gihatag sa usa ka panig-ingnan sa usa ka matematika modelo sa proseso sa pagkamalaumon alang sa bisan unsa ka sukdanan, apan unsa kon ang usa ka daghan sa mga kanila?

Usa ka talagsaong panig-ingnan sa usa ka multicriterial problema mao ang organisasyon sa husto, mapuslanon ug ekonomikanhon sa samang panahon nga ang gahum sa dako nga grupo sa mga tawo. Uban sa maong mga problema sagad nga makita diha sa mga panon sa kasundalohan, mga school canteens, sa ting-init sa mga kampo, mga ospital ug sa ingon sa.

Unsa nga criteria gihatag kanato sa niini nga problema?

1. Mga pagkaon kinahanglan nga mapuslanon.
2. sa pagkaon gasto kinahanglan nga dyutay.

Samtang kamo mahimo tan-awa, kini nga mga mga tumong dili coincide. Busa, aron sa pagsulbad sa problema nga kini mao ang gikinahanglan aron sa pagtan-aw alang sa kamalaumon solusyon, ang balanse tali sa duha ka mga criteria.

modelo Game

Namulong sa mga modelo game, kamo kinahanglan nga makasabut sa konsepto sa "game teoriya." Ibutang lamang, ang data model nagrepresentar sa matematika modelo niini nga mga panagbangi. Lamang nga gikinahanglan nga makasabut nga, dili sama sa matematika nga modelo sa tinuod nga panag-away ni adunay iyang kaugalingon nga piho nga mga lagda.

Kinsa ang gihatag sa usa ka minimum nga sa impormasyon gikan sa teoriya sa dula nga makatabang kanimo nga makasabut unsa ang duwa model. Ug sa ingon, diha sa modelo mao ang kanunay nga karon kiliran (duha o labaw pa), nga kasagarang gitawag players.

Ang tanan nga mga modelo adunay pipila ka mga kinaiya.

mga sakop	Gidaghanon sa mga players
pamaagi	Mga kapilian alang sa posible nga mga buhat
pagbayad	Exodo panagbangi (kadaugan o kapildihan).

Game Model mahimong gikauban o multiple. Kon kita adunay duha ka mga sakop, ang panagbangi Tawo, kon labaw pa - Daghang. Mahimo usab pagpili sa usa ka masinupakon nga duwa, kini mao ang gitawag nga usa ka zero kantidad game. Kini nga modelo, diin ang ganancia sa usa sa mga partisipante mao ang katumbas sa sa pagkawala sa usa.

simulation modelo

Sa niini nga seksyon, focus kita sa simulation sa matematika modelo. Ehemplo sa mga buluhaton naglakip sa:

• modelo sa mga kaabtikon sa mga microorganisms;
• modelo sa mga molekula, ug sa ingon sa.

Sa kini nga kaso kita sa paghisgot mahitungod sa mga modelo nga ingon sa suod sa tinuod nga proseso. Pinaagi sa ug dako, mimic sila sa bisan unsa nga panghitabo sa kinaiyahan. Sa unang kaso, alang sa panig-ingnan, kita kopya sa mga kaabtikon sa gidaghanon sa mga hulmigas sa sama nga kolonya. Kini mao ang posible nga sa pagtuman sa sa dangatan sa matag indibidwal. Sa kini nga kaso, ang matematika nga paghulagway nga gigamit panagsa ra, adunay mga sagad nga gisulat termino:

• lima ka adlaw sa ulahi ang babaye lays ang iyang mga itlog;
• kaluhaan ka adlaw hulmigas mamatay, ug sa ingon sa.

Busa, ang simulation modelo gigamit sa paghulagway sa usa ka dako nga sistema. Matematika konklusyon - sa usa ka pagproseso sa mga statistical data.

kinahanglanon

Kini mao ang importante nga masayud nga kini nga matang sa modelo nga magpahamtang og pipila ka mga kinahanglanon, sa taliwala kanila - gilista diha sa lamesa sa ubos.

versatility	nagtugot Kini nga bahin kaninyo sa paggamit sa sama nga modelo sa diha nga naghulagway sa sama nga matang sa mga grupo butang. Kini mao ang importante nga timan-nga ang universal matematikal modelo dili magdepende sa pisikal nga kinaiya sa mga pagsulay nga butang
kahusto	Kini mao ang importante nga makasabut nga ang mga kabtangan nagpahalapad husto paghuwad sa aktuwal nga mga proseso. Sa mga problema sa operasyon nga kini mao ang importante kaayo sa kabtangan sa matematika modelo. Usa ka panig-ingnan sa usa ka modelo mahimong usa ka proseso sa optimize sa paggamit sa sistema sa gas. Sa kini nga kaso, kon itandi sa tinuyo nga ug aktuwal nga mga numero, ingon sa usa ka resulta an sa kahusto sa modelo
katukma	Kini nga kinahanglanon nagpasabot sa sulagma sa mga mithi nga kita adunay sa pagtantiya, pagbanabana sa matematika model ug input lantugi sa atong tinuod nga tumong
ekonomiya	Ang gikinahanglan alang sa efficiency nga nahimamat sa bisan unsa nga sa matematika nga modelo, gihulagway pinaagi sa gasto sa pagpatuman. Kon ang buhat nga gidala sa gawas sa usa ka modelo sa kamut, kamo kinahanglan nga kuwentahon kon unsa ka dako nga panahon nga gigugol sa mga solusyon sa usa ka problema uban sa tabang sa mga matematika modelo. Sa diha nga kini moabut ngadto sa computer-inabagan disenyo, ang mga lab-a nga kalkulado panahon ug handumanan sa computer ni

ang-ang sa modelo

Lang sa usa ka matematika modelo mao ang naandan sa pag-ila sa upat ka mga hugna.

1. Paghimo sa mga balaod nga nagsumpay sa mga bahin sa mga modelo.
2. Usa ka pagtuon sa mga problema sa matematika.
3. Sa paghulagway sulagma sa theoretical ug praktikal nga mga resulta.
4. Pagtuki ug update sa mga modelo.

Ekonomiya ug sa matematika nga modelo

Sa niini nga seksyon, kita mubo highlight sa isyu sa ekonomiya ug sa matematika modelo. Ehemplo sa mga buluhaton naglakip sa:

• ang pagtukod sa produksyon nga programa sa paghimo sa kalan-on nga produkto alang sa maximum produksyon kapuslanan;
• Maximizing profit nga organisasyon pinaagi sa pagkalkulo sa labing taas nga kantidad sa pagpagawas sa mga lamesa ug mga lingkoranan sa usa ka pabrika sa mga muwebles, ug sa ingon sa.

Economic-matematika modelo nagrepresentar sa usa ka sa ekonomiya abstraction, nga gipahayag pinaagi sa mga termino sa matematika ug mga simbolo.

Computer matematika modelo

Ehemplo sa computer sa matematika modelo mao ang:

• Hydraulic problema pinaagi sa block diagram, mga tsart, mga lamesa, ug sa ingon sa;
• buluhaton sa lig-on nga mga mekaniko, ug sa ingon sa.

Computer modelo - sa usa ka larawan sa usa ka butang o sa sistema, gipresentar diha sa porma sa:

• lamesa;
• flowchart;
• tsart;
• graphics, ug sa ingon sa.

Dugang pa, kini nga modelo nagpakita sa gambalay ug sistema sa mga relasyon.

Ang pagtukod sa ekonomiya ug sa matematika nga modelo

Kita na miingon nga ang maong ekonomiya-matematika modelo. Usa ka panig-ingnan sa pagsulbad sa problema pagahisgotan karon. Kita kinahanglan nga sa paghimo sa usa ka pagtuki sa programa sa produksyon alang sa pag-ila sa mga reserves sa pagdugang sa ginansya sa laing mga alotan.

Bug-os nga tagda ang problema, kita dili lamang sa pagtukod sa usa ka matematika sa ekonomiya modelo. Nga sumbanan sa atong mga tumong - kapuslanan maximization. Unya ang function mao ang sama sa mosunod: Usa ka = P1 + P2 * x1 * x2 ... atiman sa maximum. Sa niini nga modelo, p - mao ang kapuslanan sa matag unit, x - mao ang gidaghanon sa mga yunit nga gipatungha. Dugang pa, base sa gitukod nga modelo, kini mao ang gikinahanglan aron sa paghimo sa kalkulasyon, ug i-summarize.

Usa ka panig-ingnan sa pagtukod sa usa ka yano nga sa matematika nga modelo

Task. Rybak mibalik sa mosunod nga kuha:

• 8 isda - ang mga molupyo sa amihanang kadagatan;
• 20% sa mga isda - habagatang dagat pumoluyo;
• gikan sa lokal nga suba nga dili makita sa usa ka single nga isda.

Sa unsang paagi nga sa daghan nga mga isda nga iyang pinalit sa usa ka tindahan?

Busa, ang usa ka panig-ingnan sa usa ka matematika modelo sa niini nga problema mao ang sama sa mosunod. Nagpakita sa kinatibuk-ang gidaghanon sa mga isda alang sa x. Human sa kahimtang, 0,2 × - mao ang gidaghanon sa mga isda nga buhi sa habagatang bahin sa latitudes. Karon combine kita sa tanan nga anaa impormasyon ug makabaton sa usa ka matematika modelo sa problema: x = 0.2 × 8 +. Kita pagsulbad sa talaid ug pagkuha sa usa ka tubag sa nag-unang pangutana: 10 isda nga iyang gipalit sa shop.