Sa unsa nga paagi sa paghimo sa pagpangita sa determinant sa sa taguangkan?

Pagpangita sa determinant sa taguangkan importante dili lamang alang sa mga aksyon sa linear algebra: kay sa panig-ingnan, ekonomiya sa paggamit niini nga kalkulasyon masulbad nga sistema sa linear pagbalanse uban sa daghang mga unknowns nga kaylap nga gigamit sa ekonomiya problema.

Ang konsepto sa determinant

Determinant o determinant sa sa taguangkan gitawag nga usa ka kantidad nga katumbas nga gidaghanon parallelepiped gitukod sa iyang laray vector o haligi. Kuwentahon kini nga bili alang lamang sa usa ka square taguangkan sa diin ang gidaghanon sa mga laray nga gihulma ug ang mga haligi sa mao usab nga. Kon ang mga sakop sa taguangkan - ang gidaghanon, ang gidaghanon mahimong ug mga nagtapat.

Kalkulasyon sa mga nagtapat

Padayon sa diha sa hunahuna nga adunay mga pipila ka mga lagda nga sa hilabihan gayud mapadali sa maong mga kalkulasyon.

Sukad sa determinant sa sa taguangkan nga naglangkob sa usa ka sakop, kini mao ang usa ka ka elemento. Kuwentahon ang determinant sa ikaduhang laray dili lisud nga, kini mao ang igo sa mga produkto sa mga diagonal mga sakop nagakaguol sa produkto sa mga elemento ilabay sa secondary diagonal.

Pagkuwenta sa determinant 3 mahitungod sa labing sayon nga paagi aron sa pagdala sa ibabaw sa pagmando sa triangle. Sa pagbuhat niini, sa paghimo sa mosunod nga mga lakang:

1. Atong makita ang produkto sa tulo ka matrices sa mga sakop sa nga nahimutang sa iyang mga nag-unang diagonal.
2. Magpadaghan sa tulo ka mga miyembro nga anaa sa ibabaw sa triangles, ang mga ugbokanan nga mga susama sa mga nag-unang diagonal.
3. Balika ang una ug ang ikaduhang aksyon sa secondary diagonal.
4. Pangitaa ang igo nga gidaghanon sa mga resulta nga mga prinsipyo sa miaging kalkulasyon, ang mga numero nga nakuha sa ikatulong parapo, kita sa usa ka negatibo nga bili.

Aron dali mogahin sa pagpangita sa determinant sa kahusay 4 ug mas taas nga sukod, kini mao ang gikinahanglan sa paghunahuna sa mga kabtangan nga gipanag-iya sa tanan nga mga mga nagtapat:

1. Ang bili sa determinant wala nausab human sa pagbalhin sa sa taguangkan.
2. Ilis sa duha ka tapad laray o kolum modala ngadto sa usa ka pagbag-o sa sa ilhanan sa determinant.
3. Kon sa taguangkan adunay duha ka managsama nga mga talay o haligi, o ang tanan sa mga elemento sa kolum (mga linya) zero, ang determinant mao zero.
4. Pagpadaghan sa sa taguangkan sa bisan unsa nga gidaghanon modala ngadto sa pagdugang sa iyang determinant sa samang gidaghanon sa mga panahon.

Pinaagi sa paggamit sa mga kabtangan sa ibabaw kini sayon sa pagtuman sa determinasyon sa determinant sa sa taguangkan sa arbitraryong order. Pananglitan, sa paggamit sa kahusay reduction nga paagi nga ang pagkabungkag sa determinant elemento laray (kolum) gipadaghan sa cofactor.

Laing pamaagi nga kamahinungdanon mopayano pagpangita sa determinant taguangkan; mao ang pagdala niini ngadto sa usa ka triyanggulo nga porma, sa diha nga ang tanan nga mga elemento sa ilalum sa mga nag-unang mga diagonal mga zero. Sa kini nga kaso, ang determinant nga kalkulado ingon nga ang mga produkto sa mga numero posisyon sa niini nga diagonal.

Ug sa katapusan gusto ko nga timan-nga ang kalkulasyon sa mga mga nagtapat, bisan tuod kini naglangkob sa usa ka daw yano nga matematika kalkulasyon, Apan, nagkinahanglan dakong pag-atiman ug paglahutay.