Kasaysayan sa gidaghanon. Ang kalamboan sa konsepto sa gidaghanon

Ang kalamboan sa mga ideya mahitungod sa gidaghanon mao ang usa ka importante nga bahin sa atong kasaysayan. Kini mao ang usa sa nag-unang mga sa matematika konsepto, nga nagtugot kanato sa pagpahayag sa mga resulta sa mga sukod o mga bills. Ang punto sa pagsugod sa sa dinaghan nga mga matematika teoriya mao ang konsepto nga gidaghanon. Kini gigamit usab sa mechanics, physics, chemistry, astronomiya, ug sa daghang uban pang mga siyensiya. Dugang pa, sa adlaw-adlaw nga kinabuhi nga kita sa kanunay sa paggamit sa mga numero.

Ang pagtunga sa numero

Ang mga sumusunod sa mga pagtulun-an ni Pythagoras nagtuo nga numero naglakip misteryoso diwa sa mga butang. Kini nga mga matematika abstraction sa paggiya sa kalibutan, pinaagi sa paghimo sa mando niini. Ang Pythagoreans nagtuo nga ang tanan nga kasamtangan nga mga balaod sa kalibutan mahimong sa gipahayag pinaagi sa mga numero. Kini mao ang uban sa mga Pythagorean teoriya sa mga numero nahimong interesado sa daghan nga mga siyentipiko. kini nga mga karakter nga giisip nga sa basehan sa mga materyal nga kalibutan, ug dili lang usa ka pagpahayag sa usa ka balaod-order.

Kasaysayan sa gidaghanon ug sa asoy nagsugod uban sa kamatuoran nga ang praktikal nga mga butang gasto, ingon man ang mga sukod nga gidaghanon sa ibabaw, mga patag ug mga linya gibuhat.

Sa hinay-hinay nag-umol sa konsepto sa natural nga mga numero. Kini nga proseso komplikado sa sa kamatuoran nga ang karaang tawo dili mabulag gikan sa mga konkreto nga representasyon sa abstract. Gasto nga ingon sa usa ka resulta sa niini nga ang usa ka taas nga panahon nagpabilin nga usa ka tinuod nga. Ginamit nga mubo nga mga sulat, mga bato, mga lagdok, ug sa ingon sa. N. gigamit kami sa pagsag-ulo niini nodules resulta Nick ug sa ingon sa. Human sa pagmugna sa pagsulat sa kasaysayan sa gidaghanon nga gitiman-an sa kamatuoran nga sila misugod sa paggamit sa mga sulat ingon man usab sa espesyal nga mga larawan, nga gigamit sa pagpakunhod sa larawan sa pagsulat sa dako nga mga numero . Kasagaran ako paghuwad sa coding niini nga mikabat baruganan nga susama sa gigamit sa pinulongan.

Sa ulahi, ang mga ideya sa pag-ihap sa mga tinagpulo, dili lang mga yunit. Sa Indo-European pinulongan, 100 lain-laing mga titulo sa mga numero gikan sa duha ka ngadto sa napulo ka susama nga, ingon sa mga ngalan sa napulo. Busa, alang sa usa ka hataas nga panahon, ang ideya sa abstract mga numero, bisan sa wala pa kini nga mga pinulongan gibulag.

Sa mga tudlo sa mga gasto sa orihinal nga kini kaylap, ug kini nagpatin-aw sa kamatuoran nga ang kadaghanan sa mga katawhan sa pagtukod sa numero okupar sa usa ka espesyal nga simbolo alang sa 10. Ang decimal nga gidaghanon nga sistema mao ang na gikan dinhi. Bisan tuod adunay mga eksepsiyon. Pananglitan, 80 gihubad gikan sa Pranses nga pinulongan - "upat ka kaluhaan" ug 90 - ". Upat ka kaluhaan plus napulo ka" Ang paggamit niini nga mobalik sa asoy sa mga tudlo sa tiil ug mga kamot. Gihan-ay usab sa mga numero sa mga Abkhazian, Ossetiano ug Danish nga pinulongan.

Ang Georgian nga baynte pinaagi sa mas tin-aw. Ang mga Aztec ug Sumerianhon mitoo sinugdanan taglima. Adunay mas exotic mga kapilian nga nagtimaan sa kasaysayan sa gidaghanon usab. Pananglitan, diha sa siyentipikanhong mga kalkulasyon mga taga-Babilonia nga gigamit sexagesimal nga sistema. Sa mao nga-gitawag nga "unary" mga sistema sa gidaghanon nag-umol sa pagbalik-balik sa mga ilhanan nga nagsimbolo sa yunit. Ang karaang mga tawo sa niini nga paagi nga gigamit sa mga 10-11 ka libo. BC. e.

Adunay usab nonpositional sistema nga numero mga prinsipyo gigamit alang sa pagrekord sa mga simbolo nga wala magdepende sa ilang dapit sa gidaghanon code. Kini naggamit Dugang pa sa mga numero.

Karaan sa mga

Kahibalo sa matematika karaang Ehipto karon gibase sa duha ka papiro, nga petsa gikan sa gibana-bana nga 1700 ka tuig BC. e. Matematika nga impormasyon nga gipahayag diha kanila, mobalik sa usa ka labaw nga sa karaang panahon, sa tibuok 3500 BC. e. Ang mga Ehiptohanon nga gigamit niini nga siyensiya sa pagkalkulo sa gibug-aton sa mga nagkalain-laing mga lawas, ang gidaghanon sa mga lugas storage ug crop nga dapit gidak-on sa buhis, ingon man sa gikinahanglan alang sa pagtukod sa gidaghanon sa mga bato tinukod. Apan, ang mga nag-unang dapit sa paggamit sa matematika mao ang astronomiya, nakig-uban sa mga kalkulasyon sa kalendaryo. kalendaryo Ang gikinahanglan sa pagtino sa mga petsa sa nagkalain-laing relihiyosong mga selebrasyon, ingon man usab sa mga panagna sa mga baha sa Nilo.

Sa pagsulat sa karaang Ehipto base sa paagi sa pagsulat. Niadtong panahona, ang gidaghanon nga sistema mitugyan vavilonyanskoy. Mga Egiptohanon nga gigamit nonpositional decimal sistema nga ang gidaghanon sa mga bertikal nga mga linya mao ang usa ka gidaghanon sa gikan sa 1 ngadto sa 9. Tagsa-tagsa nga mga karakter nangalagad ngadto sa napulo ka lakang. Ang kasaysayan sa pagpalambo sa karaang Ehipto nagpadayon ingon sa mosunod. hieratic sinulat (ie pinakatay) gipaila-ila sa sa pagtunga sa papiro. Usa ka espesyal nga simbolo gigamit niini sa pagtumong sa mga numero 1 pinaagi sa 9 ingon man usab sa nagkalaing 10, 100 ug sa ingon sa. D. Ang pagpalambo sa pangatarungan numero samtang hinay. Sila gisulat ingon nga usa ka padron sa mga tipik sa ihapán nga sama sa sa usa ka.

Numeros sa Karaang Gresya

Sa paggamit sa mga nagkalain-laing mga letra sa alpabeto gitukod sa Gregong numero. Kasaysayan sa mga natural nga mga numero sa niini nga nasud nga gitiman-an sa kamatuoran nga sa pag-inum 6-3 mga siglo BC. e. Attic sistema sa nagpakita sa yunit gigamit sa usa ka bertikal bar, ug 5, 10, 100, ug sa ingon sa. D. Nahisulat sa paggamit sa inisyal nga mga sulat sa ilang mga ngalan diha sa Grego. Ang Ionikong nga sistema, sa ulahi, nga gigamit sa pagtumong sa mga numero 24 aktibo nga mga letra sa alpabeto, ingon man usab sa 3 karaan. Samtang ang unang 9 numero (1 ngadto sa 9) mga gitudlo nagkalaing 1000 ngadto sa 9000, bisan pa niana, kini gibutang sa samang pinatindog nga linya sa atubangan sa sulat. "M" nagbarug alang sa mga tinagpulo ka libo (gikan sa Griyego nga pulong nga "mirioi"). Human sa kini kinahanglan nga ang mga gidaghanon nga sa magapadaghan sa misunod 10,000.

Sa Gresya sa 3rd siglo BC. e. may usa ka gidaghanon sistema nga sa iyang kaugalingon nga ilhanan sa alpabeto katumbas sa matag digit. Ang mga Grego sugod gikan sa 6th siglo, ingon nga ang mga numero misugod sa paggamit sa unang napulo ka mga karakter sa iyang alpabeto. Kini mao ang sa niini nga nasud dili lamang sa aktibo nga pagpalambo sa kasaysayan sa natural nga mga numero, apan usab Mathematics naggikan sa iyang modernong diwa. Sa ubang mga estado, sa panahon nga kini gipadapat o sa ordinaryo nga paggamit, o alang sa lain-laing mga salamangka ritwal, nga pinaagi niini ang nakaplagan sa mga dios-dios (numerolohiya ug astrolohiya ug m. P.).

Romanhong mga numero

Sa karaang Roma, ang ihap nga gigamit, nga sa ilalum sa mga ngalan sa Romano, ug gitipigan hangtud karon. Kita sa paggamit sa niini sa pagtumong sa mga anibersaryo, mga edad, mga ngalan sa mga komperensya ug sa kongreso, nga mikabat balak bersikulo o kapitulo. Pinaagi sa balik-balik nga mga numero 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000, nagtumong sa kanila sa tinagsa ingon nga ako, V, X, L, C, D, M nagtala sa tanan nga mga integers. Kon ang usa ka dako nga gidaghanon mao ang diha sa atubangan sa mas gagmay, sila dugang pa sa tingub, kon gikinahanglan sa atubangan sa labaw nga gagmay, ang naulahi deducted gikan niini. Ang sama nga gidaghanon sa dili ibutang labaw pa kay sa tulo ka higayon. Kay sa usa ka taas nga panahon nasod sa Kasadpang Uropa nga gigamit ingon nga ang mga nag-unang mga Romano nga numero.

sa puwesto sistema sa

Kini mao ang mga sistema diin ang gidaghanon nga mga hiyas sa mga karakter nag-agad sa ilang mga dapit sa gidaghanon code. Ang ilang mga nag-unang bentaha - mopagaan sa pagbuhat sa nagkalain-laing mga aritmetik operasyon, ingon man usab sa usa ka gamay nga gidaghanon sa mga karakter nga gikinahanglan sa pagsulat sa mga numero.

Adunay na sa usa ka daghan sa maong mga sistema. Pananglitan, duha, octal, lima, decimal, vigesimal, ug sa uban. Ang matag usa adunay iyang kaugalingon nga kasaysayan.

Ang sistema nga naglungtad sa Inca

Kip - usa ka karaang Mnemonic ug pag-ihap nga sistema nga diha sa Inca ug sa ilang mga katigulangan sa Andes. Kini mao ang na talagsaon. Kini nga komplikado knots ug pisi wreath nga gihimo gikan sa balhibo sa mga llama ug alpaca, o gapas. Tingali sa usa ka pundok sa usa ka pipila ka mga lanot nga nagbitay ngadto sa duha ka libo. gigamit niya correo ngadto sa pagpasa mensahe sa emperador dalan, ingon man sa nagkalain-laing aspeto sa katilingban (ingon nga usa ka topographical sistema, kalendaryo, sa pag-ayo sa mga balaod ug mga buhis, ug uban pa). Basaha ug isulat sa usa ka pundok sa mga tighubad gibansay. Sila nagsukarap nodules tudlo, namudyot sa mga pundok. Daghan sa impormasyon sa sulod niini - ang mga numero nga girepresentahan sa decimal nga sistema.

sa Babilonya numero

Sa yuta nga kolonon papan nga cuneiform nga pagsulat imahen taga-Babilonia. Sila nakalahutay sa igo nga gidaghanon (labaw pa kay sa 500 ka libo ka mga., Mga 400 nga mga nakig-uban sa math). Kini kinahanglan nga nakita nga ang mga gamot sa kultura sa mga taga-Babilonia ang napanunod kadaghanan gikan sa mga Sumerianhon - ihap nga pamaagi, cuneiform nga sinulat, ug uban pa ...

Kini mao ang mas labaw Egiptohanon sa Babilonya ihap sistema. Taga-Babilonia ug Sumerianhon gigamit sa 60-ary sa puwesto nga karon walay kamatayon sa pagbahin sirkulo sa 360 degrees, ingon man sa oras ug minuto alang sa 60 minutos ug segundos matag.

Account sa Karaang China

Ang kalamboan sa konsepto sa gidaghanon gidala gikan sa karaang Tsina. Sa niini nga nasud, ang mga numero nga giila sa espesyal nga mga karakter nga nagpakita sa mga 2 ka libo. BC. e. Apan, sila sa katapusan-on sa marka lamang sa 3 nga siglo BC. e. Ug kini nga mga karakter nga gigamit karon. Una mao ang multiplicative paagi sa recording. Numero 1946, alang sa panig-ingnan, mahimong nagrepresentar sa paggamit sa Romanhong mga numero sa baylo nga sa mga karakter nga ingon sa 1M9S4H6. Apan sa praktis, ang mga kalkulasyon gihimo sa iskor board, diin may usa ka talaan nga gidaghanon - posisyon, diha sa India ug dili decimal, ingon sa mga taga-Babilonia. Walay sulod nga mga lingkuranan gitudlo zero. Lamang sa mga 12 nga siglo BC. e. karon ang usa ka espesyal nga kinaiya alang kaniya.

Kasaysayan sa nota sa India

Ang nagkalainlaing mga ug halapad kalampusan sa matematika sa India. niini nga nasud nga naghimo sa usa ka dakung kontribusyon sa kalamboan sa konsepto sa gidaghanon. Kini mao ang dinhi nga ang decimal posisyon sistema sa imbento, pamilyar kanato. Ang mga Indian naghalad karakter sa pagsulat sa 10 ka numero, uban sa pipila ka mga kausaban sa paggamit karon sa tibuok sa board. Kini mao ang nagpasukad decimal aritmetik gipahiluna sa niini nga nasud usab.

Current numero nga mikunsad gikan sa Indian imahen, estilo nga gigamit sa 1st nga siglo BC. e. Sa sinugdan ang Indian ihap mao tumang. Nagpasabot sa pagrekord sa mga numero sa napulo ka sa ikakalim-an ka degree nga gigamit sa Sanskrit. Unang numero nga gigamit alang sa mao nga-gitawag nga "Siro-Fenicia" nga sistema, ug sa ibabaw sa 6th siglo BC. e. - "Brahmi", uban sa tagsa-tagsa nga mga karakter alang kanila. Kini nga mga imahen, medyo giusab, nahimong modernong mga numero, nga gitawag sa Arabiko karon.

Wala mailhi nga Indian matematiko sa mga tuig 500 BC. e. Siya imbento sa usa ka bag-ong sistema sa mga rekord - sa usa ka decimal sa puwesto. Pagbuhat sa nagkalain-laing mga aritmetik operasyon nga kini mas sayon kay sa uban. Indian nga gigamit gitawag pag-ihap sa board, nga pahiangay, pabagay sa posisyon recording. Sila og algorithms alang sa operasyon aritmetik, lakip na ang pagdawat sa cubic ug square gamot. Indian matematiko Brahmagupta, nga nagpuyo sa ika-7 nga siglo, imbento sa negatibo nga mga numero. Indian mga maayo tigulang sa algebra. Simbolismo kanila dato gayud kay Diophantus, bisan tuod medyo nakabalda sa mga pulong.

Ang kasaysayan pagpalambo sa mga numero sa Russia

ihap mao ang nag-unang kinahanglanon alang sa matematika nga kahibalo. Siya adunay usa ka lain-laing mga pagtan-aw sa nagkalain-laing mga katawhan sa kakaraanan. Ang pagtunga ug pagpalambo sa sayo nga motakdo sa lain-laing mga bahin sa kalibutan. Una sa tanan nga mga nasud gitudlo notches sa mga sungkod, nga gitawag tags. Kini nga paagi sa pagtala sa mga buhis o utang nga gigamit sa makamaong mobasa ug mosulat populasyon sa kalibotan. Paghimo pagtibhang sa usa ka sungkod, nga katumbas sa kantidad sa buhis o katungdanan. Unya kini nga gipikas ang duha ka, sa pagbiya sa usa ka katunga sa payer o utangan. Ang uban nga mga ginabantayan sa panudlanan o sa magapahulam. Ang duha halves sa pagbayad matuoron ang pinaagi sa pagpilo.

Ang mga numero nagpakita sa pagtunga sa pagsulat. Sila gipahinumdoman unang notches sa lipak. Unya may mga espesyal nga badges alang sa pipila kanila, sama sa 5 ug 10. Ang tanan nga mikabat sa panahon nga wala sa puwesto, ug ang mga susama sa sa Roma. Sa karaang Russia, samtang sa mga nasod sa Kasadpang Uropa nga gigamit sa mga Romano numero, ang alpabeto nga gigamit, sama sa Grego, sukad sa atong nasud, sama sa ubang mga Slavic, ingon sa nahibaloan, nahimutang sa kultural nga dialogue uban sa mga Byzantine Imperyo.

Ang mga numero gikan sa 1 ngadto sa 9, ug unya daghang ug mga gatusan ka sa Daang ihap gihulagway ang mga sulat sa Slavic alpabeto (Cyrillic, misulod sa ikasiyam nga siglo).

Pipila ka eksepsiyon mao ang pagmando sa. Busa, dili gitudlo 2 "beech", ang ikaduha nga bangko sa alpabeto, ug ang "tingga" (sa ikatulo), ingon nga ang mga sulat sa K sa Starorusskaya transmitted tingog "usa ka". Anaa sa katapusan sa alpabeto, "ang angay" nagtumong sa 9, "ulod" - 90. Tagsa-tagsa nga mga sulat wala gigamit. Nagpakita nga ang ilhanan sa kini mao ang gidaghanon, dili sa sulat, misulat kaniya sa ibabaw sa ilhanan, nga gitawag "kudlit", "~". "Ang kangitngit" mao ang gitawag nga tinagpulo ka libo. Gitudlo kanila pinaagi sa paglingin sa mga ilhanan sa mga yunit. Gatusan ka libo ang gitawag nga "mga lehiyon." Ang ilang gihulagway nga mga bilog sa tulbok naglibot sa mga ilhanan sa mga yunit. Minilyon - "leodry". Kini nga mga karakter nga gihulagway ingon nga gilinginan diha sa mga pundok sa mga kudlit o mga silaw.

Dugang pa nga kalamboan sa mga natural nga numero nga nahitabo sa pagsugod sa ikanapulo ug pito nga siglo, sa diha nga Indian numero nailhan sa Russia. Hangtud sa ikanapulo ug walo nga siglo, kini gigamit sa Russian nga Slavic ihap. Human nga, kini gipulihan sa modernong.

Kasaysayan sa komplikado nga mga numero

Kini nga mga numero sa mga una nga gipaila-ila sa kalambigitan sa sa kamatuoran nga ang pormula sa pagkalkulo sa mga gamot sa usa ka cubic talaid mao hilit. Tartaglia, usa ka Italyano nga matematiko, diha sa unang katunga sa sa ikanapulo ug unom nga siglo, ang kalkulasyon ekspresyon alang sa mga gamot sa talaid pinaagi sa pipila ka mga lantugi, sa pagpangita nga kini gikinahanglan sa sa sa sa sa usa ka sistema. Apan, kini nakita nga ang maong usa ka sistema dili mao ang solusyon alang sa tanan nga cubic mga pagbalanse sa tinuod nga mga numero. panghitabo Kini nga gipatin-aw Rafael Bombelli sa 1572, nga mao ang sa pagkatinuod sa pasiuna sa komplikado nga mga numero. Apan, ang resulta dugay giisip kuwestiyonableng sa daghang siyentipiko, ug sa lamang sa ikanapulo ug siyam nga siglo, ang kasaysayan sa complex numero nga gitiman-an sa usa ka importante nga hitabo - sa ilang paglungtad giila human sa dagway sa mga buhat sa Karl F. Gauss.