Unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga salamangka kwadrado (Grade 3)? Mga benepisyo alang sa mga estudyante

Matematika puzzle anaa unimaginable nga gidaghanon. Ang matag usa kanila talagsaon diha sa ilang kaugalingon nga dalan, apan ang ilang kaanyag sa mga bakak sa sa kamatuoran nga ang solusyon dili malikayan nga moabut sa mga pormula. Siyempre, kita mosulay sa pagsulbad kanila, ingon nga sila nanag, sa random, apan kini mahimo nga usa ka hataas nga panahon ug hapit walay kalampusan.

Kini nga artikulo ang istorya mahitungod sa usa niini nga mga misteryo, apan nga mahimong tukmang - sa magic square. analisar Kita sa detalye kon sa unsang paagi sa pagsulbad sa mga salamangka square. 3 klase sa usa ka komprehensibo nga programa, siyempre, kini moadto, apan tingali dili tanan ang makasabut sa o wala mahinumdom.

Unsa kini nga misteryo?

Magic square, o ingon nga kini gitawag, kalaki sa - sa usa ka lamesa diin ang gidaghanon sa mga haligi ug mga laray nga gihulma sa mao gihapon, ug sila sa tanan nga napuno sa lain-laing mga numero. Ang nag-unang hagit sa mga numero sa kantidad nga bertikal, pinahigda ug diagonal paghatag sa sama nga bili.

Dugang pa sa mga salamangka kwadrado, adunay usab ang usa ka semi-malamaton. Kini nagpasabot nga ang gidaghanon sa mga numero apan ang sama nga vertically ug horizontally. Magic square "normal" lamang diha sa panghitabo nga gigamit sa pun-on sa mga natural nga mga numero gikan sa panaghiusa.

Bisan pa adunay ingon nga usa ka butang nga ingon sa usa ka ay nga magic square - kini mao ang sa diha nga ang bili sa kantidad sa duha ka numero mao ang katumbas sa, sa panahon sa diha nga sila gihan-ay symmetrically uban sa pagtahod ngadto sa sentro.

Kini usab nga importante nga masayud nga ang mga plasa mahimong sa bisan unsa nga gidak-on sa dugang pa sa 2 sa 2 square 1 sa 1 usab giisip nga mga kalaki sa, sama sa tanan nga mga kahimtang sa matuman, bisan tuod kini naglangkob sa usa ka gidaghanon.

Busa, uban sa kahulugan nga atong mabasa, karon himoa ni makig-istorya kon sa unsang paagi sa pagsulbad sa salamangka square. 3 kurikulum klase mao ang dili tingali sa pagpatin-aw sa tanang mga butang nga ingon nga nadestino sama sa niini nga artikulo.

Unsa ang mga solusyon

Kadtong mga tawo nga mahibalo kon unsaon sa pagsulbad sa mga salamangka kwadrado (3 klase nahibalo gayud), diha-diha dayon-ingon nga solusyon mao ang tulo lang ka, ug ang matag usa kanila mao ang angay alang sa mga nagkalain-laing mga kwadro, apan sa gihapon dili magtagad sa ikaupat nga solusyon, nga mao, ang "random" . Human sa tanan, sa pipila ka paagi adunay usa ka posibilidad nga ang mga walay alamag nga mga tawo sa gihapon makahimo sa pagsulbad niini nga puzzle. Apan kini nga pamaagi nga atong gigahin sa usa ka taas nga kahon ug moadto direkta ngadto sa mga pormula ug mga pamaagi.

Ang unang pamaagi. Sa diha nga ang kwadrado mao ang katingad

Kini nga pamaagi mao ang angay lamang alang sa pagsulbad sa maong usa ka square, nga adunay usa ka salikwaut nga gidaghanon sa mga selula, alang sa panig-ingnan, sa usa ka 3 sa 3 o 5 sa 5.

Busa, sa bisan unsa nga kaso sa sinugdan kinahanglan sa pagpangita sa mga kalaki sa kanunay. Kini nga gidaghanon, nga nakuha sa diha nga ang kantidad sa mga numero diagonally, vertically ug horizontally. Kini mao ang kalkulado sa paggamit sa pormula:

Sa panig-ingnan niini, atong hisgotan ang square sa tulo ka sa tulo ka, ang pormula nga tan-awon sama sa mao nga (n - ang gidaghanon sa mga haligi):

Busa, kita adunay usa ka square. Ang unang butang nga sa pagbuhat sa - mao sa pagsulod sa gidaghanon sa usa ka sa tunga sa unang linya gikan sa ibabaw. Ang tanan nga sunod-sunod nga mga numero kinahanglan nga gibutang sa sama nga mga lagda halwa sa diagonal.

Apan diha-diha dayon ang pangutana ang motungha, sa unsa nga paagi sa pagsulbad sa mga salamangka square? Grade 3 mao ang dili tingali sa paggamit niini nga pamaagi, ug ang kadaghanan mahimong usa ka problema, sa unsa nga paagi sa pagbuhat niini niini nga paagi, kon kini dili mao ang cell? Aron sa paghimo sa mga butang nga matarung, kamo kinahanglan gayud nga sa paggamit sa imong imahinasyon ug sa paghuman sa sama nga magic square sa ibabaw ug kini turns nga ang gidaghanon 2 sa kini sa ubos nga tuo nga cell. Busa, sa atong square kita mosulod sa duha ka sa samang dapit. Kini nagpasabot nga kita kinahanglan nga mosulod sa mga numero aron nga sa tingub sila mihatag sa usa ka bili sa 15.

Sunod-sunod nga mga numero mohaom sa samang paagi. Nga mao ang 3 mahimong sa sentro sa sa unang kolum. Apan 4 dili makahimo sa pagsulat sa niini nga baruganan, tungod kay nahimutangan niini mao ang na ang usa ka yunit. Sa kini nga kaso, ang gidaghanon sa 4 nahimutang ubos sa 3, ug magpadayon. Lima ka - sa sentro sa square, 6 - sa sa ibabaw nga tuo nga kamot pamag-ang, 7 - alang sa 6, 8 - sa sa ibabaw nga wala ug 9 - sa tunga-tunga sa sa ubos nga linya.

Ikaw nahibalo karon kon sa unsang paagi sa pagsulbad sa mga salamangka square. Demidov gipahigayon sa usa ka klase 3, apan tagsulat niini nga mao ang usa ka gamay nga mas sayon nga buluhaton, apan ang pagkahibalo sa paagi nga makahimo sa pagsulbad sa bisan unsa nga mga problema. Apan kini, kon ang usa ka talagsaon nga gidaghanon sa mga haligi. Ug unsa ang buhaton, kon kita, alang sa panig-ingnan, usa ka square 4 sa 4? Kini dugang pa sa teksto.

Ang ikaduha nga pamaagi. Aron sa kuwadradong sa double patas nga pagtratar

Square double-patas nga pagtratar gitawag ang usa sa mga gidaghanon sa mga haligi mahimong mibulag ug 2, ug 4. Karon atong hisgotan sa square 4 sa 4.

Busa, kon sa unsang paagi sa pagsulbad sa mga salamangka kwadrado (Grade 3, Demidov, Kozlov, manipis - sa sa sa libro sa matematika), sa diha nga ang gidaghanon sa iyang mga haligi mao ang katumbas sa 4? Kini kaayo mga walay-pagtagad. Mas sayon pa kay sa sa panig-ingnan sa atubangan sa.

Sa una nga dapit atong makita ang magic kanunay nga paggamit sa samang pormula nga gibutang sa katapusan nga panahon. Sa panig-ingnan niini nga, ang gidaghanon mao ang 34. Karon kamo adunay sa pagtukod numero sa ingon nga ang gidaghanon sa mga bertikal, pinahigda ug diagonal mao ang sama nga.

Una kita kinahanglan nga nagpintal sa pipila sa mga selula sa pagbuhat niini, nga inyong mahimo lapis o sa hunahuna. Nagpintal sa ibabaw sa tanan nga mga anggulo, nga mao, ang ibabaw nga-wala nga cell ug sa ibabaw nga tuo, ubos nga wala ug ubos nga matarung. Kon ang square nga 8 sa 8, nan kini dili kinahanglan sa pagbutang og usa kahon sa pamag, ug upat, sa pagsukod 2 sa 2.

Karon kamo kinahanglan nga nagpintal sa sentro sa square, sa pagkaagi nga ang mga anggulo sa mga nasikohan nabalaka na shaded nga mga selula. Sa panig-ingnan niini, kita sa usa ka square sa sentro sa usa ka 2 sa 2.

Getting pagpuno. Pun-on gikan sa wala ngadto sa tuo sa mga han-ay sa mga selula nahimutang, mosulod lang sa bili mahimong sa shaded nga mga selula. Kini turns nga ang ibabaw nga wala nga pamag 1 misulod sa husto - 4. Unya pun-on sa mga sentro nga 6, 7, ug dugang pa nga 10 ug 11. Ang ubos nga wala ug tuo 13 - 16. Kami nagtuo sa pamaagi sa pagpuno tin-aw.

Ang nahibilin nga mga selula napuno sa samang paagi, lamang sa pagakunsaran order. Nga mao ang tungod kay ang ulahing na nasulat nga numero 16, sa tumoy sa usa ka square pagsulat 15. Dugang 14. Unya 12, 9 ug sa ingon sa, ingon sa gipakita diha sa hulagway.

Karon nga ikaw nasayud sa ikaduha nga paagi sa pagsulbad sa magic square. Grade 3 mouyon nga sa square sa double-patas nga pagtratar mao ang mas sayon sa pagsulbad sa kay sa uban. Aw, mobalik kita sa ulahing pamaagi.

Ang ikatulo nga paagi. Aron sa kuwadradong sa usa ka panag-angay

Square ka patas nga pagtratar gitawag sa square sa gidaghanon sa mga haligi nga mahimong bahinon ngadto sa duha ka, apan dili sa upat ka. Sa kini nga kaso, sa square sa 6 6.

Busa, kuwentahon kita sa malamaton kanunay. Kini mao ang katumbas sa 111.

Karon kita kinahanglan nga sa kuwadradong igtattan-aw gibahin ngadto sa upat ka lain-laing mga square sa 3 sa 3. 3 ang mga gidak-on sa upat ka gagmay nga square 3 sa usa ka dako nga 6 6. Upper wala gitawag A, ang sa ubos nga tuo - B, ibabaw sa tuo - ubos nga wala ug ang C - D.

Karon kamo kinahanglan nga sa pagsulbad sa matag gamay nga plasa, sa paggamit sa mga orihinal nga pamaagi nga gihatag sa niini nga artikulo. Kini turns sa pagkaagi nga ang square usa ka mga numero gikan sa 1 ngadto sa 9, sa V - gikan sa 10 ngadto sa 18, C - pinaagi sa 19 ngadto sa 27 ug sa D - gikan sa 28 ngadto sa 36.

Sa higayon nga ikaw nakahukom sa tanan nga upat ka kiliran, nga buhat magsugod sa A ug D. Kini kinahanglan nga sa square usa ka visually o uban sa usa ka lapis gibahin ngadto sa tulo ka mga selula, nga mao, ibabaw nga wala, ubos nga wala, ug sentro. Gikan sa pagkaagi nga ang gahin numero - ang 8, 5 ug 4. Sa susama, kini mao ang gikinahanglan nga sa pag-ila ug Square D (35, 33, 31). Ang tanan nga nagpabilin nga buhaton mao ang swap ang gahin numero sa square D ngadto sa A.

Karon nga ikaw nasayud sa katapusan nga paagi sa unsa nga paagi nga imong mahimo sa pagsulbad sa magic square. Grade 3 square ka patas nga pagtratar wala mahigugma sa labing. Kini dili ikatingala, kay ang tanan nga iyang gipresentar ang labing lisud nga.

konklusyon

Human sa pagbasa niini nga artikulo, nakakat-on kamo unsaon sa pagsulbad sa mga salamangka square. Grade 3 (Moreau - tagsulat sa libro) nagtanyag susama nga mga buluhaton uban sa pipila lamang ka mga selula nga puno. Tagda ang iyang panig-ingnan dili paghimo sa pagbati, nga ingon sa pagkahibalo sa tanan nga tulo ka mga pamaagi, kamo sa dali rang masulbad ang tanan nga mga gisugyot nga mga tumong.