Ekspresyon nga walay kahulogan: mga panig-ingnan

Ekspresyon - mao ang labing komprehensibo nga matematika termino. Esensya, sa niini nga siyensiya sa tanan, ug ang tanang mga transaksyon sa mga gihimo sa ibabaw nila, usab. Ang laing isyu nga paggamit na sa usa ka lainlaing matang sa mga pamaagi ug mga teknik depende sa piho nga porma. Busa, sa pagtrabaho uban sa trigonometriya, logarithms, tipik o - sa tulo ka lain-laing mga mga buhat. Pagpahayag sa walay kahulogan, mahimong magtumong sa usa sa duha ka mga matang: algebraic o gidaghanon. Apan unsa ang konsepto niini nga motan-aw sama sa iyang panig-ingnan ug sa ubang mga aspeto pagahisgotan sa ulahi.

numerawo mga ekspresyon

Kon ang ekspresyon naglangkob sa mga numero, bracket, plus o minus, ug sa ubang mga ilhanan sa mga operasyon aritmetik, kini mahimong luwas nga gitawag nga usa ka numerawo. Nga mao na makataronganon: kini mao ang gikinahanglan nga sa makausa pa sa pagtan-aw sa unang ginganlan nga mga sangkap niini.

Sa gidaghanon nga ekspresyon mahimong bisan unsa nga butang: ang labing importante, nga kini walay mga sulat. Ug pinaagi sa "bisan unsa" sa niini nga kaso nagpasabut sa tanan nga mga butang gikan sa yano, nga nagatindog sa nag-inusara, pinaagi sa iyang kaugalingon, ang mga numero, ngadto sa usa ka dako nga listahan sa mga kanila ug mga ilhanan sa operasyon aritmetik nga nagkinahanglan sunod-sunod nga kalkulasyon sa katapusan nga resulta. Tipik - mao usab ang usa ka numerawo ekspresyon, kon kini dili mao ang tanan a, b, c, d, etc, tungod kay unya kini sa usa ka bug-os nga lain-laing mga pagtan-aw, nga pagahisgotan sa ulahi.

Kondisyon alang sa ekspresyon, nga dili sa paghimo sa pagbati

Sa diha nga ang usa ka trabaho nagsugod sa pulong nga "kuwentahon", nga imong mahimo sa paghisgot mahitungod sa kausaban. Ang butang mao nga kini nga aksyon mao ang dili kanunay nga tukma nga: kini dili nga gikinahanglan kon sa atubangan ekspresyon nga walay kahulogan. Mga panig-ingnan sa walay katapusang ikatingala, usahay, sa pagsabut nga kini mao ang usa ka butang nga ang nadakpan sa atong uban sa ug, kita adunay usa ka taas ug kapoy sa pag-abli sa mga bracket ug sa paghunahuna sa, hunahunaa, hunahunaa ...

Ang nag-unang butang nga sa paghinumdom: kini naghimo wala may salabutan nga ang ekspresyon nga kansang katapusan nga resulta mao ang pagkunhod sa usa ka gidili nga buhat sa matematika. Kon kita tinuod nga matinud-anon, nan kini mahimong pulos pagkakabig sa iyang kaugalingon, apan aron sa pagpangita niini, kita sa pagsugod sa iyang run. Mao kana ang paradox!

Ang labing inila, apan dili sila kaayo importante matematika gidili aksyon - mao ang usa ka division sa zero.

Tungod kay dinhi, alang sa panig-ingnan, usa ka ekspresyon nga walay kahulogan:

(17 + 11) :( 5 + 4-10 + 1).

Kon sa paggamit sa pipila ka yano nga mga kalkulasyon sa pagpakunhod sa ikaduha nga bracket sa usa ka digit, nan kini nga zero.

Pinaagi sa mao gihapon nga baruganan, "ang honorary titulo" ug kini nga ekspresyon gihatag:

(5-18) :( 19/04/20 + 5).

algebraic mga ekspresyon

Kini mao ang sama nga numerawo ekspresyon, kon ikaw makadugang sa mga gidili nga mga sulat sa sulod niini. Unya kini mahimo nga usa ka bug-os nga algebra. Kini mahimo usab nga sa tanan nga mga gidak-on ug porma. Algebra ekspresyon - sa usa ka mas halapad nga konsepto, nga naglakip sa miaging. Apan may usa ka pagbati sa pagsugod sa panag-istoryahanay dili uban kaniya, apan uban sa usa ka numerawo, sa paghimo niini nga mas klaro ug mas sayon nga makasabut sa mao. Human sa tanan, ang paghimo niini nga pagbati algebra ekspresyon - ang pangutana mao ang dili nga lisud kaayo, apan uban sa dugang nga updates.

Nganong ingon?

Literal nga ekspresyon, o usa ka ekspresyon sa baryable - mga kahulogan. Ang unang termino gipatin-aw lamang: kini mao ang, human sa tanan, naglakip sa mga sulat! Ang ikaduha mao usab dili usa ka misteryo nga siglo: sa baylo nga mga sulat nga imong mahimo ilisan lain-laing mga numero, sa pagkaagi nga ang bili sa mga ekspresyon mausab. Kini mao ang dili lisud nga sa pagtag nga ang mga sulat sa niini nga kaso mao ang baryable. Pinaagi sa pagtandi, ang gidaghanon - kini mao ang permanente.

Ug dinhi kita mobalik ngadto sa mga nag-unang hilisgutan: unsa ang ekspresyon nga walay kahulogan?

Ehemplo sa algebraic mga ekspresyon walay kahulogan

Nga kahimtang alang sa kawalay-salabotan sa usa ka algebra ekspresyon - sa sama nga sama sa sa usa ka numerawo, uban sa usa lang ka gawas lamang, o nga mas tukma, sa usa ka kasarang sa pagdugang. Sa diha nga ang pagkabig, ug kalkulado ang katapusan nga resulta kinahanglan sa asoy sa mga baryable, mao nga ang mga pangutana mao ang dili ingon nga "unsa ang usa ka ekspresyon dili sa paghimo sa pagbati?" Ug "alang sa bisan unsa nga bili sa baryable, kini nga ekspresyon dili sa paghimo sa pagbati?" ug "Aduna bay usa ka bili ngadto sa usa ka baryable diin ang ekspresyon mahimong pulos?"

Pananglitan, (18-3) :( usa ka + 11-9).

Ang ekspresyon sa ibabaw dili makahuluganon sa usa ka katumbas sa -2.

Ug unsa ang mahitungod sa (sa usa ka + 3) :( 04.08.12), kita luwas nga ingon nga kini mao ang usa ka pagpahayag nga walay kahulogan sa tanan sa usa ka.

Sa susama, ang usa ka b o gipulihan sa ekspresyon (b - 11) :( 12 + 1), sa gihapon kini sa paghimo sa pagbati.

Tipikal nga mga buluhaton sa "Ang hugpong sa mga pulong nga walay kahulogan"

7th grado ang pagtuon sa hilisgutan sa matematika, sa taliwala sa uban, ug gibutang sa ibabaw niini ang mga dili Sagad duha diha-diha dayon human sa tagsa-tagsa nga mga sesyon, ug ingon sa usa ka butang sa "usa ka limbong, tikas" sa mga modules ug mga eksaminasyon.

Nga mao ang ngano nga kini mao ang gikinahanglan sa paghunahuna sa mga tipikal nga mga problema ug sa ilang mga solusyon.

Panig-ingnan 1.

Ba ang kahulogan sa ekspresyon:

(23 + 11) :( 43-17 + 24/11/39)?

solusyon:

Kini mao ang gikinahanglan aron sa pagmugna sa tanan nga mga kalkulasyon sa bracket ug sa hinungdan sa pagpahayag sa sa porma:

34: 0

motubag:

Resulta gilangkoban sa division pinaagi sa zero, busa, nga ekspresyon dili makahuluganon.

Panig-ingnan 2.

Unsay ekspresyon dili sa paghimo sa pagbati?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

solusyon:

Kini kinahanglan nga kuwentahon ang katapusan nga bili alang sa matag usa sa mga mga ekspresyon.

Tubag: 1; 2.

Panig-ingnan 3.

Pangitaa ang laing mga permissible mga hiyas alang sa mosunod nga mga pahayag:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

solusyon:

Ang laing mga permissible mga prinsipyo (DHS) - sa tanan nga mga numero, sa nga sa baylo nga sa milingi sa mga baryable ekspresyon nga sa paghimo sa pagbati.

Nga mao, ang trabaho tunog sama sa: sa pagpangita sa mga mithi nga dili pagabahinon pinaagi sa zero.

motubag:

1) b Je (-∞; -17) & (-17; + ∞), o b> -17 & b <-17, o b ≠ -17, nga nagpasabot - usa ka ekspresyon makahimo sa pagbati alang sa tanan nga b, gawas -17 .

2) b Je (-∞; 25) & (25; + ∞), o b> 25 b & <25, o b ≠ 25, nga nagpasabot - usa ka ekspresyon makahimo sa pagbati alang sa tanan gawas sa 25 b.

Panig-ingnan 4.

Kay unsa nga mga hiyas sa mosunod nga ekspresyon nga pulos?

(Y-3) :( y + 3)

solusyon:

Ang ikaduha nga bracket mao ang zero sa y katumbas sa -3.

Tubag: y = -3

Panig-ingnan 4.

Nga sa mga pamahayag dili sa paghimo sa pagbati lamang sa diha nga x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x) :( 14 + x);

3) (x / (x + 14)) :( 7/8)).

motubag:

2 ug 3, sukad sa unang kaso, kon ang puli x = -14, dayon sa ikaduha nga bracket iparehas -28 sa baylo nga sa zero ingon sa kahulugan tunog nga walay kahulogan ekspresyon.

Panig-ingnan 5.

Hunahunaa ug isulat sa usa ka ekspresyon nga walay kahulogan.

motubag:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraic mga ekspresyon uban sa duha ka baryable

Bisan pa sa kamatuoran nga ang tanan nga ang mga ekspresyon nga dili sa paghimo sa pagbati, usa ka diwa, adunay lain-laing mga ang-ang sa komplikado. Busa, makaingon kita nga ang mga gidaghanon - kini mao ang panig-ingnan sa yano nga, tungod kay sila magaan-gaan kay sa algebra. Sa mga kalisdanan alang sa desisyon ug midugang og usa ka gidaghanon sa mga baryable sa ulahing. Apan sila dili confuse sa ilang panagway: ang nag-unang butang nga - sa pagbantay diha sa hunahuna sa kinatibuk-ang baruganan sa solusyon ug sa paggamit niini sa walay pagtagad sa kon sa sampol mao ang susama sa usa ka tipikal nga problema o adunay pipila ka matang sa wala mailhi nga add-ons.

Kay sa panig-ingnan, ang pangutana mahimong motungha, sa unsa nga paagi sa pagsulbad niini nga buluhaton.

Pagpangita ug isulat sa usa ka pipila ka mga numero nga balido alang sa ekspresyon:

(X ³ - x ² y ³ + 13x - 38y) / (12x ² - y).

Posible nga mga tubag:

1) 3 ug 107;

2) 1 ug -12;

3) 2 ug 48;

4) -2 ug 24;

5) -3 ug 108.

Apan sa pagkatinuod, kini lang tan-awon makalilisang ug hasol, tungod kay sa tinuod naglangkob unsa ang na nga nailhan: ang pagtukod sa mga numero diha sa square ug sa cube, ang uban aritmetik operasyon, sama sa division, multiplication, pagkuha ug dugang. Alang sa kasayon, sa dalan, nga imong mahimo sa pagpakunhod sa problema sa usa ka fractional porma.

Ang ihapán sa tipik sa resulta makapahimuot: (x ³ - x ² y ³ + 13x - 38y). Kini usa ka kamatuoran. Apan adunay lain nga rason nga magmalipayon: kini daw wala gani kinahanglan sa paghikap sa pagsulbad sa buluhaton! Sumala sa kahulugan gihisgotan sa sayo pa, nga kamo dili pagabahinon pinaagi sa zero, ug unsa kini sa pagpakigbahin, dili kini igsapayan. Tungod kay ang reserve kini nga ekspresyon mausab ug ipuli ang paris niini nga mga embodiments, sa denominator. Kay ang ikatulo nga butang mohaom sa hingpit, milingi sa usa ka gamay nga sál-ot sa zero. Apan sa pagpuyo niini nga - sa usa ka dili maayo nga rekomendasyon, tungod kay ang paagi mao ang usa ka butang nga lain. Ug sa pagkatinuod: ang ikalima nga parapo mao usab ang maayo nga angay ug angay nga kahimtang.

Isulat tubag: 3 ug 5.

sa konklusyon

Samtang kamo mahimo tan-awa, niini nga hilisgutan mao ang kaayo makapaikag ug dili kaayo komplikado. Makasabut dili kini mahimong lisud. Bisan pa niana, ang usa ka magtiayon nga sa mga panig-ingnan ngadto sa buhat nga dili gayud kasakit!