Wala kamo nakalimot sa unsa nga paagi sa pagsulbad sa usa ka quadratic talaid dili kompleto?

Unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga dili kompleto quadratic talaid? Kini nailhan nga kini mao ang usa ka partikular nga larawan sa pagkasama wasay ² + BX + P = Oh, diin ang usa ka, b ug c - ang tinuod nga coefficients sa wala mailhi nga x, ug diin ang usa ka ≠ o, ug b ug c mao ang zero - dungan o gilain. Pananglitan, C = O, sa usa ka ≠ o vice versa. Kita hapit sa paghinumdom sa kahulugan sa usa ka quadratic talaid.

sa pagpatin-aw

Trinomial ikaduha nga degree mao nga sama sa zero. Sa iyang una nga coefficient sa usa ka ≠ o, b ug c mahimo sa bisan unsa nga bili. Ang bili sa baryable x unya nga sa gamut sa mga talaid, diin sa dihang gipulihan turno niini ngadto sa husto nga gidaghanon pagkasama. Atong hisgotan ang tinuod nga mga gamot, bisan pa ang mga desisyon sa mga pagbalanse mahimong komplikado numero. Ang kompleto nga gitawag sa usa ka equation nga sa walay bisan kinsa sa mga coefficients dili managsama ngadto sa o, usa ka ≠ o, usa ka ≠ o, c ≠ o.
pagsulbad kita sa panig-ingnan. 2 ² 5 = -9h-sa, atong makita
D = 81 + 40 = 121,
D mao positibo, ang mga gamut unya x ₁ = (9 + √121): 4 = 5, ug ang ikaduha x ₂ = (9-√121): -o = 4, 5. Verification makatabang sa pagsiguro nga sila husto.

Ania ang lakang sa lakang nga solusyon sa quadratic talaid

Pinaagi sa discriminant makasulbad sa bisan unsa nga pagtumbas, sa wala nga kiliran mao ang usa ka pag-ayo-nga nailhan square trinomial sa diha nga ang usa ka ≠ mahitungod sa. Sa atong panig-ingnan. -9h-2 ² 5 0 = (s ² + BX + P = Oh)

• Pangitaa ang unang discriminant D sa nailhan pormula ² -4as.
• check kita unsa ang bili sa D: kita adunay labaw pa kay sa zero mao ang katumbas sa zero o dili kaayo.
• Kami nasayud nga kon D> o, usa ka quadratic talaid adunay duha lamang ka lain-laing mga tinuod nga mga gamot, sila kasagaran nagrepresentar sa x ₁ ug x _2,
  dinhi sa kon sa unsang paagi sa pagkalkulo:
  x ₁ = (-c + √D) :( 2a) ug ang ikaduha: x ₂ = (-sa-√D) :( 2a).
• D = o - sa usa ka gamut, o, ingon, ang duha ka magsama:
  x ₁ mao ang katumbas sa ₂ ug ang patas nga -sa: (2a).
• Sa katapusan, D

Tagda kon unsay mga dili kompleto pagbalanse sa ikaduhang degree

1. wasay ² + BX = o. Ang kanunay nga termino, coefficient c sa diha nga x ⁰ mao ang katumbas sa zero, sa usa ka ≠ o.
   Unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga dili kompleto quadratic talaid sa niini nga matang? Kuhaa gikan x sa mga bracket. kita mahinumdom sa diha nga ang produkto sa duha ka mga butang nga mao ang zero.
   x (wasay + b) = o, kini mahimo nga sa diha nga: X mao ang Oh o sa diha nga wasay + b = o.
   Pagdesisyon 2nd linear talaid, kita adunay x = -c / sa usa ka.
   Ingon sa usa ka resulta, kita adunay gamot x ₁ = 0, computationally x ₂ = -b / _{sa usa ka.}
2. Karon ang coefficient sa x mao ang mahitungod sa, apan uban sa dili managsama (≠) o.
   ² x + c = o. Mobalhin ngadto sa too nga kiliran sa talaid, kita x ² = c. talaid Kini nga adunay lamang sa tinuod nga mga gamot, sa diha nga ang usa ka positibo nga gidaghanon c (c x mao ang katumbas sa ₁ kon √ (c), sa tinagsa, x ₂ - -√ (c). Kay kon dili, sa talaid walay gamot sa tanan.
3. Ang katapusan nga kapilian: b = c = o, ie ² s = o. Natural, ingon nga usa ka yano nga gamay nga talaid adunay usa ka gamut, x = sa.

Espesyal nga mga kaso

Unsa nga paagi sa pagsulbad sa usa ka quadratic equation giisip dili kompleto, ug karon vozmem sa bisan unsa nga matang.

• Sa bug-os nga quadratic equation ikaduha nga coefficient x - bisan sa gidaghanon.
  Himoa nga k = o, 5b. Kita adunay ang pormula sa pagkalkulo sa discriminant ug ang mga gamot.
  D / 4 ² = k - ac, mga gamot computed ingon x _{1.2 = (-k ± √ (D} / 4)) / sa usa ka sa diha nga sa D> o.
  x = -k / sa usa ka sa D = o.
  Walay mga gamot sa diha nga sa D
• Gihatag quadratic pagbalanse sa diha nga ang coefficient sa x maglaro mao ang 1, sila kasagaran pagrekord x ² + p + q = o. Sila mao ang mga subject sa tanan nga pormula sa itaas, ang kalkulasyon mao ang medyo sayon.
  Panig-ingnan ² x 9--4h = 0. kompyut D: 2 ² +9, D = 13.
  = X ₁ 2 + √13, x ₂ = 2-√13.
• Dugang pa, nga gihatag dali sa paggamit sa ághaming sa Vieta. Kini nag-ingon nga ang gidaghanon sa mga gamot sa talaid mao ang katumbas sa -p, ang ikaduha coefficient sa minus (nagpasabut sa atbang ilhanan), ug sa mga produkto sa mga gamut mao nga sama sa q, sa kanunay nga termino. Check sa unsa nga paagi sayon nga kini sa dayag sa pag-ila sa mga gamot sa talaid niini. Kay unreduced (alang sa tanan coefficients dili managsama ngadto sa zero), kini nga ághaming gipadapat sa mosunod: ang kantidad x ₁ + x ₂ mao ang patas nga -sa / usa ka, produkto x ₁ · x ₂ mao ang katumbas sa usa ka / sa usa ka.

Padron sa bug-os nga termino ug usa ka una nga coefficient ug sama sa coefficient b. Sa niini nga kahimtang, sa talaid adunay sa labing menos usa ka gamut (dali napamatud-an), ang unang gikinahanglan mao ang -1, ug sa ikaduha nga c / usa ka, kon kini anaa. Unsa nga paagi sa pagsulbad sa usa ka quadratic equation mao ang dili kompleto, nga imong mahimo sa check sa imong kaugalingon. Yano. Ang coefficients mahimong sa pipila ka katimbangan sa usag usa

• x ² + x = o, 7x ² -7 = o.
• Ang igo nga gidaghanon sa tanang mga coefficients mao ang mahitungod sa.
  Ang mga gamot sa talaid niini - 1 ug c / sa usa ka. Panig-ingnan 2 ² -15h + 13 = o.
  ₁ = x 1, x ₂ = 13/2.

Adunay pipila ka mga paagi sa pagsulbad sa lain-laing mga mga pagbalanse sa ikaduhang degree. Kay sa panig-ingnan, ang pamaagi sa alokasyon sa niini nga polynomial hingpit nga square. Pipila tan-awon nga mga paagi. Sa diha nga sa kanunay-atubang sa maong mga panig-ingnan, makakat-on kon sa unsang paagi sa "flip" kanila ingon liso, tungod kay ang tanan nga mga dalan moabut sa hunahuna awtomatikong.