Ang perimeter sa triyanggulo: ang konsepto, mga kinaiya, mga pamaagi alang sa pagtino sa mga

Triangle ang usa sa mga nag-unang mga geometric porma nga nagrepresentar sa tulo ka intersecting bahin linya. numero Kini nailhan nga eskolar sa karaang Ehipto, sa karaang Gresya ug China, nga nagdala sa kadaghanan sa mga pormula ug mga sumbanan nga gigamit sa mga siyentipiko, engineers ug designers sa ingon sa halayo.

Ang nag-unang component nga mga bahin sa triangle mao ang:

• peak - ang punto sa intersection sa bahin.

• partido - intersecting bahin linya.

Base sa niini nga mga components, pagmugna konsepto sama sa perimeter sa triangle, ang iyang dapit, gisulat ug ra bilog. Gikan sa eskwelahan nasayud kita nga sa perimeter sa triyanggulo mao ang usa ka gidaghanon nga pagpahayag sa isip sa gidaghanon sa tanang tulo ka sa mga kiliran niini. Sa maong panahon ang mga pormula alang sa pagpangita niini nga bili nailhan nga usa ka dako nga daghan, depende sa hilaw nga data nga mga tigdukiduki nga adunay sa usa ka partikular nga kaso.

1. Ang yano nga paagi sa pagpangita sa perimeter sa triangle gigamit sa kaso sa diha nga ang numero nga mga prinsipyo nailhan alang sa tanang tulo ka sa mga kiliran niini (x, y, z), ingon sa usa ka sangputanan:

P = x + y + z

2. Ang perimeter sa usa ka tumbaslíd triangle nga makita, kon kita mahinumdom nga kini nga numero sa tanan nga mga partido, bisan pa niana, sa tanan nga mga anggulo managsama. Ang pagkahibalo sa gitas-on sa sa kilid sa usa ka tumbaslíd triangle perimeter gibanabana ingon sa mosunod:

P = 3x

3. duhálid triangle, sa lahi sa tumbaslíd, duha lamang ka kilid adunay sama nga numero nga bili, Apan sa niini nga kaso sa perimeter sa kinatibuk-ang porma mahimong ingon sa mosunod:

P = 2x + y

4. Ang mosunod nga mga pamaagi mao ang mga gikinahanglan sa mga kaso diin ang mga nailhan numero mga prinsipyo dili tanan partido. Pananglitan, kon ang pagtuon mao ang data sa duha ka kilid, ug nailhan usab anggulo therebetween, sa perimeter sa triangle nga makita pinaagi sa pagtino sa ikatulo nga partido ug sa nailhan nga anggulo. Sa kini nga kaso, ang ikatulo nga partido nga nakaplagan gikan sa pormula:

z = 2x + 2y-2xycosβ

Busa, sa perimeter sa triyanggulo mao nga sama sa:

P = x + y + 2x + (2y-2xycos β)

5. Sa kaso diin ang mga sinugdanan gihatag gitas-on nga dili labaw pa kay sa usa ka kilid sa triyanggulo ug ang nailhan gidaghanon nga mga hiyas sa duha ka anggulo tapad niini, sa perimeter sa triangle mahimong kalkulado sa basehan sa mga sine ághaming:

P = x + sinβ x / (sala (180 ° -β)) + sinγ x / (sala (180 ° -γ))

6. Adunay mga kaso nga kon sa diin sa pagpangita sa perimeter sa triangle paggamit nailhan lantugi lingin nga gisulatan niini. pormula Kini nga maayo ang nailhan sa kadaghanan sa gihapon sa eskwelahan:

P = 2S / r (S - dapit sa lingin, samtang r - ang radyos).

Gikan sa tanan nga mga sa ibabaw kini mao ang tin-aw nga ang bili sa perimeter sa usa ka triangle makita sa daghang paagi, sa basehan sa mga data nga gipahigayon sa tigdukiduki. Dugang pa, adunay mga pipila ka mga espesyal nga mga kaso, sa pagpangita niini nga bili. Mao kini ang, sa perimeter mao ang usa sa labing importante nga mga prinsipyo ug mga kinaiya sa matarung nga-angled triangle.

Ingon sa nailhan, mao nga gitawag nga triangle porma, duha ka bahin sa nga pagporma sa usa ka matarung nga anggulo. Ang perimeter sa usa ka matarung triyanggulo mao ang igo nga gidaghanon sa usa ka numerawo ekspresyon pinaagi sa mga tiil ug sa mga handágpà. Sa kaso nga, kon ang tigdukiduki nga nailhan data lamang sa duha ka kilid, ang nahibilin mahimong kalkulado sa paggamit sa pag-ayo-nga nailhan Pythagorean ághaming: z = (x2 + y2), kon nailhan, sa paa, o x = (Z2 - y2), kon nailhan handágpà ug paa.

Sa kaso nga, kon kita nasayud nga ang handágpà gitas-on ug sa mga kasikbit nga usa sa mga sa iyang mga nasikohan, ang laing duha ka kilid gihatag sa: x = z sinβ, y = z cosβ. Sa kini nga kaso, sa perimeter sa usa ka matarung nga triyanggulo mao nga sama sa:

P = z (cosβ + sinβ +1)

Usab, ang usa ka espesyal nga kaso mao ang kalkulasyon sa husto nga perimeter (o tumbaslíd) triangle, nga mao, ingon nga usa ka tawo sa diin ang tanan nga mga kilid ug ang tanan nga anggulo managsama. Kalkulasyon sa perimeter sa triyanggulo gikan sa nailhan nga kiliran mao ang walay problema, Apan, tigdukiduki sa kasagaran nasayud sa pipila sa ubang mga data. Busa, kon ang nailhan radyos sa nasulat lingin, sa perimeter sa usa ka regular nga triangle ang gihatag sa:

P = 6√3r

Kon gihatag bili sa radyos sa ra lingin, usa ka tumbaslíd triangle perimeter makaplagan ingon sa mosunod:

P = 3√3R

Pormula kinahanglan nga mahinumdom sa malampuson nga priment diha sa buhat.