Kasaysayan sa gidaghanon zero. Unsa ang gidaghanon sa 0?

Ang panginahanglan alang sa pag-ihap nahimong dayag sa tawo gikan sa sinugdanan sa pagporma sa mga karaang katilingban. Ang ilang gidaghanon nga sistema, uban sa piho nga pakisayran numero, nag-umol sa tanan nga mga linain nga mga sentro sa sibilisasyon sa Egipto ug sa karaang Babilonya, China ug India, ug South American Indian sa karaang Gresya. Matematika nga naugmad gikan sa usa ka yano nga ihap sa mga butang sa pagsulbad sa komplikado teoriya topolohiya. Sa kini nga kaso, ang istorya sa zero adunay lamang sa usa ka gamay nga tipik sa niini nga panahon.

Mga numero ug mga numero

Gikan sa Latin nga nullis ( "dili") mao ang pulong alang sa usa sa labing importante nga matematika konsepto. Kini naglakip sa dili lamang sa usa ka simbolo - sa usa ka numero nga makatabang sa iskor, rekord sa matematika nga operasyon. Kini nga tibuok nga konsepto. Ang pagkawala sa bisan unsa nga kantidad, ang kahaw-ang, ang sinugdanan ug ang walay kinutuban nga - sa usa ka pilosopiya nga kinaiya sa niini nga mga mga konsepto lahi sa lain-laing mga panahon, sa lain-laing mga sistema sa kalibotanong panglantaw.

Sa puwesto nga gidaghanon nga sistema

Sa prehistoric mga panahon, calculus tabang sa pagbantay sa mga tudlo ug mga tudlo sa tiil. Bahina numero diha sa mga taglima ug napulo, sa sinugdanan sa mga decimal nga gidaghanon nga sistema mao ang may kalabutan sa niini. Sa umaabot, aron sa pagpahigayon niini nga mga operasyon, sa ginsakpan may nicks sa kahoy ug sa mananap bukog, serifs sa ibabaw sa mga bato, mga bato. shells ug uban pang mga gagmay nga mga butang. Ang matag maong elemento nagrepresentar sa usa ka piho nga gidaghanon. Ang susamang kinaiya sa labing praktikal nga numero modelo. Ang maong mga sistema sa gitawag sa puwesto - numero bili sa diha nga pagsulat numero determinado sa ilang posisyon o pagtuman.

Usa ka panig-ingnan sa kaatbang nga paagi, ug gigamit gihapon nga sistema mao ang usa ka paagi sa pagsulat sa mga numero nanaug sukad sa panahon sa karaang Roma. Sa kini sa pagtumong sa mga yunit, tinagpulo, gatusan ka apply mga sulat sa Latin nga alpabeto.

abacus

Audit board, nga naglangkob sa mga gahong nga katumbas sa pipila ka mga dapit, diin gibutang bato o mga lobitos, mao ang mga sa mga kultura sa lain-laing mga nasud ug mga yugto sa panahon. Adunay uban nga mga matang sa abaca - sa usa ka pisi uban sa baligtos o mga pisi uban sa lobitos. Ang sunod nga yugto sa kalamboan sa maong mga lalang nga mahimong iskor nga gigamit sa wala pa ang anhi sa calculator.

Kasaysayan sa gidaghanon sa mga zero - mao ang proseso sa pagporma sa matematika konsepto ug sa sinugdanan sa sa paggamit sa mga simbolo, nga nagpakita niini. Ug ang abacus, ug ang mga puntos mao ang, sa usa ka diwa, ug ang usa ka paagi sa-aw sa gidaghanon serye. Walay sulod nga luna sa katugbang nga recess o nawala lutahan sa paghimo sa usa ka abstract konsepto sa zero tin-aw nga mga asoy. simbolo sa kini nagpasabot sa unang nagpakita sa karaang Babilonya matematiko ug astronomo.

Babilonia nga walay kapuslanan marka

Sa sibilisasyon, nga natawo sa taliwala sa Tigris ug sa Eufrates, gisagop sa usa ka gidaghanon nga sistema napanunod gikan sa karaang mga Sumerianhon. Kini mao ang sa puwesto - bili numero nagdepende sa posisyon sa relasyon ngadto sa uban nga mga numero. Gidisenyo alang sa 4-5 ka libo ka tuig BC. e., kini gitukod sa gidaghanon 60. Ang matematika kalkulasyon nga gigamit sa karaang Babilonya nga astronomo ug inhenyero mitan-aw na sa ingon bulky ug dili komportable. Aron malampuson pagdumala sa mga numero, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagsag-ulo o sa pagbantay sa atubangan sa mga mata sa mga pagpadaghan sa tanan nga mga numero gikan sa 1 ngadto sa 60.

Digital zero o ilhanan, aron sa nagpaila sa usa ka nakadawat taga-Babilonia nagapangagi nagpakita ingon nga duha ka set angled bangil o udyong. simbolo Kini nahimong usa ka importante nga bahin sa, ug wala moapil sa operasyon aritmetik - makadugang o dumaghan kamo pinaagi niini dili.

sa gawas sa nasud zero

Bisag unsa pay imong matematiko Mesopotamia Zero gimugna sa mga Indian sa Central America - Maya ug mga Inca. Komon sa duha sistema sa gidaghanon mao nga sila wala-ugmad sa ideya sa zero ingon sa usa ka gidaghanon.

Drevneamerikanskaya sibilisasyon nga mibiya sa kalibutan sa usa ka daghan sa mga kalampusan sa mga intelektuwal nga natad. Complex Maya kalendaryo nga sistema ug sa mga Inca - ang resulta sa mga siglo sa kasinatian sa astronomiya obserbasyon ug komplikadong matematika kalkulasyon. Apan dili gayud diha sa ilang mga pagbalanse, ang gidaghanon zero dili karon sama sa usa ka gidaghanon sa mga impluwensya sa mga resulta sa matematika nga operasyon.

antique-aw

Ang nag-unang kabilin sa mga karaang Grego matematiko sa ilang mga kalampusan sa geometriya ug astronomiya. Numeros sa ilang presentasyon - mga bahin nga adunay usa ka sinugdanan, usa ka katapusan ug sa usa ka gitino nang daan ang gitas-on. Zero - sa usa ka gidaghanon nga dili anaa sa niini nga kaso, ang praktikal nga bili. Bahin sa zero gitas-on sa karaang matematika ug pilosopiya dili sa paghimo sa pagbati.

Usa sa mga nag-unang doktrina sa doktrina ni Aristotle mao ang usa ka hugpong sa mga pulong Natura abhorret lunang, haw - "Kinaiya Gikasilagan sa usa ka lunang, haw." Infinity, pagkawalay kapuslanan, non-paglungtad - kini nga mga kategoriya dili mohaum ngadto sa karaang uniberso. Busa, ang mga modernong kahulogan sa pangutana "unsay gidaghanon mao ang 0" dili makab-ot alang sa Archimedes, Pythagoras o Euclid, bisan tuod susama sa zero simbolo makita diha sa mga lamesa sa mga dakung astronomo Ptolemy. Sulat "omicron" (ang unang sulat diha sa pulong οὐδέν - "wala"), siya makita sa walay sulod nga mga selula.

Yutang natawhan zero - India

Unsa Indian matematiko imbento? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - tagsulat sa hubad sa kaagi, nga kadaghanan gikuha porma sa modernong sistema sa pagsulat sa mga numero ug mga lagda sa nag-unang mga operasyon aritmetik. Mga historyano nagtuo nga ang decimal sistema nga hinulaman gikan sa mga Tsino nga mga Indian, ug sa kinaiyahan sa posisyon niini - gikan sa mga taga-Babilonia. Kini mao ang nagtuo nga ang zero simbolo usab hinulaman sa mga Indian sa buhat ni Ptolemy.

Ang unang matematiko nga gimugna sa usa ka bug-os nga gidaghanon nga sistema, nga mao ang sa gihapon tibuok ug nag-alagad sa mas dako nga bahin sa katawhan, mao si Mohammed BIN Musa Khwarizmi (787-850), nga nagpuyo sa Baghdad. Sa iyang "Basahon sa Indian nga asoy" siyam ka Arabikong numero nga gihulagway diha sa detalye ug pagtubag sa pangutana: "Ang gidaghanon sa mga 0?" Paghisgot sa zero sa niini nga basahon mao ang giisip sa mga nahauna. Latin nga hubad niini nga buhat, nahimong kaylap nga nailhan sa Europe sa XII siglo ug gibutang ang patukoranan alang sa pagkaylap sa sidlakang matematika kahibalo.

Dili sama sa mga taga-Europe, ang usa ka walay katapusan sa silangan pilosopo paligas kataha. Busa, ang zero sa pagbalanse sa karaang mga Indian siyentipiko nga dili lamang nga mahimong ang katapusang simbolo sa kakulang sa mga yunit sa katumbas nga mga posisyon, apan usab sa usa ka natural nga gidaghanon, naka-apekto sa resulta sa pagtantiya, pagbanabana. Ang Dugang pa sa zero, dumaghan kamo sa 0 - ang tanan nga kini nakakaplag sa bili sa makahuluganon sa matematika nga operasyon.

Siyempre pagsulat sa mga numero gikan sa 1 ngadto sa 0 nakaangkon katapusan nga panagway usab pasalamat ngadto sa karaang Indian sa matematika sinulat nga artikulo, ug sa mga karakter, ang gitawag diha sa Arabiko sa Europe, ang mga Arabo nga gitawag Indian.

Ang kasaysayan sa "zero" numero makita sa gigikanan sa mga nag-unang mga termino sa matematika. Ang pulong "numero" adunay Arabiko gamot ug nakuha gikan sa pulong nga "al-Sifre," nga nagkahulogang "walay sulod, zero." Iningles "zero" basta susamang "marshmallow" - ang hangin gikan sa sidlakan - kini mao ang gikan sa Sidlakan sa Uropa miabut finalization, sa pangatarungan ug hamugaway nga gidaghanon nga sistema.

Arabiko numero sa Europe

Usa sa mga nag-unang tigpasiugda sa mga Arab European digital nga sistema mao ang bantog nga Italyano nga matematiko Leonardo Fibonacci. Iyang buhat "Liber Abaci" (1202) gipaila sa European siyentipiko uban sa mga simbolo ug sa mga lagda nga ang mga Arabo pagsulat matematika operasyon. Ang unang kasayon ug rationality sidlakang matematika modelo gipabilhan sa mga tawo nga naanad sa adlaw-adlaw nga pagtambal sa mga numero - ang mga bankers ug mga magpapatigayon. Sila sa madali gisagop sa Arabo mga magpapatigayon nga mikabat sistema ug pagsulat sa mga numero. Apan sa praktis sa siyensiya sa Europe niini nga kahibalo mao ang lig-on nga pinaagi lamang sa ika-4 nga siglo, ilis sa pagsagop sa European matematiko sa karaang sistema.

Kini nakaangkon kamahinungdanon sa pasiuna sa usa ka zero sa siyentipikanhong paggamit sa rectangular coordinate system, gisugyot sa XVII siglo Rene Descartes. Zero ang ilabay sa sentro, ang bili naangkon makita ug igtattan-aw masabtan pakisayran nga punto sa tulo ka wasay.

Sa Russia gipaila nga usa ka zero sa mga paningkamot praktis Leontiya Magnitskogo, sa mga bantog nga tagsulat sa libro "aritmetika, nga mao ang sa pag-ingon sa siyensiya nga numero" (1703).

kabtangan sa zero

Zero, nga demarcates duha positibo ug negatibo nga mga numero, nakaangkon talagsaon sa matematika kabtangan. Kini mao ang usa ka bisan pa sa gidaghanon, dili usa ka integer nga may usa ka positibo nga ilhanan. Dugang pa ug pagkuha sa zero zero wala makaapekto sa gidaghanon ug dumaghan kamo pinaagi sa 0 naghatag zero. Division sa zero gikonsiderar nga usa ka kahulogan operasyon, nga sa kaso sa pagpatay mahimong hinungdan sa mahinungdanon nga kadaot sa sistema sa sa usa ka computer nga programa.

Kini mao ang sa usa ka pagsulay aron sa pagbulag sa 0 napamatud-an nga usa ka kapakyasan punto sa computer nga sistema sa US Navy cruiser "Yorktown", nga nahitabo sa sa pagkapukan sa 1997 ug gidala ngadto sa dili awtorisado nga pagsira sa sistema sa propulsion. Sayop nga may kalabutan sa gidaghanon, nga nagkahulogang "walay", nga naghimo sa usa ka gamhanan nga barkong iggugubat sa walay mahimo naghunong target.

Ang bili sa niini nga gidaghanon ang kamahinungdanon nagdugang sa sa pagpalambo sa siyensiya. Zero mahitabo sa mga dapit sa dili lamang sa lang sa matematika. Ang pagkadungog sa bakanan sa pultahan ang lanog sa tingog mahimong 0. nga gidaghanon mao ang sinugdanan sa sa timbangan sa daghang mga lalang nga igsusukod, nailhan ug batang estudyante: 0 sa Celsius - sa kaging nga punto sa tubig, ang sinugdanan sa pag-ihap sa Longitude - ang zero tunga-tunga ug sa uban ..

Duha pagnumero, nga nag-alagad ingon nga ang mga basehan alang sa paglalang sa modernong mga lalang Computing mao ang usa ka puwesto nga gidaghanon nga sistema uban sa base sa duha ka. Kini nagpasabot nga ang tanan nga data misulod ngadto sa usa ka sistema sa computer, mga encoded sa usa ka kombinasyon sa duha ka mga karakter - ang usa ug zero.

Papel sa modernong kalibutan sa mga computer mahimong mahukmanon alang sa tanan nga mga bahin sa kinabuhi ug, busa, ang kasaysayan sa gidaghanon zero, nga walay nga ilang panagway unta imposible, nagpadayon.