Edukasyon:Edukasyon sa sekondarya ug mga eskwelahan

Triangle equilateral: mga kabtangan, mga kinaiya, lugar, perimeter

Sa kurso nga geometriya sa eskwelahan, usa ka dako nga panahon ang gigahin alang sa pagtuon sa mga trianggulo. Ang mga estudyante nagkalkula sa mga anggulo, nagtukod sa bisectrixes ug taas, susiha kon unsa ang nagkalainlain nga mga numero gikan sa matag usa, ug kung unsa ang labing sayon nga paagi mao ang pagpangita sa ilang lugar ug perimeter. Daw dili kini mapuslanon sa kinabuhi, apan usahay kini mapuslanon nga mahibal-an, pananglitan, kon unsaon pagtino nga ang triyanggulo parehas o hiyas. Sa unsang paagi kini mahimo?

Mga matang sa triangles

Tulo ka mga punto nga wala nahipos sa usa ka linya, ug ang mga bahin nga nagkonektar niini. Daw kini nga numero mao ang pinakayano. Unsang matanga sa mga triyanggulo ang mahimo nga adunay tulo lamang ka bahin? Sa pagkatinuod, ang mga opsyon dako kaayo, ug ang uban kanila gihatagan og espesyal nga pagtagad sa kurso sa geometry sa eskwelahan. Ang tuo nga triangulo parehas, nga mao, ang tanan nga mga anggulo ug mga kilid niini managsama. Siya adunay daghan nga talagsaon nga mga kabtangan, nga dugang nga hisgutan.

Diha sa usa ka isosceles, duha lamang ka bahin ang managsama, ug kini usab makapaikag. Diha sa usa ka rectangular ug obtuse triangle, ingon sa usa nga daling makatag-an, matag usa, usa sa mga eskina nga tul-id o tono. Mahimo usab kini nga isosceles.

Adunay usab usa ka espesyal nga matang sa triangulo, gitawag nga Ehiptohanon. Ang mga kilid niini parehas sa 3, 4 ug 5 nga mga yunit. Sa niini nga kaso, kini mao ang rectangular. Gituohan nga ang maong triyanggulo aktibo nga gigamit sa mga taga-Ehipto nga mga surbeyor ug mga arkitekto sa pagtukod og mga tukma nga mga anggulo. Adunay usa ka opinyon nga uban sa iyang tabang ang bantog nga piramide gitukod.

Ug bisan pa, ang tanan nga mga vertices sa usa ka triangle nga nahimutang sa usa ka tul-id nga linya. Sa niini nga kaso, kini pagatawgon nga degenerate, samtang ang tanan nga uban wala nondegenerate. Usa kini sa mga hilisgutan sa pagtuon sa geometry.

Triangle equilateral

Siyempre, ang husto nga mga numero kanunay nga labing makapaikag. Sila daw mas hingpit, mas elegante. Ang mga pormula sa pagkalkula sa ilang mga kinaiya kasagaran mas simple ug mas mubo kay sa ordinaryong mga tawo. Kini magamit usab sa triangles. Dili ikatingala, sa dihang magtuon sa geometry, gihatagan sila og daghang pagtagad: ang mga estudyante gitudloan sa pag-ila sa husto nga mga numero gikan sa uban, ug nagsulti usab mahitungod sa pipila sa ilang makapaikag nga mga kinaiya.

Mga ilhanan ug mga kabtangan

Ingon nga dili lisud ang pagtag-an gikan sa titulo, ang matag kilid sa usa ka equilateral nga triangulo parehas sa laing duha. Dugang pa, kini adunay daghang mga bahin, nga pinaagi niini mahimo nimong mahibal-an kung ang tukmang numero o dili.

  • Ang tanan nga mga anggulo niini managsama, ang ilang gikusgon maoy 60 degrees;
  • Bisectors, taas ug medians nga gikuha gikan sa matag vertex nag-uli;
  • Ang hustong triangulo adunay tulo ka axes of symmetry, kini dili mausab kung mag-rotate sa 120 degrees.
  • Ang sentro sa nasulat nga lingin mao usab ang sentro sa lingin nga gilibrehan ug ang punto sa intersection sa medians, bisectors, taas ug median nga mga perpendiculars.

Kung ang labing menos usa sa mga timailhan sa ibabaw makita, nan ang triangle mao ang equilateral. Alang sa husto nga numero, ang tanang mga gipamulong nga gihisgutan balido.

Ang tanan nga triangles adunay daghan nga talagsaon nga mga kabtangan. Una, ang tunga nga linya, nga mao, ang bahin nga nagbahin sa duha ka kilid sa katunga ug susama sa ikatulo, katumbas sa katunga sa base. Ikaduha, ang gidaghanon sa tanan nga mga anggulo niini nga numero kanunay 180 grado. Dugang pa, dunay laing makapaikag nga relasyon sa mga triangles. Busa, batok sa dagko nga bahin adunay mas dako nga anggulo ug ang kabaliskaran. Apan kini, siyempre, walay relasyon sa usa ka equilateral triangle, tungod kay ang tanan nga mga anggulo managsama.

Gikulit ug gilibotan nga mga lingin

Kasagaran sa agianan sa geometry, ang mga estudyante usab makakat-on kon unsaon nga ang mga numero mahimong makapakigsulti sa usag usa. Sa partikular, ginatun-an nato ang mga lingin nga gisulat sa mga polygon o gihulagway duol niini. Unsay atong gihisgutan?

Ang sinulat usa ka lingin nga diin ang tanang bahin sa polygon mga tangen. Gihulagway - ang usa nga may punto nga kontak sa tanan nga mga anggulo. Alang sa matag triangulo, posible kanunay ang pagtukod sa una ug ikaduha nga mga sirkulo, apan usa lamang sa matag matang. Ang ebidensya niining duha Ang mga teorema gihatag sa kurso sa geometry.

Gawas pa sa pagkalkulo sa mga parametro sa mga triangles mismo, ang pipila ka mga problema naglakip usab sa pagkalkula sa radii niining mga lingin. Ug ang mga pormula gigamit sa
Ang parehas nga triangulo mao ang mosunod:

R = a / √ ̅3;

R = a / 2√ ̅3;

Diin ang r mao ang radius sa nasulat nga lingin, R ang radius sa circumscribed circle, ug ang usa mao ang gitas-on sa kilid sa triyanggulo.

Pag-ihap sa gitas-on, perimeter ug lugar

Ang mga nag-unang mga sukdanan, nga gikalkulo sa mga estudyante sa panahon sa pagtuon sa geometry, nagpabilin nga wala mausab sa halos bisan unsa nga numero. Kini ang gilapdon, luna ug gitas-on. Alang sa kayano sa kalkulasyon, adunay nagkalainlain nga pormula.

Busa, ang gilapdon, nga mao, ang gitas-on sa tanang bahin, gibanabana sa mosunod nga mga paagi:

P = 3a = 3√ ̅3R = 6√ ̅3r, diin ang usa mao ang kilid sa regular nga triangle, R ang radius sa circumscribed circle, r ang usa nga gisulat.

Gitas-on:

H = (√ ̅3 / 2) * a, diin ang usa mao ang gitas-on sa kilid.

Sa katapusan, ang pormula sa lugar sa usa ka equilateral nga triyanggulo gikuha gikan sa sumbanan, nga mao, ang produkto sa katunga sa base sa gitas-on niini.

S = (√ ̅3 / 4) * a 2 , diin ang usa mao ang gitas-on sa kilid.

Usab, kini nga bili mahimong kalkulahan pinaagi sa mga parametro sa gilakip o gisulat nga lingin. Adunay usab mga espesyal nga pormula alang niini:

S = 3√ ̅3r 2 = (3√ ̅3 / 4) * R 2 , diin ang r ug R mao ang radii sa mga inscribed ug circumscribed nga mga lingin, matag usa.

Pagtukod

Ang laing makaiikag nga matang sa problema, lakip na ang mga triangles, may kalabutan sa panginahanglan sa pagdibuho sa usa ka partikular nga porma gamit ang gamay nga set
Mga himan: mga compass ug magmamando nga walay pagkabahinbahin.

Aron sa pagtukod sa husto nga triyanggulo pinaagi lamang niini nga mga himan, gikinahanglan ang pipila ka mga lakang.

  1. Kinahanglan nga mag-drawing sa usa ka sirkulo nga adunay bisan unsang radius ug nakasentro sa usa ka arbitraryong punto A. Kini kinahanglan nga matala.
  2. Sunod, kinahanglan nimo nga mag-drawing sa usa ka tul-id nga linya pinaagi niining puntoha.
  3. Ang mga interseksyon sa lingin ug ang linya kinahanglan nga itudlo ingon nga B ug C. Ang tanan nga mga pagtukod kinahanglan nga ipatuman uban sa labing dako nga posible nga katukma.
  4. Sunod, kinahanglan naton nga magtukod sang isa pa ka lingin nga may pareho nga radius kag sentro sa punto C ukon arko nga may kaundan nga mga parameter. Ang mga punto sa intersection itudlo ingon nga D ug F.
  5. Ang mga punto nga B, F, D kinahanglan giduyugan sa mga bahin. Ang equilateral nga triangulo gitukod.

Ang pagsulbad sa ingon nga mga problema kasagaran nagpresentar sa usa ka suliran alang sa mga estudyante, apan kini nga kahanas mahimong mapuslanon sa adlaw-adlaw nga kinabuhi.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ceb.unansea.com. Theme powered by WordPress.