Ang kasaysayan sa mga numero ug ang gidaghanon nga sistema, sa puwesto nga sistema (sa makadiyot)

Ang kasaysayan sa mga numero ug numero nga sistema suod nga nalangkit, tungod kay ang gidaghanon sa sistema, ug mao ang usa ka paagi sa pagrekord sa maong abstract nga mga konsepto sama sa mga numero. niini nga hilisgutan dili magamit lamang ngadto sa kapatagan sa matematika, tungod kay ang tanan nga kini mao ang usa ka importante nga bahin sa kultura sa mga tawo ingon sa usa ka bug-os nga. Tungod kay sa diha nga nakasabot sa kasaysayan sa mga numero ug sa gidaghanon nga sistema, sa mubo nga makahikap sa ibabaw sa daghang mga bahin sa kasaysayan sa sibilisasyon nga milalang kanila. Mga sistema sa kinatibuk gibahin ngadto sa puwesto nonpositional ug nga sinaktan. Gikan sa ilang mga alternation mao ang bug-os nga istorya sa mga numero ug gidaghanon sistema sa. Positioning system - mao ang ingon nga nga sa bili gipaila pinaagi sa numero sa gidaghanon sa rekord, depende sa posisyon niini. Sa nepozitsionnyh sistema sa, sa tinagsa, walay ingon pagsalig. Katawhan gilalang ug mixed sistema.

Ang pagtuon sa gidaghanon sistema sa mga eskwelahan

Karon sa leksyon "Kasaysayan sa mga numero ug gidaghanon sistema sa" ipahigayon sa ika-9 nga grado alang sa kurso sa computer sa siyensiya. Labing importante sa iyang praktikal nga bili - sa pagkat-on sa paghubad sa mga numero gikan sa usa ka gidaghanon nga sistema ngadto sa usa (ilabi na gikan sa decimal ngadto sa duha). Apan, ang kasaysayan sa mga numero ug gidaghanon sistema sa usa ka importante nga bahin sa kasaysayan nga ingon sa usa ka tibuok ug kini katimbang usab ang ulohan sa kurikulum sa eskwelahan. mahimo usab kini sa pagpalambo sa karon nga gipasiugdahan sa usa ka multidisciplinary nga paagi. Ingon nga bahin sa kinatibuk-ang dagan sa kasaysayan, sa baruganan, kini mahimo nga gitun-an dili lamang sa kasaysayan sa paglambo sa ekonomiya, sa sosyal ug politikal nga mga kalihokan, mga tabla ug mga gubat, apan usab ngadto sa usa ka gamay nga gidak-on sa kasaysayan sa mga numero ug gidaghanon sistema sa. 9 sa dagan sa computer nga klase sa niini nga kaso nga sa mga termino sa mga numero sa hubad gikan sa usa ka sistema ngadto sa usa nga sistema sa paghatag sa usa ka daghan nga mas dako nga gidaghanon sa mga panig-ingnan gikan sa mga kaniadto gitun-an nga materyal. Apan kini nga mga panig-ingnan dili sa walay kahinam, ingon nga gipakita sa ubos.

Ang pagtunga sa gidaghanon sistema sa

Kini mao ang lisud nga sa pag-ingon sa diha nga, ug ang labing importante, sa unsa nga paagi nakakat-on sa mga tawo sa pag-isip (sama nga kini mao ang imposible nga masayud kay sa diha nga ug, labing importante, sa unsa nga paagi nga pinulongan naggikan). lamang Kini nailhan nga ang tanan nga karaan nga mga sibilisasyon sa ilang mga sistema sa account, unya, ang kasaysayan sa mga numero ug ihap sistema naggikan sa dotsivilizatsionnoe panahon. Mga bato ug mga bukog dili makahimo sa pagsulti kanato kon unsay nagakahitabo sa tawhanong hunahuna, ug ang sinulat nga mga tinubdan wala pa gibuhat. Tingali ang balaodnon nga gikinahanglan sa usa ka tawo sa division sa produksyon, o daghan nga sa ulahi, sa panahon sa Neolithic rebolusyon, ie, sa transisyon ngadto sa agrikultura, alang sa seksyon sa laraw kapatagan. Sa bisan unsa nga mga teoriya niini nga hilisgutan mahimong managsama walay pasikaranan. Apan ang uban panghunahuna mahimo gihapon nga buhaton pinaagi sa pagtuon sa kasaysayan sa mga nagkalain-laing mga pinulongan.

Timailhan sa usa ka karaang gidaghanon nga sistema

Ang labing makataronganong pagsugod pag-ihap nga sistema - ang pagsupak sa mga konsepto sa "usa ka" - ". Sa usa ka daghan" Tungod kay kini mao ang makataronganon alang kanato nga sa modernong Russian nga pinulongan, adunay usa lamang singular ug plural. Apan sa daghang karaan nga mga pinulongan nga kini duha sa pagtumong sa duha ka mga butang usab. Kini diha sa unang Indo-European pinulongan, lakip na ang karaang Russian. Busa, ang kasaysayan sa mga numero ug numero sa sistema nagsugod sa panagbulag sa mga konsepto sa "usa ka", "ang duha ka", "daghan". Apan, mas detalyado nga mga sistema sa ihap na naugmad diha sa labing karaang sibilisasyon nga nailhan sa kanato.

Mesopotamia numero rekord

Kita gigamit sa decimal gidaghanon nga sistema. Kini mao ang masabtan: sa mga kamot sa mga 10 ka mga tudlo. Bisan pa niana, ang kasaysayan sa panghitabo sa mga numero ug ang gidaghanon sistema na pinaagi sa usa ka lisod nga bahin. Mesopotamia pagnumero sa sistema - sexagesimal. Tungod kay sa ingon nga layo sa usa ka oras 60 minutos, ug sa usa ka minuto - 60 segundos. Tungod kay ang tuig gibahin sa gidaghanon sa mga bulan, usa ka daghang sa 60, ug ang adlaw gibahin ngadto sa sama nga gidaghanon sa mga oras. Sa sinugdan kini mao ang usa ka sundial, nga mao, ang matag usa kanila mao ang 1/12 sa kahayag sa adlaw (sa karon-adlaw nga Iraq, gidugayon niini dili kaayo lain-laing). Lamang sa daghan nga sa ulahi misugod sa pagtino sa gidugayon sa usa ka oras dili mao ang adlaw, ug usab midugang og 12 ka oras sa kagabhion.

Kini mao ang makapaikag nga ang recording marka sa sistema sa sexagesimal, kon kini mao ang usa ka decimal - may duha lamang ka mga ilhanan (sa pagtumong sa usa ug napulo ka, dili unom o kan-uman, nga mao ang napulo ka), ang mga numero nga nakuha pinaagi sa paghiusa niini nga mga timailhan. Kini mao ang makalilisang bisan mahanduraw kon unsa ka lisod kini mao ang sa pagsulat sa bisan unsa nga dako nga mga numero sa niini nga paagi.

Ang karaang Egiptohanon nga gidaghanon nga sistema

Ug ang istorya sa mga numero diha sa decimal gidaghanon nga sistema, ug sa paggamit sa daghang mga imahen nagpakita sa mga numero nagsugod uban sa karaang mga Ehiptohanon. Sila hiniusa nga mga karakter, nga nagpasabot sa usa ka, sa usa ka gatus, usa ka libo, napulo ka libo, ka gatus ka libo, milyon ug napulo ka milyon, sa ingon nagpakita sa gitinguha nga gidaghanon. Ang maong usa ka sistema mao ang mas labaw pa sayon kay sa Mesopotamia, nga gigamit sa duha lamang ka numero. Apan siya may usa ka klaro nga limitasyon: kini mao ang lisud nga sa pagrekord sa gidaghanon, mas labaw pa kay sa napulo ka milyon. Apan, ang karaang Egiptohanon sibilisasyon, sama sa kadaghanan sa mga sibilisasyon sa karaang kalibotan, ang maong mga numero dili nasugatan.

Grego mga sulat sa matematika nota

Ang kasaysayan sa European pilosopiya, siyensiya, sa politika hunahuna, ug labaw pa kadaghanan magsugod sa Karaang Hellas ( "Hellas" - sa usa ka sa kaugalingon, kini mao ang mas maayo sa "Gresya" imbento sa mga Romano). Ugmad sa niini nga sibilisasyon mga matematika kahibalo. Ang gidaghanon sa mga Gresyanhon natala mga sulat. Ang tagsa-tagsa nga mga sulat sa matag usa ka gidaghanon gikan sa 1 ngadto sa 9, ang matag dekada gikan sa 10 ngadto sa 90 ug sa matag ka gatus ka gikan sa 100 ngadto sa 900. lamang sa usa ka libo ka mga gitudlo sa sama nga sulat nga ingon sa unit, apan uban sa usa ka lain-laing mga ilhanan sunod sa sulat. Ang sistema motugot bisan mas dako nga numero nagtumong sa medyo mubo nga mga inskripsiyon.

Slavic ihap nga sistema sa manununod sa Helenistikong

Ang kasaysayan sa mga numero ug gidaghanon sistema sa dili bug-os nga walay usa ka pipila ka mga pulong mahitungod sa atong mga katigulangan. Cyrillic, ingon nga kita nasayud, kini base sa Heleniko alpabeto, ug busa Slavic numero pagtala sa sistema usab base sa Gresyanhon. Dinhi, usab, tagsa-tagsa nga mga sulat sa matag nagrepresentar sa usa ka gidaghanon sa gikan sa 1 ngadto sa 9, matag usa sa napulo ka 10 ngadto sa 90 ug ang matag usa ka gatus ka gikan sa 100 ngadto sa 900. gigamit lamang nga dili Heleniko sulat ug Cyrillic, o Glagolitsa. Adunay usab usa ka makapaikag nga bahin: sa bisan pa sa kamatuoran nga ang mga Grego teksto sa panahon, ug Slavic gikan sa sinugdanan sa ilang kasaysayan nga gisulat gikan sa wala ngadto sa tuo, Slavic mga numero gisulat ingon nga kon gikan sa tuo ngadto sa wala, nga mao, ang mga sulat nga nagtudlo napulo gibutang sa tuo sa mga sulat nga nagtumong sa unit, mga sulat nagpasabot sa gatusan ka mga sulat ngadto sa mga katungod sa nga nagtumong sa napulo ug sa ingon sa. d.

attic simplification

Grego siyentipiko nakaabot dakung mga kahitas-an. Ang Romano nga pagsakop wala pagsagbat sa ilang mga pagtuon. Pananglitan, sa paghukom sa sirkumstansiyal nga ebidensiya, Aristarh Samossky 18 siglo sa wala pa Copernicus naugmad sa heliocentric nga sistema sa kalibutan. Sa tanan nga mga komplikado kalkulasyon Helenistikong siyentipiko nakatabang sa ilang mga sistema sa pagsulat sa mga numero.

Apan alang sa ordinaryo nga mga tawo, sama sa mga magpapatigayon, ang sistema mao ang kanunay nga lisud kaayo: sa paggamit niini, kini mao ang gikinahanglan nga sa paghinumdom sa mga numero nga mga hiyas sa 27 mga sulat (sa baylo nga sa mga numero nga mga hiyas sa 10 karakter nga nagtudlo abante nga mga estudyante). Tungod kay dihay usa ka simple nga sistema nga gitawag sa mga Attic (Attica - Gresya rehiyon, sa usa ka panahon mao ang lider sa rehiyon sa kinatibuk-an, ug ilabi na sa maritime trade sa rehiyon, ingon nga ang mga kaulohan sa Attica ang mga bantog nga Atenas). Sa niini nga sistema, ang mga tagsa-tagsa nga mga sulat nga gitudlo lamang numero sa usa ka, lima ka, napulo, usa ka gatus, usa ka libo ug napulo ka libo. Mokabat sa unom ka karakter - sila mas sayon sa paghinumdom ug sa kaayo komplikado kalkulasyon magpapatigayon dili pa gipatungha.

Romanhong mga numero

Ug ang gidaghanon sa sistema, ug sa kasaysayan sa mga numero sa mga karaang mga Romano, ug sa batakan sa kasaysayan sa siyensiya mao ang usa ka sumpay sa Helenistikong kasaysayan. Ingon sa usa ka basehan Attic sistema gikuha, lang ang Grego nga mga sulat gipulihan Latin ug midugang og usa ka linain nga pagtawag kalim-an ug lima ka gatus. Sa niini nga komplikado kalkulasyon sa iyang sinulat nga artikulo siyentipiko nagpadayon sa pagmugna sa mga rekord sa mga Grego nga sistema sa 27 mga sulat (ug sila kasagaran sa pagbuhat sa sinulat nga artikulo gisulat sa Heleniko).

Sa Roma numero recording nga sistema dili nga gitawag kaayo hingpit. Sa partikular, kini mao ang mas labaw pa karaang kay sa daan nga Russian nga. Apan sa kasaysayan, kini pa nga magpabiling buhi sa ibabaw sa usa ka ginikanan uban sa Arabiko (sa gitawag nga) numero. Ug hinumdumi kining alternatibo nga sistema, kini dili kinahanglan nga mohunong sa paggamit niini. Sa partikular, kini mao ang sagad nga gipaila sa Arabikong numero numero kardinal, ug sa Roma - ang han-ay.

Labaw ka Mahinungdanon nga karaang Indian pagmugna

Ang mga numero nga atong gigamit karon, orihinal nga nagpakita sa India. Kini mao ang wala makaila sa diha nga ang istorya sa mga numero ug numero nga sistema nga gihimo niini nga talagsaong turnaround, apan, lagmit, sa dili pa sa V nga siglo human sa kang Cristo. sa kasagaran kini og gibug-aton nga kini sa mga Indian nakaugmad ang konsepto sa zero. Kini nga konsepto nailhan sa matematiko ug sa ubang mga sibilisasyon, apan kini gayud usa lang ka sistema nagtugot sa mga Indian nga ilakip kini sa bug-os sa matematika nota, ug busa diha sa mga pagbanabana.

Apod-apod sa mga Indian nga sistema sa pagnumero sa sa Yuta

Lagmit sa IX nga siglo Indian numero nanghulam Arabo. Samtang Europe hatagig karaang panulondon, ug sa pipila ka mga rehiyon sa usa ka panahon bisan tinuyo gilaglag kini ingon nga usa ka pagano nga Arabo gitipigan kalampusan sa karaang mga Grego ug mga Romano. Gikan sa sinugdanan sa ilang mga pagpanakop nahimong usa ka mainit nga produkto hubad sa karaang mga awtor ngadto sa Arabic. Nag-una pinaagi sa mga tract sa Arabo siyentipiko karaang Europe naulian ang panulondon sa karaang mga pilosopo. Uban sa niini nga mga sinulat nga artikulo miabut ug Indian numero, nga nailhan ingon nga ang mga Arabo sa Europe. Sila wala diha-diha dayon gidawat, tungod kay kadaghanan sa mga tawo dili kaayo tin-aw kay sa Roma. Apan hinay-hinay nga mopagaan sa matematika kalkulasyon sa paggamit niini nga mga ilhanan sa kadaugan pagkawalay alamag. Pagpangulo sa European industriyalisadong mga nasod nga gipangulohan sa sa kamatuoran nga ang mao nga-gitawag nga Arabikong numero mikaylap sa tibuok kalibutan ug sa karon gigamit hapit sa tibuok kalibutan.

Duha nga numero nga sistema sa modernong computer

Uban sa anhi sa computer hinay-hinay naghimo sa usa ka mahinungdanon nga turno sa daghan nga mga dapit sa kahanas. Dili gawas sa kasaysayan sa mga numero ug sa gidaghanon sistema sa. Litrato sa unang computer nagdala gamay nga resemblance sa modernong device, ang monitor imong pagbasa niini nga artikulo, apan ang buhat sa duha kanila nga base sa duha nota, ang code nga naglangkob lamang sa sero ug mga. bisan pa niana nagpabilin nga makapatingala alang sa ordinaryo nga kahibalo nga uban sa usa ka kombinasyon sa duha lang ka mga karakter (sa pagkatinuod sa usa ka signal o kakulang niini) makapatunghag kaayo komplikado kalkulasyon ug awtomatikong (kon ang katugbang nga programa) paghubad sa usa ka gidaghanon sa decimal gidaghanon sistema sa mga numero sa duha, hexadecimal, shestidesyatishestirichnoy ug sa bisan unsa nga lain nga mga sistema. Ug uban sa tabang sa ingon nga sa usa duha code sa screen gihulagway niini nga artikulo, nga nagpakita sa kasaysayan sa mga numero ug ang mga sistema sa gidaghanon alang sa lain-laing mga sibilisasyon sa kasaysayan.