Rectangular triangle: konsepto ug mga kabtangan

Ang kasulbaran sa geometric nga mga problema nagkinahanglan og dakong kahibalo. Usa sa mga sukaranan nga mga kahulogan niini nga siyensiya mao ang usa ka triangulo nga husto ang anggulo.

Pinaagi niini nga konsepto gituyo ang usa ka geometric figure nga naglangkob sa tulo ka anggulo ug Ang mga kilid, ug ang bili sa usa sa mga anggulo mao ang 90 degrees. Ang mga partido nga naglangkob sa husto nga anggulo adunay mga ngalan sa usa ka tiil, ang ikatulong partido, nga supak niini, gitawag nga hypotenuse.

Kung ang mga bitiis niini nga dagway managsama, gitawag kini nga usa ka tisyu nga isosceles sa tuo. Sa kini nga kaso, adunay usa ka accessory sa duha ka matang sa triangles, nga nagpasabot nga ang mga kabtangan sa duha nga mga grupo gitahud. Hinumdomi nga ang mga anggulo sa base sa usa ka isosceles triangle hingpit nga managsama, busa ang mahait nga anggulo sa ingon nga numero maglakip sa 45 degrees.

Ang presensya sa usa sa mga mosunod nga mga kabtangan nagtugot kanato sa pag-ingon nga ang usa ka rectangular triangle nga katumbas sa usa:

1. Ang mga bitiis sa duha ka triangles managsama;
2. Ang mga numero adunay parehas nga hypotenuse ug usa sa mga bitiis;
3. Tupong sa hypotenuse ug sa bisan unsang mga ngipon nga acute;
4. Ang kahimtang sa pagkaparehas sa usa ka bitiis ug usa ka grabe nga anggulo ang nakita.

Ang dapit sa usa ka trianghel nga tukma sa tuo nga dali mahimong ikompara sa tabang sa mga standard nga pormula, ug ingon nga bili katumbas sa katunga sa produkto sa iyang mga bitiis.

Diha sa tuo nga anggulo nga triangulo ang mosunod nga mga relasyon ginabantayan:

1. Ang cathet walay bisan unsa gawas sa usa ka kasagarang proporsiyon nga hypotenuse ug ang pagpakita niini;
2. Kung atong ihulagway ang lingin sa usa ka tuo nga triangulo, ang sentro niini anaa sa tunga-tunga sa hypotenuse;
3. Ang gitas-on nga gikuha gikan sa husto nga anggulo mao ang kasagaran nga proporsyonal nga paglarawan sa mga tiil sa triangle sa iyang hypotenuse.

Makapainteres nga, bisan unsa man ang triangulo nga husto, kini nga mga kabtangan kanunay nga ginabantayan.

Ang Pythagorean Theorem

Gawas pa sa ibabaw nga mga kabtangan alang sa rectangular triangles, ang mosunod nga kondisyon mao ang tipikal: ang kuwadrado sa hypotenuse katumbas sa ang gidaghanon sa mga kwadro sa mga bitiis. Kini nga teorema gihinganlan human sa iyang founder - ang teorema ni Pythagoras. Nadiskobrehan niya kini nga relasyon sa dihang iyang gitun-an ang mga kabtangan sa mga kuwadrado nga gitukod sa mga kilid sa usa ka triangulo nga may tukma nga bahin.

Aron pamatud-an ang teorema, nagtukod kita og triangle ABC, ang mga bitiis nga gipaila sa a ug b, ug ang hypotenuse c. Sunod, nagtukod kami og duha ka mga kwadro. Ang usa ka bahin adunay hypotenuse, ang usa adunay duha ka mga paa.

Unya ang dapit sa unang kuwadrado makita sa duha ka mga paagi: ingon nga ang gidaghanon sa mga dapit nga upat ka triangles ABC ug ang ikaduha nga kuwadrado, o ingon nga usa ka kilid nga kilid, natural nga kini nga mga ratios managsama. Kana mao:

Uban sa ² + 4 (ab / 2) = (a + b) ² , atong giusab ang resulta nga ekspresyon:

Uban sa ² + 2 ab = a ² + b ² + 2 ab

Ingon usa ka sangputanan, atong makuha: nga adunay ² = a ² + b ²

Busa, ang geometric figure sa usa ka right-angled triangle nga katumbas dili lamang sa tanang kabtangan nga kinaiya sa triangles. Ang presensya sa usa ka matarung nga anggulo magdala ngadto sa kamatuoran nga ang numero dunay laing talagsaon nga relasyon. Ang ilang pagtuon mapuslanon dili lamang sa siyensya, apan usab sa adlaw-adlaw nga kinabuhi, tungod kay ang ingon nga numero ingon nga usa ka rectangular triangle, makita bisan asa.