Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa ibabaw sa parabola ug sa pagtukod niini

Sa matematika, adunay usa ka bug-os nga serye sa pagkatawo, sa taliwala sa nga usa ka importante nga dapit nga okupar sa mga quadratic equation. Ang maong pagkasama mahimong gitumong sa duha gilain ug magpakita sa coordinate wasay. Ang mga gamot sa square pagbalanse mao ang mga punto sa intersection sa usa ka parabola ug usa ka tul-id nga oh.

Kinatibuk-ang panglantaw

Ang quadratic equation sa kinatibuk-ang mosunod nga gambalay:

wasay ² + BX + c = 0

Sa papel sa "X ni" pagtratar ingon nga lahi nga baryable, ug ang tibook nga ekspresyon. Kay sa panig-ingnan:

2x ² + 5x-4 = 0;

(X + 7) ² +3 (x + 7) + 2 = 0.

Sa kaso diin ang mga x nagatindog ingon nga usa ka ekspresyon, kini mao ang gikinahanglan nga sa paghalad niini ingon nga usa ka baryable ug sa pagpangita sa mga gamot sa talaid. Human nga, alang kanila nga katumbas sa sa polynomial ug pagsulbad sa x.

Busa, kon (x + 7) = usa ka, sa talaid nga makakuha sa dagway sa usa ka ² + 3a + 2 = 0.

Usa ka = ^{3 2 -4 * 1 * 2 =} 1 ;

ug ₁ = (- 3-1) / 2 * 1 = -2;

sa usa ka ₂ = (- 3 + 1) / 2 * 1 = -1 .

Sa diha nga mga gamot nga sama -1 ug -2, kita makabaton sa mosunod:

x + 7 = 2 ug x + 7 = -1;

x = -9 ug x = -8.

Ang mga gamot mao ang mga mithi sa x-coordinates sa intersection punto uban sa handaganós sa parabola. Sa pagkatinuod, ang ilang kamahinungdanon dili sa ingon nga importante sa diha nga ang tumong mao lamang aron sa pagpangita sa tumoy sa parabola. Apan alang sa naglaraw gamot play sa usa ka importante nga papel.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa ibabaw sa parabola

Himoa ni mobalik ngadto sa orihinal nga talaid. Aron sa pagtubag sa pangutana kon sa unsang paagi sa pagpangita sa ibabaw sa parabola, kini mao ang gikinahanglan nga masayud sa mosunod nga pormula:

x _sn = -b / 2a,

diin x _sn - sa usa ka bili sa x-coordinate sa sa gitinguha nga punto.

Apan sa unsa nga paagi sa pagpangita sa ibabaw sa parabola nga walay bili y-coordinate? Kita ipuli sa bili nga nakuha sa talaid x ug sa pagpangita sa gitinguha nga baryable. Kay sa panig-ingnan, sa pagsulbad sa kita sa mosunod nga talaid:

x ² + 3 = 5 0

Kita sa pagpangita sa bili sa x-coordinates alang sa vertex sa parabola:

x _sn = -b / 2a = -3 / 2 * 1;

x _sn = -1,5.

Pangitaa ang bili sa y-coordinates alang sa vertex sa parabola:

y = 2x ² + 4x 3 = (- 1.5) ² +3 * (- 1,5) -5;

y = -7,25.

Ang resulta mao nga ang parabola peak nahimutang sa coordinates (-1,5; -7.25).

Pagtukod sa usa ka parabola

Ang usa ka parabola mao ang usa ka compound sa puntos nga may usa ka bertikal axis sa nindot nga porma. Tungod niini, sa iyang kaayo pagtukod dili lisud. Ang labing lisud nga - mao ang paghimo sa husto nga kalkulasyon sa coordinates sa mga puntos.

Kinahanglan nga mobayad sa partikular nga pagtagad ngadto sa coefficients sa quadratic talaid.

coefficient Ang makaapekto sa direksyon sa parabola. Sa kaso sa diha nga kini adunay usa ka negatibo nga bili, ang mga sanga gitumong ngadto sa ubos, ug ang mga positibo nga ilhanan - sa.

Coefficient b nagpakita kon sa unsang paagi ang gilapdon usa ka kamot parabola. Ang mas dako ang bili, ang mas dako nga kini mahimong.

coefficient nagpakita sa usa ka pagpalayas sa y-axis paryente sa sinugdanan sa parabola.

Sa unsa nga paagi sa pagpangita sa ibabaw sa parabola, kita na nakakat-on, ug sa pagpangita sa mga gamut, kinahanglan nga magiyahan pinaagi sa mosunod nga mga pormula:

D = b ² -4ac,

diin D - mao ang discriminant, nga mao ang gikinahanglan alang sa pagpangita sa sa mga gamut sa talaid.

x ₁ = ^(- b + V - D) / 2a

x ₂ = ^(- BV - D) / 2a

Ang nakuha nga mga prinsipyo sa x nga katumbas ngadto sa zero mithi sa y, sama sa Sila mao ang mga punto sa intersection sa mga x-axis.

Human niana timan kita sa usa ka coordinate eroplano sa vertex sa parabola ug sa nakuha nga mga prinsipyo. Kay sa usa ka mas detalyadong eskedyul mao ang gikinahanglan aron sa pagpangita sa usa ka pipila ka dugang nga puntos. Sa katapusan niini nga kita mopili sa bisan unsa nga bili x, permissible domain, ug mopuli kini sa pagtumbas function. Ang resulta sa sa mga kalkulasyon mao ang koordinar sa usa ka punto sa y-axis.

Sa simple ang proseso sa pagtukod sa usa ka eskedyul, nga kamo mahimo sa pagkalos sa usa ka pinatindog nga linya pinaagi sa vertex sa parabola ug tindog sa x-axis. Kini mahimong sa axis sa kahapsay, pinaagi sa mga paagi sa diin, nga may usa ka punto, mahimong gihubit ug ang usa ka ikaduha nga parehong sal gikan sa inibut nga linya.