Unsa nga paagi sa pagkalkulo sa gidaghanon - kalkulasyon pormula

Usa sa labing makapaikag nga mga problema sa geometriya, ang resulta sa desisyon nga importante sa pisika ug chemistry, ug sa ubang mga dapit - sa kahulogan sa mga tomo. Catching matematika sa eskwelahan, ang mga bata sa kasagaran gihatag sa hunahuna: "? Nganong kinahanglan nato kini" Ang kalibutan sa palibot daw sa ingon nga yano ug klaro nga ang pipila ka kahibalo sa eskwelahan iya sa kategoriya sa "wala kinahanglana". Apan kini mao ang gikinahanglan nga sa pag-atubang, alang sa panig-ingnan, sa transportasyon ug ang pangutana, unsang kon sa unsang paagi sa pag-kuwentahon ang kantidad sa mga kargamento. Ikaw nag-ingon nga walay bisan unsa nga mas sayon? Sayop. Kahibalo sa mga pormula kalkulasyon, ang mga terminong "bahandi Densidad," "kinabag-Densidad lawas" gikinahanglan.

School sa kahibalo - ang usa ka praktikal nga basehan

Mga magtutudlo sa mga eskwelahan, sa pagtudlo sa mga sukaranan sa geometriya, sa paghalad sa kanato og usa ka kahulugan sa kasangkaran sa: sa usa ka bahin sa luna nga giokupar sa lawas. Sa niini nga pormula sa pagtino sa gidaghanon nga natala sa usa ka hataas nga panahon, ug kamo makakaplag kanila sa direktoryo. Pagtino sa gidaghanon sa mga husto nga lawas nga porma sa katawhan nakakat-on sa wala pa ang mga batbat sa Archimedes. Apan niining dakung Grego thinker gipaila-ila teknik, naghimo niini nga posible nga sa pagtino sa kantidad sa bisan unsa nga numero. Ang iyang mga konklusyon mao ang mga basehan sa integral nga calculus. Bulky nagtuo numero nga nakuha sa panahon sa rotation sa eroplano geometric numero.

Euclidean geometry uban sa pipila ka tukma sa pagtino sa kantidad sa:

geometric nga lawas	kalkulasyon pormula	Ang nag-unang lantugi
cuboid	V = lbh	l - gitas-on, b - gilapdon, h - gitas-on
cube	V = usa ka 3	ug - ang cube ngilit
silindro	V = Sh	S - tunob, h - gitas-on
dapit	V = 4πR 3/3	R- dapit radyos

Ang kalainan tali sa patag ug sa tulo ka-dimensional mga hulagway dili makatubag sa pangutana sa pipila ka mga nag-antos kon sa unsang paagi sa pag-kuwentahon ang gidaghanon sa usa ka rectangle. Kini mao ang bahin sa, ingon man usab sa sa pagpangita, wala masayud nga. Kalibog sa geometric nga materyal anaa, ang rectangle usahay gitawag sa cuboid.

Unsa sa pagkuha kon ang porma sa lawas mao ang dili kaayo tin-aw nga gihubit?

Pagtino sa kantidad sa complex geometric istruktura - buhat dili sayon. Kini kinahanglan nga magiyahan pinaagi sa pipila ka mga prinsipyo sa dili mausab.

• Sa bisan unsa nga lawas mahimong mabungkag ngadto sa simple nga mga bahin. Tomo mao ang igo nga gidaghanon sa mga volume sa iyang indibidwal nga mga bahin.
• Katumbas lawas adunay patas nga tomo, susama sa transportasyon sa mga lawas dili mag-usab sa gidaghanon sa iyang mga.
• Ang yunit sa gidaghanon gikonsiderar ang gidaghanon sa cube sa gitas-on.

Ang presensiya sa mga lawas sa mga dili regular porma (hinumdumi ang mga notoryus nga purongpurong sa hari sa Heron) wala mahimong usa ka problema. Determinasyon sa volume sa mga lawas hydrostatic may gibug-aton mao ang posible nga. Kini mao ang usa ka proseso sa direktang pagsukod sa gidaghanon sa pluwido nga gipadala sa iyang lawas, nga gihisgutan sa ubos.

Nagkalain-laing mga aplikasyon sa pagtino sa gidaghanon

Atong mobalik sa problema: kon unsaon sa kuwentahon ang gidaghanon sa mga butang gidala. Unsa ang load: prepackage o loose? Unsa ang mga lantugi sa sudlanan? Adunay dugang nga mga pangutana kay sa tubag. Usa ka importante nga pangutana mao ang gibug-aton sa load, sukad sa lain-laing mga transport nga nagdala kapasidad ug sa track - sa maximum nga gibug-aton sa sakyanan. Paglapas sa mga lagda sa transportasyon mihulga silot.

Problema 1. Ibutang ta nga ang mga butang mao ang rectangular mga sudlanan nga puno sa mga butang. Ang pagkahibalo sa gibug-aton sa mga butang ug sa sudlanan, kamo sa dali rang pagtino sa kinatibuk-ang gibug-aton. Container gidaghanon gihubit ingon sa gidaghanon sa usa ka rectangular parallelepiped.

Ang pagkahibalo sa kapasidad sa transportasyon, sukod niini, kini mao ang posible nga sa kuwentahon ang posible nga gidaghanon sa gidala kargamento. Ang husto nga balanse sa niini nga mga pag-lantugi sa paglikay sa katalagman, sa usa ka ahat exit gikan sa sistema sa transportasyon.

Problema 2. Ang cargo - kinabag-materyal nga: balas, graba ug sa mga sama. Sa niini nga yugto, nga walay kahibalo sa pisika mao ang lamang sa usa ka specialist mahimo sa bugnaw, kansang kasinatian sa transportasyon sa kargamento nagtugot sa intuitive sa pagtino sa maximum gitugot nga kantidad nga gidala.

Ang siyentipikanhong pamaagi nagpasabot nang daan sa kahibalo sa maong lantugi sama sa Densidad (kinabag Densidad) sa mga kargamento.

Paggamit pormula V = m / ρ, diin m - masa load, ρ - Densidad materyal. Sa dili ka pa kuwentahon ang kantidad sa bili nga masayud sa Densidad sa cargo, nga usab dili lisud nga (lamesa, laboratory determinasyon).

Kini nga teknik usab sa mga buhat lino nga fino nga sa diha nga sa pagtino sa gidaghanon sa mga liquid kargamento. Sa diha nga ang sukod niini nga gigamit ingon nga ang mga yunit sa litro.

Determinasyon sa gidaghanon sa mga porma sa pagtukod

Ang pangutana sa pagtino sa gidaghanon pasundayag usa ka importante nga papel sa pagtukod. Ang pagtukod sa mga balay ug ubang mga tinukod - kini mahal, materyales nagkinahanglan amping ug sa kaayo tukma kalkulasyon.

Ang base sa building - ang base - kasagaran gisalikway gambalay napuno sa semento. Sa dili ka pa kuwentahon ang gidaghanon sa konkreto, kini mao ang gikinahanglan nga sa pagtino sa matang sa patukoranan.

Papan nga pundasyon - sa usa ka plato diha sa porma sa usa ka cuboid. Columnar nga base - rectangular o cylindrical haligi partikular nga seksyon. Pagtino sa gidaghanon sa mga kolum ug sa pagpadaghan niini pinaagi sa gidaghanon, kini mao ang posible nga sa pagkalkulo sa cubic sulod sa kongkreto alang sa tibuok nga pundasyon.

Pag-ihap sa gidaghanon sa kongkreto alang sa mga paril o mga kisame, lamang mosulod: nagpaila sa kasangkaran sa tibuok kuta, pagpadaghan sa gitas-on sa gilapdon ug gitas-on, unya gilain nagpaila sa mga volume sa bintana ug sa pultahan pag-abli. Ang kalainan sa gidaghanon sa mga kinatibuk-ang gidaghanon sa mga kuta ug ang mga pag-abli - ang gidaghanon sa semento.

Sa unsa nga paagi sa pagtino sa gidaghanon sa balay?

Ang ubang mga aplikasyon software nagkinahanglan kahibalo sa gidaghanon sa mga building ug mga istruktura. Kini naglakip sa mga problema sa pag-ayo, reconstruction, pagtino humidity, mga isyu nga may kalabutan sa pagpainit ug bentilasyon.

Sa wala pa sa pagtubag sa pangutana kon unsaon sa kuwentahon ang gidaghanon sa mga building, sa paghimo sa mga sukod sa gawas sa: cross-rehiyonal nga dapit (gitas-on gipadaghan sa gilapdon), gitas-on sa building gikan sa ubos sa unang salog ngadto sa attic.

Determinasyon sa internal nga mga tomo sa naandan nga kainit nga luna gidala sa sulod nga hampak.

pagpainit apparatus

Ang modernong mga apartment ug mga opisina dili mahunahuna nga walay usa ka sistema sa pagpainit. battery ug sa sumpay sistema sa plawta mao ang mga nag-unang mga bahin. Unsa nga paagi sa kuwentahon ang gidaghanon sa sistema sa pagpainit? Ang kinatibuk-ang gidaghanon sa tanang mga seksyon sa pagpainit, nga gipakita sa kainit unlod, kinahanglan nga dugang pa sa gidaghanon sa mga tubo.

Sa niini nga yugto adunay usa ka problema: sa unsa nga paagi sa pagkalkulo sa kantidad sa flauta. Hunahunaa nga ang pipe - silindro moabut solusyon sa iyang kaugalingon: sa paggamit sa pormula sa pagkalkulo sa gidaghanon sa mga silindro. Sa pagpainit nga sistema, tubo napuno sa tubig, mao nga kini mao ang gikinahanglan nga masayud sa dapit sa sulod nga bahin sa flauta. Kay nga nagpaila sa iyang sulod nga radius (R). Ang pormula sa pagtino sa dapit sa usa ka lingin: S = πR ^2. Ang kinatibuk-ang gitas-on sa flauta determinado sa ilang gitas-on diha sa lawak.

Sewage sa balay - sa usa ka sistema sa mga tubo

Pagpandong sa mga flauta alang sa drainage, mao usab nga kantidad nga masayud sa gidaghanon sa mga flauta. Sa kini nga lakang, usa ka eksternal nga diametro nga susama sa mga lakang nahisgotan.

Determinasyon sa kinabag-metal, nga gigamit alang sa paghimo sa usa ka flauta - usab sa usa ka makapaikag nga hagit. Geometrically pipe - sa usa ka silindro nga may mga buslot. Pagtino sa dapit sa mga singsing nga naghigda sa iyang krus-seksyon - ang buluhaton mao ang hinoon komplikado, apan solvable. Usa ka simple nga paagi - aron sa nagpaila sa gawas ug sa sulod libro sa mga flauta, ug ang kalainan sa taliwala sa niini nga mga mithi mao ang gidaghanon sa mga metal.

Determinasyon sa volume sa mga problema pisika

Ang bantog nga sugilanon sa purongpurong sa hari sa Gerona nga mahibaloan dili lamang ingon sa usa ka resulta sa pagsulbad sa problema sa nagtuo "limpyo nga tubig" tulisan iyahang mga alahas. Ang resulta sa usa ka komplikado nga Archimedes mental nga kalihokan - kahulogan sa volume sa mga lawas sa dili regular geometric porma. Ang nag-unang mga ideya nga makuha Philosophy - gidaghanon sa liquid nga nawad sa lawas mao ang gidaghanon sa lawas.

Sa mga pagtuon sa laboratoryo ang migraduwar silindro (beaker). Pagtino sa gidaghanon sa mga liquid (V ₁₎ ang nalingaw sa niini ang lawas operate secondary sukod (V _2). Ang gidaghanon kalainan mao secondary ug nag-una nga mga sukod: V _t = V ₂ - V _1.

Kini nga pamaagi sa pagtino sa gidaghanon sa mga lawas nga gigamit sa pagkalkulo sa kinabag-Densidad sa granular insoluble mga materyales. Kini mao ang hilabihan mapuslanon sa pagtino sa Densidad sa subong.

Kuwentahon ang gidaghanon sa mga lagdok mahimong pinaagi sa paggamit niini nga pamaagi. Kini daw hinoon lisud nga sa pagtino sa kantidad sa ingon nga sa usa ka gamay nga lawas, sama sa usa ka lagdok o sa usa ka pellet. Line kini dili masukod, sa igsusukod nga silindro mao usab na dako.

Apan kon ang usa naggamit sa daghang mga hingpit nga susama mga lagdok (n), kini mao ang posible nga sa paggamit sa igsusukod nga silindro sa pagtino sa ilang mga kinatibuk-ang gidaghanon (V _t = V ₂ - V _1). Unya, ang resulta nga bili gibahin sa gidaghanon sa mga lagdok. V = V _r \ n.

Kini nga problema mahimo nga tin-aw kon ang usa ka dako nga piraso sa tingga gikinahanglan aron sa pagsalikway sa usa ka daghan sa mga pellets.

Units fluid gidaghanon

Internasyonal nga System sa Units naglakip sukod sa gidaghanon sa ^M3. Sa matag adlaw nga kinabuhi mas gigamit non-SI mga yunit: litro, mililitrong. Sa diha nga determinado ingon nga sa kuwentahon ang gidaghanon sa mga ka litro sa paggamit sa sistema sa paghubad 1 m ³ = 1000 ka litro.

Gamita sa matag adlaw nga kinabuhi sa ubang mga mga lihok non-nga sistema ang hinungdan sa mga kalisdanan. Ang British nga gigamit sa mas pamilyar ngadto kanila, baril, galon, sako.

Pagbalhin System:

British mga lakang		Russian nga mga lakang
gantangan	36.4 l	balde	12 l
gallon	4.5 l	barrel	490 l
Barrel (uga nga)	115,628 l	Damasco	1, 23 l
Barrel (lana)	158 988 l	kopa	0, 123 l
Iningles barrel alang sa mga solido	163,65 l	Stiffy	0,06 l

uban sa mga dili-standard data sa problema

Problema 1: unsa nga paagi sa kuwentahon ang kantidad, nga nahibalo sa gitas-on ug sa mga dapit? Kasagaran, kini nga problema mao ang masulbad pinaagi sa pagtino sa kantidad sa pagabuliton lain-laing mga bahin galvanically. Mao nga ang nawong dapit sa mga butang (S) nailhan. Layer gibag-on (h) - gitas-on. Tomo determinado sa produkto sa dapit ug gitas-on: V = Sh.

Tumong 2. Sa cubes makapaikag gikan sa usa ka matematika nga punto sa panglantaw, kini tan-awon sama sa problema sa pagtino sa kantidad kon kamo nasayud sa dapit sa usa ka nawong. Kini nailhan nga ang kasangkaran sa mga cube: V = usa ka ^3, ug diin - ang gitas-on sa nawong. Ang dapit sa kiliran nawong sa cube S = usa ka ^2. Pagkuha sa square gamut sa square, atong makita ang gitas-on sa sa nawong sa cube. Gamita ang usa ka pormula alang sa gidaghanon, kuwentahon kita bili niini.

Problema 3. Kwentaha ang gidaghanon sa mga numero, kon kita nasayud nga ang dapit ug gihatag sa pipila ka mga kapilian. Dugang nga mga lantugi naglakip sa kahimtang sa aspeto ratio, gitas-on, base diametro, ug labaw pa.

Aron sa pagsulbad sa piho nga mga problema nga kinahanglan dili lang ang kahibalo gidaghanon kalkulasyon pormula, apan ang ubang mga pormula geometriya.

Pagtino sa kantidad sa handumanan

Kini dili nga nakig-uban sa mga geometriya sa problema: sa pagtino sa kantidad sa handumanan electronic devices. Sa computerized nga kalibutan karon mao ang igo, kini nga problema dili nga kapin sa kinaiya. Tukma nga device, unsa ang mga personal nga mga computer, dili motugot banabana.

Kahibalo sa mga gidaghanon sa handumanan sungkod o sa uban nga storage device mapuslanon sa diha nga pagkopya, pagbalhin sa impormasyon.

Kini usab nga importante nga masayud sa kantidad sa panumduman ug sa pagtipig kapasidad sa computer. ang user sa kasagaran nag-atubang sa usa ka kahimtang diin "walay usa ka dula," "nagbitay sa programa." Ang problema mao ang na posible nga sa ubos nga handumanan nga kapasidad.

Ang yunit sa impormasyon giisip Byte ug mga produkto niini (kilobytes, megabyte, terabytes).

1 KB = 1024 bytes

1 MB = 1024 KB

1 GB = 1024 MB

Strangeness sa sistema niini nga kinahanglan recalculate gikan sa duha nga impormasyon pag-encode.

Ang gidak-on sa mga lalang sa panumduman mao ang mayor nga kinaiya. Pinaagi sa pagtandi sa kantidad sa mga gibalhin data ug sa panumduman storage, ang usa pagtino sa posibilidad sa dugang pa nga pagpahimulos.

Ang konsepto sa "gidaghanon" mao ang sa ingon nga dagko nga, nga sa bug-os nga masabtan sa iyang mga versatility lamang pagsulbad Gipadapat problema, makapaikag ug kulbahinam.