Unsa ang lingin nga ingon sa usa ka geometrical numero: nag-unang mga kabtangan ug mga kinaiya

Sa balayon sa paghunahuna nga ang maong usa ka lingin, tan-awa sa singsing o hoop. Mahimo usab sa pagkuha sa usa ka malingin nga bildo panaksan ug gibutang upside sa ibabaw sa usa ka piraso sa papel ug usa ka lapis ngadto sa lingin. Sa diha nga ang usa ka daghang abut sa mga resulta nga linya mahimong mabaga nga ug dili kaayo mahinlo, ug sa mga ngilit niini hanap. Sirkumperensiya ingon sa usa ka geometric numero adunay ingon nga mga bahin sama sa gibag-on.

Sirkumperensiya: kahulugan ug paghulagway sa mga nag-unang mga paagi

Sirkumperensiya - sa usa ka sirado nga kurba nga naglangkob sa usa ka dinaghan nga mga puntos nga nahimutang sa usa ka eroplano ug parehong sal gikan sa sentro sa lingin. Apan, ang sentro diha sa sama nga eroplano. Ingon sa usa ka pagmando sa, kini gipaila pinaagi sa sulat O.

Ang gilay-on gikan sa bisan unsa nga punto sa sirkumperensiya sa sentro sa gitawag nga radius, ug gipakita sa sulat R.

Kon makonektar kamo sa bisan unsa nga duha ka puntos sa lingin, unya ang mga resulta nga bahin mao ang gitawag nga usa ka chord. Ang chord miagi sa sentro sa lingin, - sa usa ka diametro nga gihawasan sa sulat D. diametro nagbahin sa sirkumperensiya sa duha ka managsama nga mga arcs ug ang gitas-on mao ang kaduha ang radyos sa resolusyon. Busa, D = 2R, o R = D / 2.

kabtangan chords

1. Kon sa bisan unsa nga duha ka puntos sa sirkumperensiya sa paghupot sa chord, ug unya perpendicularly sa ulahing - ang radius o diametro, kini nga bahin ang paglapas ug ang chord ug arko gipabulag kini ngadto sa duha ka managsama nga mga bahin. Nakigsulti usab tinuod: kon ang radius (diametro) sa chord nabahin sa katunga, nan kini mao ang tindog niini.
2. Kon sa sulod sa mao usab nga sirkumperensiya sa paghupot sa duha ka susama chords, nan, ang arko pagaputlon kanila, ug gilibotan sa taliwala kanila nga mga managsama.
3. Pakigsuod sa duha ka chords PR ug QS, intersecting sa sulod sa lingin sa punto T. Ang produkto sa usa ka chord gitas-on kanunay nga sama sa produkto sa ubang mga gitas-on chord, pananglitan x PT TR = QT x TS.

Sirkumperensiya: kinatibuk-ang konsepto ug nag-unang mga pormula

Usa sa nag-unang mga kinaiya sa niini nga geometric porma mao ang usa ka sirkumperensiya. pormula nga nakuha sa paggamit sa mga hiyas sama sa radius, diametro ug kanunay "π", nga nagpakita sa pagkamakanunayon sa ratio sa sirkumperensiya sa iyang diametro.

Busa, ang Ginoo = πD, o L = 2πR, diin L - mao ang usa ka circumferential gitas-on, D - diametro, R - radyos.

Pormula circumferential gitas-on mahimong giisip nga sama sa tinubdan sa diha nga ang radyos o diametro sa usa ka gihatag nga sirkumperensiya: D = L / π, R = L / 2π.

Unsa ang lingin: nag-unang mga postulates

1. Direct ug sirkumperensiya mahimong ilabay sa usa ka eroplano ingon sa mosunod:

• walay puntos sa komon;
• adunay usa ka punto diha sa komon nga, sa linya mao ang gitawag nga ARANGKADA: kon kamo naghupot sa usa ka radyos pinaagi sa center ug ang mga punto sa contact, kini nga tindog sa ARANGKADA;
• adunay duha ka mga puntos diha sa komon nga, ug ang linya nga gitawag sa cut.

2. Human sa tulo ka arbitraryong puntos nga naghigda sa usa ka eroplano, dili naghupot labaw pa kay sa usa ka sirkumperensiya.

3. Duha ka mga bilog mahimong moabut ngadto sa kontak sa usa lamang ka punto, nga nahimutang sa linya nga bahin nga nagdugtong sa mga sentro sa niini nga mga mga bilog.

4. Sa bisan unsa nga rotations bahin sa sentro sa lingin ngadto sa iyang kaugalingon.

5. Unsa ang lingin gikan sa punto sa panglantaw sa nindot nga porma?

• sa mao usab nga curvature sa linya sa bisan unsa nga punto;
• sentro sa nindot nga porma paryente sa pagtudlo Oh;
• salamin nindot nga porma uban sa pagtahod ngadto sa diametro.

6. Kon sa pagtukod kaninyo sa bisan unsa nga duha ka nasulat anggulo, base sa sa mao gihapon nga arko sa usa ka lingin, sila managsama. Anggulo subtended sa usa ka arko sama sa katunga sa sirkumperensiya, pananglitan mga gipabulag chord-diametro, mao ang kanunay nga 90 °.

7. pagtandi ang mga tinakpan nga nagkurbang mga linya sa sa mao gihapon nga gitas-on, kini turns nga ang sirkumperensiya nga bahin delimits eroplano sa labing dako nga dapit.

Usa ka lingin nga gisulatan sa usa ka triangle ug paghulagway bahin kaniya

ideya nga ang maong usa ka lingin dili bug-os nga walay usa ka paghulagway sa mga bahin sa relasyon sa geometric porma sa paghoni.

1. Sa pagtukod sa usa ka lingin nga gisulatan sa usa ka triangle, sentro sa iyang kanunay motakdo sa punto sa intersection sa mga bisectors sa mga anggulo sa usa ka triyanggulo.
2. Ang sentro lingin nga gihulagway bahin sa usa ka triangle, nga nahimutang sa intersection sa mga tunga sa perpendiculars sa matag kilid sa triyanggulo.
3. Kon sa paghulagway kamo sa usa ka lingin sa palibot sa husto nga triangle, nan center niini nga nahimutang sa tunga-tunga sa mga handágpà, nga mao, ang ulahing mahimong sa diametro.
4. Ang mga sentro sa mga nasulat ug ra mga bilog nga usa ka punto, kon ang base mao ang sa pagtukod sa usa ka tumbaslíd triangle.

Ang nag-unang mga alegasyon sa mga lingin ug quadrangles

1. Sa palibot sa mga convex kiliran mao ang posible nga sa paghulagway sa usa ka lingin lamang sa diha nga ang igo nga gidaghanon sa iyang mga kaatbang nga sulod anggulo katumbas sa 180 °.
2. Pagtukod sa mga gisulat sa mga convex kiliran lingin mao ang posible nga kon ang sama nga kantidad sa mga gitas-on sa kaatbang nga mga kilid.
3. Ihulagway ang usa ka lingin mahitungod sa usa ka ambasbúyon mahimong kon sa iyang mga anggulo.
4. Gisulat sa usa ka ambasbúyon lingin mahimong diha sa kon ang tanang kiliran niini managsama, nga mao, kini mao ang usa ka bantiwâ.
5. Pagtukod sa usa ka lingin pinaagi sa hulíkab nasikohan mahimong lamang kon kini mao ang duhálid. Apan, ang sentro sa ra lingin nahimutang sa intersection sa sa axis sa nindot nga porma sa kiliran ug sa median tindog nadani ngadto sa kilid.