Radix. PANIG-INGNAN nepozitsionnyh gidaghanon sistema sa

gidaghanon nga sistema - unsa man kini? Bisan nga walay paghibalo sa tubag niini nga pangutana, ang matag usa kanato kinahanglan sa imong kinabuhi malingaw pagnumero sa sistema ug wala mahibalo niini. Husto kana, sa plural! Nga dili sa usa ka, apan sa pipila ka mga. Sa wala pa sa paghatag mga panig-ingnan nepozitsionnyh mubo nga mga timaan, kita motan-aw sa niini nga isyu, kita sa paghisgot mahitungod sa puwesto sistema sa, usab.

Ang panginahanglan sa asoy

Sukad sa karaang panahon, ang mga tawo sa mga panginahanglan sa pagdagan, nga mao ang gihunahuna nahibalo nga kamo kinahanglan nga daw pagpahayag sa quantitative panglantaw sa mga butang ug mga panghitabo. Ang utok nagsulti kaninyo nga kamo kinahanglan nga mogamit sa mga butang sa pag-ihap. Ang labing sayon kanunay sa iyang mga tudlo, ug kini mao ang masabtan, tungod kay sila kanunay nga anaa (uban sa pipila ka eksepsyon).

Nga may labing karaan nga sakop sa kaliwatan sa tawo sa bend sa iyang mga tudlo diha sa literal nga diwa - nagpasabot sa gidaghanon sa mga patay nga mammoth, alang sa panig-ingnan. Ang mga ngalan sa mga elemento maong mga asoy wala maglungtad, apan lamang sa usa ka visual larawan, sa usa ka pagtandi.

Modernong sa puwesto nga gidaghanon nga sistema

Numero System - usa ka pamaagi (proseso) gyuy quantitative mithi ug natapok sa pipila ka mga karakter (mga sulat o mga karakter).

Kini kinahanglan nga nakasabut nga ang maong puwesto nepozitsionnyh ug ang tingga sa atubangan sa paghatag mga panig-ingnan nepozitsionnyh gidaghanon sistema. Sa puwesto nga gidaghanon nga sistema sa. Karon gigamit sa nagkalain-laing mga kaumahan sa mosunod: ang duha (naglakip lamang sa duha ka mga mayor nga mga components: 0 ug 1) Senary (gidaghanon sa mga karakter - 6), octal (numero - 8) duodecimal (napulo ug duha ka mga karakter), HEX (naglakip sa napulo ug unom ka mga karakter). Ang matag laray sa mga karakter diha sa mga sistema sa magsugod sa zero. Modernong teknolohiya sa computer base sa sa paggamit sa duha code - ang duha sa puwesto nota.

Decimal nga gidaghanon nga sistema

Sa puwesto mao ang presensya sa lainlaig degrees sa mahinungdanon nga mga posisyon, nga nahimutang sa usa ka gidaghanon nga ilhanan. Kini mao ang labing maayo nga gihulagway pinaagi sa decimal nga gidaghanon nga sistema. Human sa tanan, kita naanad sa niini gikan sa pagkabata. Timailhan sa sistema niini sa napulo ka: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Kuhaa ang gidaghanon 327. Adunay tulo ka mga numero 3, 2, 7. Ang matag usa kanila nahimutang sa posisyon niini ( dapit). Pito ka nagkinahanglan sa posisyon nga gitudlo sa usa ka bili (mga yunit), deuce - dosena, ug ang triple - gatusan ka. Sukad sa tulo-ka-digit nga numero, busa, posisyon lang sa tulo ka.

Base sa mga sa ibabaw, ang usa ka tulo-ka-digit nga numero sa decimal mahimong gihulagway nga sa mosunod: sa totolo ka gatus, ug kaluhaan ug pito ka mga yunit. Ug ang kahulogan (kamahinungdanon) posisyon giisip gikan sa wala ngadto sa tuo, gikan sa usa ka huyang nga posisyon (yunit) sa mas lig-on (gatusan ka).

Kami kaayo komportable nga mobati sa decimal sa puwesto nga gidaghanon nga sistema. Kita sa mga kamot sa napulo ka mga tudlo sa ilang mga tiil - ingon man. Lima ka plus lima - sa ingon, pasalamat ngadto sa mga tudlo, kita dali mahanduraw ang pagkabata sa napulo. Nga mao ang ngano nga adunay sayon alang sa mga bata sa pagkat-on sa pagpadaghan lamesa sa lima ka ug napulo ka. Ug mao nga sayon nga makat-on sa pag-ihap banknotes, nga sagad nagkalaing (ie nabahin nga walay usa ka nahibilin) sa lima ka ug napulo ka.

Ang ubang mga puwesto nga gidaghanon nga sistema

Sa katingala sa daghan, kinahanglan kini nga miingon nga dili lamang ang atong utok naanad sa pagbuhat sa pipila ka mga kalkulasyon sa decimal ihap sistema. Hangtud karon, ang katawhan naggamit Senary ug Duodecimal. Kana mao, sa niini nga sistema adunay mga unom lamang ka mga karakter (sa Senary): 0, 1, 2, 3, 4, 5. Sa ilang napulo ug duha duodecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A, B, diin usa ka - mao ang gidaghanon 10, - ang gidaghanon 11 (sukad sa ilhanan kinahanglan nga sa usa ka).

Magahukom alang sa imong kaugalingon. Kami nagtuo sa panahon sixes, dili ba? Usa ka oras - kan-uman ka minutos (kan-uman), usa ka adlaw - kini mao ang kaluhaan ug upat ka mga oras (duha ka mga panahon napulo ug duha) ka tuig - napulo ug duha ka bulan, ug sa ingon sa ... Ang tanan nga panahon sa slots dali mohaum ngadto sa unom ug duodecimal numero. Apan mao nga kita gigamit sa niini, kita wala gani maghunahuna sa pagbasa sa panahon.

Nonpositional nga gidaghanon nga sistema. unary

Ikaw kinahanglan sa paghukom mao ang unsa kini - nepozitsionnyh gidaghanon nga sistema. Kini mao ang ingon nga sa usa ka simbolikong sistema, diin walay posisyon alang sa gidaghanon sa mga karakter, o ang prinsipyo sa "pagbasa" sa posisyon mao ang independente. Kini usab adunay iyang kaugalingon nga mga lagda entry ug kalkulasyon.

Ania ang pipila ka mga ehemplo nepozitsionnyh gidaghanon sistema. Mangadto kita mobalik sa karaang mga panahon. Users kinahanglan usa ka asoy ug moabut sa uban sa labing yano nga pagmugna - nodules. Nonpositional nga gidaghanon nga sistema mao ang nodular. Usa ka hilisgutan (bugas bag, torong baka, nagtipun-og nga dagami , ug uban pa) Giisip nga, alang sa panig-ingnan, sa diha nga sa pagpalit sa o pagbaligya ug gihigot gikasal sa pisi.

Ingon sa usa ka resulta, sa pisi gets ingon nga sa daghan knots, sa unsa nga paagi sa daghang mga sako sa bugas nga gipalit (ingon nga usa ka panig-ingnan). Apan kini usab mahimong usa ka notch sa usa ka kahoy nga sungkod sa ibabaw sa usa ka tinabas nga bato, ug uban pa Kini nga ihap nga sistema nga si lumpy. Kini adunay usa ka ikaduha nga ngalan - unary, o single ( "uno" sa Latin nga paagi "sa usa ka").

Kini mahimong makita nga ang gidaghanon nga sistema - nepozitsionnyh. Human sa tanan, mahitungod sa unsay mga posisyon nga kita sa paghisgot mahitungod sa sa diha nga kini (posisyon) usa lamang ka! Bali, sa pipila ka bahin sa Yuta anaa pa sa unary gidaghanon uso nepozitsionnyh sistema.

Usab sa nepozitsionnyh gidaghanon nga sistema naglakip sa:

• Sa Roma (alang sa pagsulat sa mga numero nga gigamit sa mga sulat - Latin mga karakter);
• Ang karaang mga Ehiptohanon nga (sama sa Romanong, gigamit usab simbolo);
• alpabeto (gigamit sa mga sulat sa alpabeto);
• Babilonyanhong (cuneiform - gigamit direkta ug prevernuty "bangil");
• Sa Grego (gitawag usab sa alpabeto).

Ang Romano nga numero nga sistema

Karaang Imperyo sa Roma, ingon man usab sa iyang siyensiya, kaayo progresibong. Ang mga Romano mihatag sa kalibutan sa usa ka daghan sa mga mapuslanon nga mga imbensyon sa siyensiya ug arte, lakip na ang asoy nga sistema niini. Duha ka gatus ka tuig na ang milabay, ang Romanong numero gigamit sa pagtumong sa kantidad sa mga dokumento sa negosyo (sa ingon paglikay sa mini nga).

Romanhong mga numero - panig-ingnan nonpositional gidaghanon nga sistema, kini nailhan sa kanato karon. Sa Roma nga sistema usab aktibo nga gigamit, apan dili alang sa matematika kalkulasyon, ug alang sa hapit target mga buhat. Pananglitan, sa paggamit sa Romanhong mga numero sa pagtumong sa kasaysayan petsa, nga siglo, numero gidaghanon, mga seksyon, ug kapitulo sa mga publikasyon nga basahon. Kasagaran gigamit alang sa dekorasyon sa Romanhong mga ilhanan sa dayal sa mga oras. Ug ang usa ka panig-ingnan sa Romanhong mga numero nonpositional radix.

Ang mga Romano gitudlo numero mga sulat sa Latin nga alpabeto. Ug ang gidaghanon nila nga natala sa pipila ka mga lagda. Adunay usa ka listahan sa mga yawe karakter sa Romano nga numero nga sistema, pinaagi kanila ang natala sa tanan nga mga numero, nga walay gawas.

Mga lagda sa drawing sa mga numero

Ang gikinahanglan nga gidaghanon mao nga nakuha pinaagi sa pagdugang sa mga karakter (Latin nga mga sulat) ug kalkulado sa ilang padron. Tagda kon sa unsang paagi sa simbolikong paagi nga gisulat mga ilhanan sa sistema sa Roma, ug sa unsa nga paagi sila kinahanglan nga "sa pagbasa". ilista kita sa nag-unang mga balaod sa pagporma sa mga numero diha sa mga Romano nga numero nga sistema nonpositional.

1. Ang gidaghanon sa upat ka - IV, gilangkuban sa duha ka mga karakter (ako, V - usa ug lima ka). Kini nga nakuha pinaagi sa pagkunhod sa mas gamay nga ilhanan sa labaw pa kon siya nagbarug sa wala. Sa diha nga ang mas gamay marka anaa sa ibabaw sa tuo, kini mao ang gikinahanglan aron sa pagdugang, unya og gidaghanon sa unom ka - VI.
2. Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagdugang sa duha ka managsama nga ilhanan nga nagtindog sa duol. Pananglitan: SS - mao ang 200 (C - 100) o ang XX - 20.
3. Kon ang unang numero nga kinaiya mao ang dili kaayo kay sa ikaduha, ang ikatulo sa serye mahimo nga usa ka simbolo kansang bili mas gamay kay sa una pa. Aron sa paglikay sa kalibog, kita mohatag og usa ka panig-ingnan: CDX - 410 (decimal).
4. Ang pipila sa mga mas dako numero mahimong girepresentahan sa lain-laing mga paagi, nga mao ang usa sa mga di-kaayuhan sa mga Romano nga ihap sa sistema. Ania ang pipila ka mga ehemplo: MVM (Roma nga sistema) = 1000 + (1000 - 5) = 1995 (decimal nga sistema) o MDVD = 1000 + 500 + (500 - 5) = 1995. Ug nga dili ang tanan nga mga dalan.

aritmetik mga limbong

Nepozitsionnyh nga gidaghanon nga sistema - kini mao ang usahay ang usa ka komplikado nga hugpong sa mga lagda alang sa pagtukod numero, ang ilang pagproseso (operasyon sa kanila). Aritmetik operations sa nepozitsionnyh gidaghanon sistema sa - dili sayon alang sa modernong mga tawo. Kita dili masina sa usa ka Romanhong matematiko!

PANIG-INGNAN Dugang pa. ni sa pagsulay aron sa pagdugang sa duha ka numero Himoa: XIX + xxxi = XXXV, niini nga buluhaton mao ang gihimo sa duha ka lakang:

1. Ang unang - ug sa pagkuha sa usa ka mas gamay nga gidaghanon sa mga numero sa pagdugang sa: IX + VI = XV (ako V ug ako sunod sa atubangan sa X "kill" sa usag usa).
2. Ikaduha - sa pagdugang sa dako nga bahin sa sa duha ka mga numero: X + XX = XXX.

Pagkuha ang gihimo medyo mas komplikado. Pagmobu, pagminus sa gidaghanon sa mga gikinahanglan nga split sa iyang constituent elemento, ug human niana pagminus, mga pagmobu, ug subtracts sa pagpakunhod sa duplicate mga simbolo. Sa 500 kuhaan 263:

D - CCLXIII = CCCCLXXXXVIIIII - CCLXIII = CCXXXVII.

Pagpadaghan sa Roma numero. Pinaagi sa dalan, kini mao ang gikinahanglan sa naghisgot nga ang mga Romano wala ilhanan arifmetichekih operasyon, sila lamang nga pulong alang kanila.

Multiplicand padaghanon ang gidaghanon nga gikinahanglan alang sa matag indibidwal nga simbolo multiplier, magadawat sa pipila tipik nga kinahanglan nga nipilo. Sa niini nga paagi og usa ka pagpadaghan sa polynomials.

Uban sa bahin sa mga division, ang proseso sa Romanhong nga numero nga sistema mao ug sa gihapon mao ang labing lisud nga. Unya sa paggamit sa karaang Roma nga iskor - abacus. Sa pagtrabaho uban kaniya labi gibansay nga mga tawo (ug dili ang matag tawo nakahimo sa pagkat-on sa usa ka siyensiya).

Sa kasaypanan nepozitsionnyh sistema sa

Sumala sa gihisgotan sa ibabaw, didto ang mga drawbacks, kalisdanan sa paggamit nepozitsionnyh gidaghanon sistema. Unary ang yano nga igo alang sa usa ka yano nga asoy, apan aritmetik ug komplikado kalkulasyon, kini dili kinahanglan sa tanan.

Sa Roma walay komon nga mga lagda alang sa pagtukod sa dako nga mga numero ug adunay usa ka hatag, ug kini mao ang lisud kaayo sa pagbuhat kalkulasyon. Dugang pa, ang kadaghanan sa dako nga gidaghanon, nga mahimo nga gisulat sa mga Romano uban sa tabang sa iyang pamaagi, mao ang 100,000.