FormationSecondary edukasyon ug mga eskwelahan

Euler diagram. Euler diagram - mga panig-ingnan diha sa katarungan

Leonhard Euler (1707-1783) - bantog nga Swiss ug Russian matematisyan, usa ka sakop sa St. Petersburg Academy of Sciences, ang kadaghanan sa iyang kinabuhi sa Russia. Ang labing maayo nga-nailhan sa matematika pagtuki, statistics, impormasyon, ug ang mga pangatarungan giisip lingin Eulerian (Euler-Venn dayagram) nga gigamit nga nagpaila sa kasangkaran sa mga konsepto ug mga elemento sa sets.

Dzhon Venn (1834-1923) - Iningles pilosopo ug logician, co-author sa Euler-Venn dayagram.

Compatible ug incompatible konsepto

Ang termino nga katarungan nagtumong sa usa ka matang sa panghunahuna, pagpamalandong sa mga importante nga mga bahin sa usa ka klase sa susama nga mga butang. Sila giila sa usa o sa usa ka grupo sa mga pulong, "mapa sa kalibutan", "Ang nagapangibabaw nga kvintseptakkord", "Lunes", ug uban pa.

Sa kaso diin ang mga elemento gidaghanon sa mga konsepto sa bug-os o partially gipanag-iya sa gidaghanon sa mga uban nga mga, sa paghisgot mahitungod sa compatible mga konsepto. Kon sa bisan unsa nga elemento sa gidaghanon gihubit konsepto dili iya sa sa kasangkaran sa mga uban nga mga, kita adunay usa ka dapit sa incompatible konsepto.

Sa baylo, ang matag usa sa mga matang sa mga konsepto adunay iyang kaugalingon nga hugpong sa mga posible nga mga relasyon. kini mao ang compatible alang sa mosunod nga mga konsepto:

  • pagkatawo (nga panagtandi) volume;
  • intersection (sapaw) volume;
  • subordination (subordination).

Kay sukwahi:

  • subordination (koordinasyon);
  • kalainan (contraries);
  • kontradiksyon (kontradiktornost).

Schematically, ang relasyon tali sa mga konsepto sa katarungan mahimo nga gitudlo sa paggamit sa mga mga bilog sa Euler-Venn.

nga panagtandi nga relasyon

Sa kini nga kaso, ang konsepto sa kahulogan sa samang butang. Busa, ang kantidad sa mga konsepto data mao ang mga sama nga. Kay sa panig-ingnan:

Usa ka - Sigmund Freud;

Sa - ang magtutukod sa psychoanalysis.

bisan sa:

Usa ka - kuwadrado;

B - usa ka tumbaslíd rectangle;

C - equiangular bantiwâ.

Gigamit sa pagtumong sa bug-os nga susama sa mga bilog Euler.

Ang intersection (sapaw)

Kini nga kategoriya naglakip sa konsepto sa pagpakigbahin sa komon nga mga elemento nga makita diha sa relasyon sa krosing. Nga mao, ang kantidad sa usa sa mga konsepto nga partially gilakip sa kasangkaran sa usa:

Usa ka - sa magtutudlo;

B - music fan.

Ingon sa nakita nga gikan sa panig-ingnan niini nga, ang gidaghanon sa mga konsepto sapaw: mga magtutudlo sa pipila ka mga grupo mahimong hinigugma musika, ug vice versa - sa taliwala sa mga fans sa musika mahimong representante sa pagtudlo nga propesyon. Ang susamang ratio mahimong sa kaso diin ang usa ka konsepto sa usa ka nagbuhat, alang sa panig-ingnan, "lungsoranon" ug sama sa B - "autodriver".

Pagpasakop (subordination)

Schematically gipakita ingon nga lain-laing mga scale Euler diagram. Ang relasyon tali sa mga konsepto sa niini nga kaso nga gihulagway pinaagi sa kamatuoran nga ang usa ka ubos nga konsepto (dyutay volume) mao ang bug-os nga bahin sa subordinating (mas dako nga gidaghanon). Sa kini nga kaso, ang ulipon dili mohuyang sa konsepto sa bug-os complies.

Kay sa panig-ingnan:

Usa ka - kahoy;

B - pino.

konsepto sa mahimong ubos sa konsepto A. Tungod kay pino magamit sa mga kahoy, ang termino nga usa ka mahimong subordinating sa panig-ingnan niini nga, "absorbing" nga konsepto gidaghanon V.

Subordination (koordinasyon)

Ratio nagpakita sa duha ka o labaw pa nga mga konsepto mutually exclusive, apan iya diin ang gitumbok mipakigbahin sa generic range. Kay sa panig-ingnan:

Usa ka - clarinet;

Sa - guitar;

C - violin;

D - sa usa ka instrumento sa musika.

Ang konsepto sa A, B, C wala overlapping uban sa pagtahod sa usag usa, Apan, sa tanan nga sila iya sa kategoriya sa mga instrumento sa musika (ang konsepto D).

Ang kaatbang (contraries)

Gisuklan relasyon tali sa mga konsepto sa ubos nga mga konsepto relatedness data ngadto sa sama nga henero. Mao kini ang usa sa mga konsepto adunay pipila ka mga kabtangan (bahin), samtang ang ilang ubang mga nanghimakak ilis atbang sa kinaiya. Busa, kita pagpakig-angot sa kaatbang nga mga pulong. Kay sa panig-ingnan:

Usa ka - sa dwarf;

B - higante.

Euler lingin sa atbang nga relasyon tali sa mga termino nabahin ngadto sa tulo ka bahin, ang una sa nga kaangay sa konsepto A, ang ikaduha - sa sa konsepto, ug ang ikatolo - ang uban posible nga mga konsepto.

Away (kontradiktornost)

Sa kini nga kaso, ang duha konsepto mga panglantaw sa sa mao gihapon nga matang. Sama sa miaging panig-ingnan, sa usa sa mga konsepto nagpaila sa pipila ka mga hiyas (hiyas), samtang ang ubang mga gilimod kanila. Apan, lahi sa sa atbang nga kinaiya, ang ikaduha, sa atbang nga konsepto, dili sa usa ka puli alang sa kabtangan nga gilimod sa ubang mga alternatibo. Kay sa panig-ingnan:

Usa ka - sa usa ka lisud nga buluhaton;

B - yano nga buluhaton (non-A).

Sa pagpahayag sa sa kasangkaran sa mga konsepto sa niini nga matang, ang Euler lingin nga gibahin ngadto sa duha ka bahin - sa usa ka ikatulo nga, intermediary sa niini nga kaso wala maglungtad. Busa, ang mga konsepto mao usab ang mga kaatbang nga mga pulong. Sa kini nga kaso, ang usa kanila (A) mahimong positibo (aprobar sa bisan unsa nga timailhan) ug ang ikaduha (B o A) - negatibo nga (sa paglimud sa tukma nga ilhanan), "White Paper" - "dili usa ka puti nga papel", "sa nasudnong kasaysayan" - "langyaw nga kasaysayan," etc ...

Busa, ang gidaghanon ratio sa mga konsepto sa relasyon sa usag usa mao ang usa ka yawe nga kinaiya pagtino Euler bilog.

Relasyon tali sa sets

kinahanglan usab kita nga ila tali sa mga elemento ug sa dinaghan nga sa gidaghanon nga nagrepresentar sa Euler bilog. konsepto sa hinulaman gikan sa dinaghan nga sa siyensiya sa matematika ug adunay usa ka igo ang gilapdon. Mga panig-ingnan sa mga katarungan ug matematika ipakita kini nga ingon sa usa ka hugpong sa mga butang. Mga butang sa ilang kaugalingon mao ang mga elemento sa set. "Usa ka daghan sa usa ka daghan, ingon sa usa ka mahunahunaan" (Georg Cantor, ang magtutukod sa set teoriya).

Ngalan nga set gidala sa kapital nga mga letra A, B, C, D ... ug uban pa, ang mga elemento sa sets - lowercase: .. A, b, c, d ... ug uban pa Ehemplo sa set mahimong mga estudyante nga nahimutang sa samang lawak-klasehanan, mga libro nga nagatindog. sa usa ka piho nga estante (o, alang sa panig-ingnan, ang tanan nga mga libro sa usa ka partikular nga librarya), mga pahina sa talaadlawan, berries sa usa ka lasang nga hawan sa lasang, ug sa ingon sa. d.

Sa baylo, kon ang usa ka set nga dili makapugong sa bisan unsa nga mga elemento, nan kini mao ang gitawag nga usa ka blangko nga ilhanan ug nagpakita Ó. Pananglitan, ang usa ka daghang intersection puntos sa susama nga mga linya, sa usa ka dinaghan nga mga solusyon ngadto sa talaid x 2 = -5.

Ot sa mga hagit

Aron pagsulbad sa usa ka dako nga gidaghanon sa mga buluhaton nga kaylap nga gigamit Euler diagram. Mga panig-ingnan nagpakita sa katarungan sa komunikasyon katarungan operasyon gibutang teoriya. Kini naggamit sa mga konsepto sa kamatuoran lamesa. Kay sa panig-ingnan, sa lingin nagpasabot Ang usa ka ngalan sa usa ka kamatuoran domain. Busa, ang dapit sa gawas sa lingin mahimong usa ka bakak. Aron sa pagtino sa dapit sa mga tsart alang sa operasyon katarungan kinahanglan nga mapusa rehiyon importante nga Euler diagram sa nga sa iyang mga hiyas alang sa mga elemento A ug B mga tinuod.

Pinaagi sa paggamit sa Euler mga bilog nakaplagan halapad praktikal nga aplikasyon sa nagkalain-laing industriya. Pananglitan, diha sa usa ka kahimtang sa usa ka propesyonal nga nga pagpili. Kon ang hilisgutan ang hisgutan bahin sa pagpili sa usa ka umaabot nga propesyon, kini mahimong magiyahan sa mosunod nga criteria:

W - unsa akong gusto nga buhaton?

D - nga ako?

P - kay sa akong paghimo sa maayo sa salapi?

nagrepresentar sa nato kini diha sa porma sa dayagram: Euler diagram (mga panig-ingnan sa katarungan - sa intersection ratio):

Ang resulta mahimong mga propesyon nga mahimong sa intersection sa sa tulo ka mga bilog.

Nalain nga dapit mosunod Euler-Venn okupar sa matematika (set teoriya) sa pagtantiya, pagbanabana sa mga kalihokan ug mga kabtangan. Euler diagram dinaghan nga mga elemento larawan gisukip sa rectangle nga nagpakita sa universal set (U). Inay sa mga bilog mahimo usab nga gamiton sa uban nga sirado numero, apan ang diwa nagpabilin sa mao usab nga. Numero motadlas sa usag usa, sumala sa mga kahimtang sa mga problema (sa labing kinatibuk-ang kaso). Usab, ang mga numero data kinahanglan nga gimarkahan sumala niana. Ingon nga ang mga elemento sa ilalum sa konsiderasyon aron molihok set puntos nga nahimutang sa sulod sa nagkalain-laing mga bahin sa diagram. Base sa niini mahimo landong sa usa ka piho nga dapit, sa ingon nagtumong sa bag-ong naporma nga set.

Uban sa set data kini mao ang permissible sa pagbuhat nag-unang mga matematika nga operasyon: Dugang pa (padron sa mga hugpong sa mga elemento), pagkuha (kalainan), multiplication (produkto). Dugang pa, salamat sa Euler-Venn dayagram makahimo operasyon sa set pagtandi sa gidaghanon sa ilang mga constituent elemento, dili pag-ihap kanila.

Similar articles

 

 

 

 

Trending Now

 

 

 

 

Newest

Copyright © 2018 ceb.unansea.com. Theme powered by WordPress.