Kasaysayan sa trigonometriya: pagtunga ug kalamboan

Trigonometriya kasaysayan nalambigit gayod sa astronomiya, tungod kay kini mao ang sa pagsugat sa mga hagit niining karaang siyensiya, ang mga siyentipiko nagsugod sa pagsusi sa relasyon sa lain-laing mga baryable sa usa ka triangle.

Sa petsa, trigonometriya mao ang usa ka Micro-matematika, ang pagtuon sa relasyon tali sa mga hiyas sa mga nasikohan ug sa mga katas-on sa mga kiliran sa triangles, ingon man sa pagpakig-angot sa sa pagtuki sa algebraic identities sa trigonometric gimbuhaton.

Ang termino nga "trigonometriya"

Ang termino, nga gihatag sa ngalan sa niini nga seksyon sa matematika, unang makaplagan diha sa titulo sa basahon author sa German nga matematiko Pitiskusa sa 1505. Ang pulong nga "trigonometriya" sa Grego sinugdanan ug nagpasabot "sa pagsukod sa usa ka triangle." Aron nga mas tukma, kini mao ang dili usa ka literal nga kabahin sa sini nga numero, apan mahitungod sa iyang desisyon, nga mao, ang pagtino sa mga prinsipyo sa iyang wala mailhi elemento ginamit nailhan.

Kinatibuk-ang impormasyon bahin sa trigonometriya

Trigonometriya kasaysayan nagsugod labaw pa kay sa duha ka libo ka tuig na ang milabay. Sa sinugdan, sa iyang mga panghitabo nga nalangkit sa panginahanglan sa pagtino sa anggulo sa usa ka triyanggulo ug ang aspeto ratio. Atol sa research kini nahimong tin-aw nga ang matematika nga pagpahayag sa niini nga mga mga relasyon nagkinahanglan sa pasiuna sa espesyal nga trigonometric gimbuhaton, nga sa sinugdan gihimo gikan ingon sa usa ka gidaghanon sa lamesa.

Kay daghan kaalyado siyensiya sa matematika nga impetus ngadto sa pagpalambo sa trigonometriya mao tukma sa kasaysayan. Sinugdanan anggulo sukod units (degrees) nakig-uban sa mga siyentipiko research sa karaang Babilonya, ang base sa sexagesimal nga sistema sa kalkulasyon, nga gihatag sa pagsaka ngadto sa modernong mga decimal, nga gigamit sa daghan nga mga Gipadapat siyensiya.

Kini gituohan nga orihinal nga naglungtad ingon nga bahin sa trigonometriya astronomiya. Unya siya misugod sa nga gigamit sa arkitektura. Ug sa ibabaw sa panahon, didto ang pagkamapuslanon sa niini nga siyensiya sa nagkalain-laing natad sa kalihokan sa tawo. Kini, sa partikular, astronomiya, sa dagat ug sa hangin tabok-tabok, ang lanog sa tingog, optics, electronics, arkitektura ug sa uban.

Trigonometriya sa unang mga siglo

Giniyahan sa siyentipikanhong data sa buhi relikyas, ang mga tigdukiduki mihinapos nga ang kasaysayan sa pagtunga sa trigonometriya ang uban sa mga buhat sa Gregong astronomo Hipparchus, nga unang naghunahuna sa pagpangita og mga paagi sa pagsulbad sa triangles (lingin). Ang iyang mga buhat iya sa 2nd nga siglo BC.

Kini mao usab ang usa sa labing importante nga kalampusan sa panahon nga mao ang sa pagtino sa ratio sa mga tiil ug sa mga handágpà sa usa ka matarung nga triangle nga sa ulahi nahimong nailhan ingon nga ang mga Pythagorean Theorem.

Ang kasaysayan sa pagpalambo sa trigonometriya sa karaang Gresya mao ang nakig-uban sa mga ngalan sa astronomo nga Ptolemy - ang tagsulat sa mga geocentric sistema sa kalibutan nga nakadaug sa atubangan Copernicus.

Gregong mga astronomo nga wala makaila sine, cosine ug ARANGKADA. gigamit nila ang mga lamesa sa pagpangita sa bili sa tapi sa lingin sa paggamit sa usa ka contractible arko. Ang mga yunit sa pagsukod sa mga chord degrees, minutos ug segundo. Usa ka matang mao ang katumbas sa ikakan-uman nga bahin radyos.

Usab, mga pagtuon sa karaang mga Grego nagpasiugda sa kalamboan sa lingin trigonometriya. Sa partikular, Euclid sa iyang "Ang mga bahin" ághaming nangulo sa regularidad kalabutan, mga katimbangan gidaghanon sa bola sa nagkalain-laing mga diameters. Sa iyang mga buhat diha sa niini nga kapatagan nahimong usa ka matang sa kalagmitan sa pagpalambo sa labaw pa ug kasikbit nga mga dapit sa kahibalo. Kini, sa partikular, ang teknolohiya sa astronomiya mga instrumento, ang teoriya sa mapa pagtuybo, celestial coordinate sistema, ug sa ingon sa. D.

Middle Ages: ang pagtuon sa Indian siyentipiko

Mahinungdanon nga pag-uswag nga nakab-ot karaang Indian astronomo. Ang kamatayon sa karaang siyensiya sa IV siglo nga gipangulohan sa pagbalhin sa kalamboan sa matematika sa India.

Ang kasaysayan sa pagtunga sa trigonometriya ingon nga usa ka lahi nga seksyon sa matematika exercises nagsugod sa Middle Ages. Nga sa diha nga ang mga siyentipiko gipulihan sa chord sinuses. nadiskobrehan Kini nga gitugotan sa pagsulod sa mga gimbuhaton nga may kalabutan sa mga pagtuon kilid ug anggulo sa usa ka matarung triyanggulo. Nga mao, kini mao unya ang sinugdanan sa pagbulag sa usa ka trigonometriya gikan sa astronomiya, nga mahimong usa ka sanga sa matematika.

Ang unang lamesa sa Sines didto sa Aryabhata, sila gihimo sa 3 ^sa 4 ^sa 5 ^sa. Sa ulahi, may mga detalyado nga bersyon sa mga lamesa: sa partikular, Bhaskara gipangulohan pinaagi sa sine lamesa 1 ^sa.

Ang unang espesyalista basahon sa trigonometriya nagpakita sa X-XI nga siglo. tagsulat niini mao ang Central Asian nga eskolar al-Biruni. Ang usa ka karaang tagsulat nga mas magkalalom sa iyang nag-unang nga buhat "Ang Canon Mas'ud" (Basahon III), sa trigonometriya, usa ka lamesa sa Sines (sa increments sa 15 ') ug usa ka lamesa sa tangent (sa increments sa 1 °).

Ang kasaysayan sa pagpalambo sa trigonometriya sa Europe

Human sa pagbalhin sa mga Arabo mga batbat ngadto sa Latin (XII-XIII c) ang kadaghanan sa mga ideya sa Indian ug sa Persia siyentipiko nga hinulaman European siyensiya. Ang unang paghisgot sa trigonometriya iya sa XII nga siglo sa Uropa.

Sumala sa mga tigdukiduki, ang kasaysayan sa trigonometriya sa Europe nga nakig-uban sa ngalan sa Ingles Richard sa Wallingford, nga mao ang tagsulat sa mga buhat "Upat sa hubad sa kaagi sa direkta ug balit-ad chords." Nga ang iyang buhat mao ang unang buhat nga bug-os nga hinalad sa trigonometriya. Pinaagi sa XV siglo, daghang mga tigsulat sa ilang mga sinulat naghisgot sa trigonometric gimbuhaton.

Kasaysayan sa trigonometriya: Bag-ong panahon

Sa modernong panahon, ang kadaghanan sa mga siyentipiko nahibalo sa mga kritikal nga kamahinungdanon sa trigonometriya dili lamang sa astronomiya ug astrolohiya, apan usab sa ubang mga dapit sa kinabuhi. Kini mao, una ug labaw sa tanan, kanyon, optics ug tabok-tabok sa taas nga biyahe sa dagat. Busa, diha sa ikaduha nga katunga sa sa XVI siglo, niini nga hilisgutan nga interesado sa daghang inila nga mga tawo sa panahon nga, lakip na ang Nikolaya Kopernika, Ioganna Keplera, Fransua Vieta. Copernicus gikuha trigonometriya pipila ka mga kapitulo sa iyang sinulat "Sa rebolusyon sa Langitnong Spheres" (1543). Sa ulahi, sa mga 60s sa XVI siglo, Retik - sa usa ka tinun-an sa Copernicus - nga miresulta sa iyang "Optical Bahin sa Astronomiya" pyatnadtsatiznachnye trigonometric lamesa.

Fransua Việt sa "Mathematical kanon" (1579) naghatag og usa ka detalyado ug sistematikong, bisan unproven, kinaiya sa mga patag ug lingin trigonometriya. Ug Albrecht Dürer mao ang usa nga pinaagi kaniya nga natawo sinusoid.

Ang mga maayo nga buhat Leonarda Eylera

Paghatag trigonometriya modernong sulod ug sa matang sa credit mao Leonarda Eylera. Sa iyang argumento nga "Pasiuna sa pagtuki sa sa walay kinutuban" (1748) naglakip og usa ka kahulugan sa pulong nga "trigonometric gimbuhaton", nga mao ang katumbas sa modernong. Busa, ang siyentipiko nga nakahimo sa pagtino balion gimbuhaton. Apan nga dili ang tanan.

Kahulogan sa trigonometric gimbuhaton sa tinuod nga linya nga nahimong posible pasalamat sa pagsiksik sa Euler dili lamang permissible negatibo nga mga anggulo, apan ang mga anggulo bole 360 °. Kini mao ang unang higayon nga siya napamatud-an diha sa iyang mga sinulat nga ang cosine ug ARANGKADA sa usa ka matarung nga anggulo mao ang mga negatibo. Pagpalapad sa bug-os nga cosine ug sine mao usab ang merito sa siyentista niini. Ang kinatibuk-ang teoriya sa trigonometric serye ug sa pagtuon sa convergence sa sunod-sunod nga nga nakuha ang mga dili mga butang ni Euler imbestigasyon. Apan, nagtrabaho sa solusyon sa may kalabutan nga mga problema, siya naghimo sa daghang mga diskobre niini nga natad. Kini pinaagi sa iyang buhat nagpadayon sa kasaysayan sa trigonometriya. Sa mubo sa iyang mga sinulat siya nagbuhat uban sa mga pangutana ug mga lingin trigonometriya.

aplikasyon trigonometriya

Trigonometriya dili nga may kalabutan sa apply siyensiya, sa tinuod nga adlaw-adlaw nga kinabuhi sa panagsa ra kini gigamit buluhaton. Apan, kini nga kamatuoran dili makapakunhod sa kaimportante niini. Kini mao ang kaayo importante, alang sa panig-ingnan, usa ka triangulation teknik nga nagtugot astronomo sa na tukma sa pagsukod sa gilay-on sa mga bitoon hunahuna ug monitor tabok-tabok satellite sistema.

Usab, trigonometriya gigamit sa tabok-tabok, musika teoriya, ang lanog sa tingog, optics, pagtuki sa mga pinansyal nga mga merkado, electronics, kalagmitan teoriya, statistics, Biology, tambal (alang sa panig-ingnan, sa pagsabot ultrasound ultrasound ug computed tomography), pharmaceutics, chemistry, numero sa teoriya, seismology, meteorolohiya , Oceanography, cartography, daghang mga dapit sa pisika, topograpiya ug geodesy, arkitektura, ponetika, ekonomiya, electronic engineering, mekanikal nga engineering, computer graphics, crystallography, ug sa ingon sa. d. ang kasaysayan sa trigonometriya ug sa iyang papel sa pagtuon enii natural ug matematika siyensiya nga nagtuon sa niining adlawa. Tingali sa umaabot, aplikasyon niini nga bisan sa mas dako.

Ang sinugdanan sa mga nag-unang mga konsepto

Ang kasaysayan sa pagtunga ug sa pagpalambo sa trigonometriya adunay labaw pa kay sa usa ka siglo. Ang pasiuna sa mga konsepto nga maporma ang mga sukaranan sa niini nga seksyon sa matematika, usab dili umalagi.

Busa, ang konsepto sa "sala" adunay usa ka taas nga kasaysayan. Paghisgot sa nagkalain-laing mga bahin sa relasyon sa paghoni ug mga lingin makita bisan pa sa siyentipikanhong mga buhat, sukad sa III nga siglo BC. Ang mga buhat sa ingon ka dako nga karaang mga eskolar sama sa Euclid, Archimedes, Apolonio sa Perga, na naglakip sa unang pagtuon niini nga mga relasyon. Bag-ong kaplag nangutana sa usa ka terminological mga kausaban. Busa, ang Indian siyentipiko nga Aryabhata naghatag sa tapi ngalan sa "Jiva", nga nagkahulogang "pisi". Sa diha nga Arab matematika teksto gihubad ngadto sa Latin, ang termino nga duol gipulihan sa bili sine (m. E. "Bend").

Ang pulong "cosine" nagpakita sa daghan nga sa ulahi. Kini nga termino mao ang usa ka minubo alang sa Latin hugpong sa mga pulong "dugang nga sine".

Panghitabo tangent nakig-uban sa pagsusi sa kahulogan sa problema sa pagtino sa gitas-on sa landong. Ang termino nga "ARANGKADA" gipaila diha sa X nga siglo Arab matematiko Abu al-Wafa, nga bahin sa unang mga papan sa pagtino sa ARANGKADA ug kalirás. Apan European siyentipiko wala mahibalo mahitungod niini nga kalampusan. German nga matematiko ug astronomo Regimontan rediscovers niini nga mga konsepto sa 1467 Proof ARANGKADA ághaming - sa iyang credit. Usa ka gihubad sa termino nga "makapatandog".